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9 1 1不等式及其解集 問題 1 兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲 現在換了一個小胖子上去 蹺蹺板發生了傾斜 游戲無法繼續進行下去了 這是什么原因呢 2 一輛勻速行駛的汽車在11 20時距離A地50千米 要在12 00以前駛過A地 車速應具備什么條件 若設車速為每小時x千米 能用一個式子表示嗎 從時間角度考慮 從路程角度考慮 探究新知 一 不等式 像 和 這樣用 號表示大小關系的式子 叫做不等式 inequalirt 像a 2 0這樣用 號表示不等關系的式子也是不等式 有些不等式中含有未知數 有些不等式中不含未知數的 如 等等都是不等式 不等式中常見的不等號有五種 讀作 大于或等于 或 不小于 讀作 小于或等于 或 不大于 練一練 二 1 下列式子中哪些是不等式 1 a b b a 2 3 5 3 x 1 4 x 3 6 5 2m n 6 2x 3 7 a2 b2 2ab 解 2 3 4 5 7 是不等式 二 不等式的解 不等式的解集 問題1 要使汽車在12 00以前駛過A地 你認為車速應該為多少呢 問題2 車速要可以是每小時85千米嗎 每小時82千米呢 每小時75 1千米呢 每小時74千米呢 問題3 我們曾經學過 使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解 同樣 我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解 上面所所說的數 哪些是不等式的解呢 討論 問題4 判斷下列數中哪些是不等式的解的解 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 你能找出這個不等式其它的解嗎 它到底有多少個解 你中發現了什么規律 因此 x 75表示了能使成立的 x 的取范圍 我們把它叫做不等式的解的集合 簡稱解集 不等式的解集還可以用數軸來表示 在表示75的點上畫空心圓圈 表示不包括這一點 一個含有未知數的不等式的所有的解 組成這個不等式的解集 求這個不等式的解集的過程叫做解不等式 練一練 1 下列哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 2 直接想出不等式的解集 并在數軸上表示出來 x 3 6 2x 8 x 2 0 解決問題 某開山工程正在進行爆破作業 已知導火線燃燒的速度是每秒0 8厘米 人跑開的速度是每秒4米 為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶 導火線的長度應超過多少厘米 總結歸納 1 不等式的概念 2 不等式的解與不等式的解集 3 不等式的解集在數軸上的表示 思考 如何表示不等式的解集 用式子即最簡形式的不等式來表示 用數軸表示 第一步 畫數軸 第二步 定界點 第三步 定方向 是空心 是實心 向右畫 向左畫 思考 1 用不等式表示下列數量關系 1 a比1大 2 x與 3的差是正數 3 x的4倍與5的和是負數 2 在 4 2 1 0 1 3中 找出使不等式成立的x值 1 x 5 3 2

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