第十七章反比例函數 17 1 2反比例函數的圖象和性質 3 填一填 1 函數是函數 其圖象為 其中k 自變量x的取值范圍為 2 函數的圖象位于第象限 在每一象限內 y的值隨x的增大而 當x 0時 y0 這部分圖象位于第象限 反比例 雙曲線 2 x 0 一 三 減小 一 3 函數的圖象位于第象限 在每一象限內 y的值隨x的增大而 當x 0時 y0 這部分圖象位于第象限 二 四 增大 四 已知k 0 則函數y1 kx y2 在同一坐標系中的圖象大致是 D 2 已知k 0 則函數y1 kx k與y2 在同一坐標系中的圖象大致是 C B A C D D 先假設某個函數圖象已經畫好 再確定另外的是否符合條件 3 如圖 函數y 和y kx 1 k 0 在同一坐標系內的圖象大致是 D 1 如圖是三個反比例函數在x軸上方的圖像 由此觀察得到 Ak1 k2 k3Bk3 k2 k1Ck2 k1 k3Dk3 k1 k2 1 k2 k3 B 2 表示下面四個關系式的圖像有 圖像與性質 1 已知 關于x的一次函數和反比例函數的圖象都經過點 1 2 求這兩個函數的解析式 2 如圖 一次函數y ax b的圖象與反比例函數y 交于M 2 m N 1 4 兩點 1 求反比例函數和一次函數的解析式 2 根據圖象寫出反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍 N 1 4 M 2 m 3 如圖所示 已知直線y1 x m與x軸 y 軸分別交于點A B 與雙曲線y2 k 0 分別交于點C D 且C點坐標為 1 2 3 利用圖象直接寫出當x在什么范圍內取何值時 y1 y2 2 求出點D的坐標 1 分別求直線AB與雙曲線的解析式 4 如圖 已知反比例函數的圖象與一次函數y kx 4的圖象相交于P Q兩點 且P點的縱坐標是6 1 求這個一次函數的解析式 2 求三角形POQ的面積 如圖 已知一次函數y kx b k 0 的圖象與x軸 y軸分別交于A B兩點 且與反比例函數y m x m 0 的圖象在第一象限內交于C點 CD垂直于x軸 垂足為點D 若OA OB OD 1 1 求點A B D的坐標 2 求一次函數和反比例函數的解析式 D 學以致用 1 已知點A 0 2 和點B 0 2 點P在函數的圖象上 如果 PAB的面積是6 求P的坐標 2 正比例函數y x與反比例函數y 的圖象相交于A C兩點 AB x軸于B CD y軸于D 如圖 則四邊形ABCD的面積為 A 1 B C 2 D 例 王先生駕車從A地前往300km外的B地 他的車速平均每小時v km A地到B地的時間為t h 1 以時間為橫軸 速度為縱軸 畫出反映v t之間的變化關系的圖象 2 觀察圖象 回答 當v 100時 t的取值范圍是什么 如果平均速度控制在第每小時60km至每小時150km之間 王先生到達B地至少花費多少小時 05江西省中考題 已知甲 乙兩地相距skm 汽車從甲地勻速行駛到乙地 如果汽車每小時耗油量為aL 那么從甲地到乙地的總耗油量y L 與汽車的行駛速度v km h 的函數圖象大致是 實際應用 反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 有兩條對稱軸 直線y