引言 袁振國在譯完威廉 維爾斯曼的教育研究方法導論 后在其前言中評論道 總覺得教育研究方法過于傳統 研究的手段也比較落后 而在世紀年代中期由瑞典統計學家 心理測量學家提出的結構方程模型 SEM 則提供了一種新的統計方法和研究思路 它能有力地解決教育研究中的問題 應當引起教育界的重視 理應成為教育研究的有力工具 注 袁振國 教育部社會科學司副司長 北京師范大學教育學院教授 博士生導師 1 PPT學習交流 2 PPT學習交流 結構方程模型 SEM 入門 云南大學高等教育研究院解亞寧 SEM 3 PPT學習交流 導言 1 心理學或教育學研究的一個主要目的是通過分析變量與變量之間的關系來揭示心理或教育現象的發展以及變化規律與特點 如相關分析 X2 X1 r 相關分析 CorrelationalAnalysis 4 PPT學習交流 導言 2 在相關分析基礎上 進一步把變量分為自變量與因變量兩部分 并以自變量來解釋因變量 該模型假設自變量是原因 因變量是由這些原因引起的結果 如回歸分析模型 簡單線性回歸模型 SimpleLinearRegression 5 PPT學習交流 導言 3 進一步的多元線性回歸 包含多個自變量與一個因變量 MultipleLinearRegression 6 PPT學習交流 路徑分析 PathAnalysis 在回歸分析基礎上 還發展了路徑分析 進一步把變量之間復雜關系 例如因果交錯關系 7 PPT學習交流 問題提出 但是 現實中變量之間的關系要復雜得多 各自變量之間可能存在因果關系 因變量也可能是某個或某幾個自變量的原因 有時需要處理多個原因和多個結果的關系 特別是會遇到不可直接觀測的變量 這種變量稱為潛在變量 LatentVariables 諸如社會經濟地位 智力等都不能準確 直接地加以測量 社會經濟地位 智力 潛在變量 8 PPT學習交流 問題提出 對于潛變量 可用一些外顯指標 Observableindicators 來間接測量它們 如用收入高低 教育水平作為社會經濟地位 的測量指標 SEM主要特點在于能反映潛在變量 Latentvariables 與外顯變量 Manifestvariable 之關系 收入高低 教育水平 社會經濟地位 外顯指標 潛在變量 9 PPT學習交流 方法的進步與革命常常導致相應學科的進步與革命 就統計方法而盲 回歸分析是相關分析的深人 而結構方程模型 SEM 則是對回歸分析的深入 10 PPT學習交流 一 結構方程模型的概念 結構方程模型 structuralequationmodeling 簡稱SEM 早期稱為線性結構關系 LinearStructuralRelationships 簡稱LISREL 是評價理論模型與經驗數據一致性的統計方法 潛在變量也稱為隱變量 外顯變量也稱觀測變量 Observablevariable 或測量變量 Measurementvariable SEM主要特點在于能反映潛在變量 Latentvariables 與外顯變量 Manifestvariable 之關系 11 PPT學習交流 導例 12 PPT學習交流 13 PPT學習交流 典型的結構方程模型與參數示意圖 結構方程模型是用來檢驗觀測變量與潛在變量之間假設關系及測量誤差的一種統計技術 或者說是模型構建與檢驗的方法 結構方程模型是通過觀測變量集合的間的協方差結構和相關結構出發 從定量的角度建立模型來研究變量間的因果關系的一種方法 14 PPT學習交流 例2 誤差觀測變量負荷量潛在變量 15 PPT學習交流 專欄 結構方程模型的構圖與模式 16 PPT學習交流 SEM的模式 測量模式 measurementmodel 測量模式旨在建立測量變量與潛在變量間之關系 主要透過驗證性因素分析 CFA 以考驗測量模式的效度結構模式 驗證性因素分析 ConfirmatoryFactorAnalysis CFA 17 PPT學習交流 二階驗證性因素分析 2ndorderConfirmatoryFactorAnalysis 18 PPT學習交流 SEM的模式 結構模式 structuralmodel 結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關系 主要針對潛在變量進行徑路分析 以考驗結構模式的適配性 潛在變量路徑分析 PathAnalysiswithLatentVariables PA LV 19 PPT學習交流 20 PPT學習交流 例3 研究生研究論文 21 PPT學習交流 22 PPT學習交流 23 PPT學習交流 24 PPT學習交流 25 PPT學習交流 26 PPT學習交流 模型假設 27 PPT學習交流 28 PPT學習交流 29 PPT學習交流 30 PPT學習交流 二 結構方程模型分析步驟示意圖 首先針對研究問題 根據已有的研究資料提出多個假設模型 然后收集數據 進行分析 通過模型與實際數據的擬合情況和模型比較的結果 確定最終的結果模型 根據LISREL的分析程序 SEM大體分為建立模型 識別模型 估計模型 評估模型和修正模型五個步驟 31 PPT學習交流 模型界定 模型的界定必須來自健全理論的建構 模型界定的步驟有三 首先由研究者整理文獻與相關理論 提出建立模型的雙向結構表 然后由專家對結果進行論證 最后根據確定的結構設計可能的項目 32 PPT學習交流 三種模型策略 SEM的基本假設是觀測變量的共變數矩陣是一組參數的函數 而檢驗一個共變數矩陣有三種模型策略 33 PPT學習交流 驗證模型策略 即根據搜集的經驗資料嚴格檢驗研究者界定的理論模型 以確定所檢驗理論模型是接受還是拒絕 所謂嚴格檢驗是指當模型被拒絕時 不再尋找接受模型的可能線索 34 PPT學習交流 競爭模型策略 即研究者事先界定多個可替代的理論模型 再搜集一組經驗資料以檢驗哪一個理論模型與經驗資料最匹配 譬如對智力既可用Spearman的二因素理論解釋 也可用Thurstone的群因素理論解釋 還可以用卡特爾的簡明層次論解釋等 對于哪一種解釋方式最好 以往的統計技術難以處理 SEM卻可以有效地處理這類問題 采用競爭模型更符合實際情況 35 PPT學習交流 模型的發展策略 即研究者先利用理論界定出一個起始模型 再搜集一組資料檢驗其匹配程度 如果不是相當匹配 可運用SEM統計中的某種指數了解需要修正的地方 如果需修正處有著健全的理論可解釋則將其修正 這是一般研究者常用的策略 36 PPT學習交流 模型識別 模型的識別分為低識別 恰好識別和過度識別三種 對SEM理論不十分清楚的研究者 往往會忽略模型識別的問題 只是將其交給統計軟件處理 即不知其中存在諸多復雜的問題 對此應當閱讀有關書藉 詳細了解模型識別的問題 37 PPT學習交流 模型的估計 用觀測資料估計模型的參數方法有很多 最常用的有三種 即最大概似法 廣義最小平方法和漸近分布自由法 38 PPT學習交流 擬合概念 當我們測試某一模型時 其實是在研究自己所提的模型 即哪些變量之間有關 哪些則沒有 是否與數據擬合 39 PPT學習交流 三 分析過程與結果示例 例題 學生智力測驗成績之前分析建立在兩因子模型下 且能提供良好適合度 本例題測試在單因子模型下是否能提供更加適合度 樣本數 145個學生指標變數 文章閱讀 造句能力 字彙能力 加法能力 計數能力潛伏變數 語言 數學 40 PPT學習交流 路徑圖 學生智力測驗成績 P 192 語言 文章閱讀 2 GFI AGFI 數學 造句能力 字彙能力 加法能力 計數能力 1 採用Singledimension 1 2 3 4 5 41 PPT學習交流 TitleConfirmatoryFactorAnalysisforstudenttestperformanceObservedVariables文章閱讀造句能力字彙能力加法能力計數能力CorrelationMatrix 10 72210 7140 68510 2030 2460 17010 0950 1810 1130 5851SampleSize 145LatentVariables語言數學Relationships 文章閱讀 語言造句能力 語言字彙能力 語言加法能力 數學計數能力 數學SETtheCovarianceof語言and數學to1PathDiagramLISRELOUTPUTSETVRSMI 相關矩陣 指標變數 潛伏變數 定義指標變數與潛伏變數之關係 軟體操作 學生智力測驗成績 P 192 定義潛伏變數之間的關係相關係數為1 不具區別效度 輸出指令SE 標準誤TV t檢定RS 常態化殘差與Q圖MI 修飾指標 42 PPT學習交流 軟體操作 學生智力測驗成績 P 192 43 PPT學習交流 軟體操作 學生智力測驗成績 P 192 參數最大概似估計 標準誤 t值 語言 相關性較大 標準誤0 07 t值顯著 2數學 相關性小 標準誤0 09 t值 2不顯著 兩潛伏變數之間的相關係數為1 殘差變異數估計 標準誤 t值 44 PPT學習交流 軟體操作 學生智力測驗成績 P 192 卡方值 2 59 47 GFI 0 880 05 皆低於可接受水準 模型配適度不佳 45 PPT學習交流 學生智力測驗成績 綜合比較 46 PPT學習交流 四 模型擬合度指標 一 基本擬合標準 不能有負的誤差變異 誤差變異需有統計意義 估計參數之間相關的絕對值不能太接近1 因素負荷量不能太低或太高 最好介于0 50 0 95之間 標準誤不能太大 47 PPT學習交流 二 整體模型擬合度指標數值范圍及臨界值 48 PPT學習交流 二 整體模型擬合度指標數值范圍及臨界值 49 PPT學習交流 50 PPT學習交流 五 結構方程模型的用途 一 李茂能 2007 1 考驗理論模式 testoftheory 2 考驗測量工具的建構信度 constructreliability 或因素結構效度 validityoffactorialstructure 信度 觀測變量與潛在變量之間相關程度 0 7 效度 可分為下列兩種收斂效度 convergentvalidity 對相同特性 construct concept orresearchvariables 使用不同衡量方法 Likertscale Stapelscale orsemanticdifferential 所得結果高度相關 區別效度 discriminantvalidity 不同建構 construct 即研究變數或稱concept 彼此之間確實不相同 51 PPT學習交流 五 結構方程模型的用途 二 侯杰泰 1999 a 驗證性因素分析b 高階因子分析c 路徑及因果分析d 多時段 multiwave 設計e 單形模型 SimplezsModel f 多組比較 52 PPT學習交流 五 結構方程模型的用途 三 范曉玲 2007 SEM在心理學研究的應用 主要有兩方面 1 測驗編制理論結構建立 因素分析雖然也應用于測驗編制之中 但卻只能用初步探討結構而無法檢驗其理論建構 SEM卻不同 其功用頗豐 1 1項目分析 即估計每個項目 把項目分析的概念融合于因素結構的檢驗中 檢驗每個項目的測量誤差 把測量誤差從項目變異中抽取出來 使因素負荷量具有較高的精確度 并根據理論 預先確定項目所屬的因素 1 2根據理論 檢驗某些因素之間相關或不相關 確定各因素之間的關系 1 3對整體因素模型進行評估 確定以理論建構的因素模型與搜集資料之間的符合程度 因此 結構方程模型屬于檢驗理論模型的統計方法 為研究者用于量化與理論檢驗提供一種綜合模型 2 是研究各種復雜心理現象之間的關系 譬如 心理學中 研究認知加工速度 工作記憶與智力發展的關系 家庭文化環境與兒童言語的關系等 在管理學中 研究組織績效各層次指標與組織核心能力的關系 變革型領導與員工工作態度以及心理授權的關系 在教育學中 研究性別 文化程度 教育經驗與教師職業承諾的關系等 在醫學中 研究吸煙 喝酒等不良行為與身心健康的關系等 53 PPT學習交流 六 結構方程的數學模式與方法 一 測量模型對于外顯變項與潛伏變項間的關系 即測量模式部分 通常寫為以下測量方程 X x Y y X Y是外源及內生指標 是X Y測量上的誤差 x是X指標與 潛伏變項的關系 y是Y指標與 潛伏變項的關系 54 PPT學習交流 二 結構模型 a 對于潛伏變項 如 社經地位與收入 的關系 通常寫成如下結構方程 內生 依變 endogenous dependent 潛伏變項 外源 自變 exogenous independent 潛伏變項 內生潛伏變項間的關系 外源變項對內生變項的影響 模式內未能解釋部份 即模式內所包含的變項及變項間關系所未能解釋部分 潛變量間的關系 即結構模型 是研究的興趣重點 所以整個分析也稱結構方程模型 55 PPT學習交流 七 討論 56 PPT學習交流 1 探索型因素分析與驗證型因素分析比較 57 PPT學習交流 2 結構方程模型假設條件 合理的樣本量 JamesStevens的AppliedMultivariateStatisticsfortheSocialSciences一書中說平均一個自變量大約需要15個case BentlerandChou 1987 說平均一個估計參數需要5個case就差不多了 但前提是數據質量非常好 這兩種說法基本上是等價的 而Loehlin 1992 在進行蒙特卡羅模擬之后發現對于包含2 4個因子的模型 至少需要100個case 當然200更好 小樣本量容易導致模型計算時收斂的失敗進而影響到參數估計 特別要注意的是當數據質量不好比如不服從正態分布或者受到污染時 更需要大的樣本量 58 PPT學習交流 樣本大小的討論 樣本大小至少超過150個 Rigdon E 2005 SEMFAQ from至少要為x觀察變項數目的10倍量或15倍量 Thompson B 2000 Tencommandmentsofstructuralequationmodeling InL G Grimm P R Yarnold eds Readingandunderstandingmoremultivariatestatistics pp 261 283 Washington DC APA 樣本大小亦取決於潛在變項的數目 59 PPT學習交流 樣本大小不能少於50個 應該要超過100個 至少要為x觀察變項數目的5倍量或10倍量 Hair J F Anderson R F Tatham R L Black W C 1998 Multivariatedataanalysis5thed NewJersey PrenticeHallInc 60 PPT學習交流 3 模型的解釋 模型的說明和因果關系的理論基礎實際上就是假設檢驗的邏輯 你只能說你的模型不能拒絕 而不能下定論說你的模型可以被接受 61 PPT學習交流 3 模型的解釋 統計結果只有得到正確解釋時才是有用的 一個不正確的解釋比無用還要糟糕 SEM的解釋主要有結構系數的因果性 或影響性 方向性和效果系數三方面 1 因果性 之所以稱因果性是源于SEM早期被視為因果模型 然而SEM并不限于研究因果關系 它與一般使用的相關 多元回歸及變異數分析一樣可以研究事物多種關系 為了避免因果性而將其結構系數看成是一種影響性 62 PPT學習交流 3 模型的解釋 2 方向性 方向性是建立在堅實的理論基礎之上的 SEM是統計技術 無法處理方向性問題 3 效果系數 效果系數是指SEM的結構系數 有直接效果 間接效果和總效果之分 直接效果是指一個變量對另一個變量的影響未通過其他其他變量 間接效果是指一個變量對另一個變量的影響至少需要通過一個其他變量 總效果則是直接效果與間接效果的總和 在結果解釋時直接效果是必然的 間接效果和總效果能回答直接效果無法回答的問題 譬如 在二級因素分析中 若想知道哪一個指標受到二級潛在變量的影響最大 就要找出二級潛在變量總效果最大的一個 63 PPT學習交流 3 模型的解釋 SEM效果的解釋可以用非標準化系數和標準化系數兩種方式 非標準系數是直接以原始分數進行的估計 需將與標準誤同時呈現 因為 標準誤一方面反應模型的穩定性 過小或過大的標準誤意味著模型估計存在問題或