專題復習(七)統(tǒng)計與概率的實際應用類型1統(tǒng)計知識的應用1(2016福州)福州市20112015年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)福州市常住人口數(shù)，2015年比2014年增加了7萬人；(2)與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是2014年；(3)預測2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請用所學的統(tǒng)計知識說明理由解：預測2016年福州市常住人口大約為757萬人理由如下：從統(tǒng)計圖可以看出，福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬人，因此預測2016年福州市常住人口大約為757萬人(答案不唯一，言之有理即可)2(2016蕪湖模擬)今年植樹節(jié)，安慶某中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校1 200名學生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(均不完整).植數(shù)數(shù)量(棵)頻數(shù)(人)頻率350.14200.45150.36100.2合計501(1)將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)求抽樣的50名學生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量中選擇一個恰當?shù)牧縼砉烙嬙撔? 200名學生的植樹數(shù)量解：(1)條形統(tǒng)計圖補充如圖所示(2)根據(jù)題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，眾數(shù)是4，中位數(shù)是4.5.抽樣的50名學生植樹的平均數(shù)是：x 4.6(棵)，估計該校1 200名學生參加這次植樹活動的總體平均數(shù)是4.6棵，4.61 2005 520(棵)，則估計該校1 200名學生植樹約為5 520棵3(2016淮北模擬)“立定跳遠”是我省初中畢業(yè)生體育測試項目之一體育中考前，某校為了了解學生立定跳遠成績狀況，從九年級1 000名男生中隨機抽取部分男生參加立定跳遠測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學提供的部分信息： 甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖)； 乙：立定跳遠成績不少于5分的同學占96%； 丙：第、兩組頻率之和為0.12，且第組與第組頻數(shù)都是12； 丁：第、組的頻數(shù)之比為41715.根據(jù)這四名同學提供的材料，請解答如下問題：每組數(shù)據(jù)含左端點值不含右端值(最后一組除外)(1)這次立定跳遠測試共抽取多少名學生？各組各有多少人？(2)如果立定跳遠不少于11分為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結果，估計全年級達到立定跳遠優(yōu)秀的人數(shù)為多少？(3)以每組的組中值(每組的中點對應的數(shù)據(jù))作為這組立定跳遠成績的代表，估計這批學生立定跳遠分數(shù)的平均值解：(1)立定跳遠成績不少于5分的同學占96%，即組人數(shù)占96%，第組頻率為：196%0.04.第、兩組頻率之和為0.12，第組頻率為：0.120.040.08.又第組頻數(shù)是12，這次立定跳遠測試共抽取學生人數(shù)為：120.08150(人)、組的頻數(shù)之比為41715，1243(人)，可算得第組的人數(shù)分別為：1500.046(人)，4312(人)，17351(人)，15345(人)，與相同，為12人，為15061251451224(人)答：這次立定跳遠測試共抽取150名學生，各組的人數(shù)分別為6，12，51，45，24，12.(2)第、兩組的頻率之和為0.24，1 0000.24240(人)答：估計全年級達到立定跳遠優(yōu)秀的有240人(3)9.4(分)答：這批學生立定跳遠的分數(shù)的平均值約為9.4分類型2概率知識的應用4(2016宜昌)某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣)食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品(1)按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能(可能，必然，不可能)事件(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率解：解法一：樹狀圖法小張同學得到豬肉包和油餅的概率為.解法二：列表法豬肉包面包雞蛋油餅豬肉包豬肉包、面包豬肉包、雞蛋豬肉包、油餅面包面包、豬肉包面包、雞蛋面包、油餅雞蛋雞蛋、豬肉包雞蛋、面包雞蛋、油餅油餅油餅、豬肉包油餅、面包油餅、雞蛋小張同學得到豬肉包和油餅的概率為.5(2016阜陽模擬)近幾年“密室逃脫俱樂部”風靡全球，下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進行入口后，可任選一條通道過關(1)他進A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由；(利用畫樹狀圖或列表法來求解)(2)求小明從中間通道進入A密室的概率解：(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種可能，小明進入A密室有2種可能，進入B密室有4種可能，小明進入A密室的概率P，小明進入B密室的概率P.，他進B密室的可能性大(2)由(1)中的樹狀圖可知，小明從中間通道進入A密室只有一種可能，概率為.6(2016菏澤)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是；(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關的概率解：銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的結果，銳銳順利通關的只有1種情況，銳銳順利通關的概率為.7(2015淮北五校聯(lián)考)某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A，B，C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，c.(1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A，a的概率是多少？(直接寫出答案)(2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少(畫出樹狀圖或列表)解：(1)P(恰好是A，a).(2)依題意列表