東城區20162017學年第一學期期末教學統一測試 初一數學 2017.1 試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘 一、選擇題（每題3分，共30分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1-8的相反數是A. B. C. D. 2. 北京某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的溫差是A10 B10 C6 D63.我國于2016年9月15日成功發射天宮二號空間實驗室。它是我國自主研發的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代。天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000米。數據393000用科學記數法表示為A. 3.93106 B. 39.3104 C. 0.393106 D. 3.931054.下列計算正確的是ABCD5. 若代數式與是同類項，則常數n的值A2 B3 C4 D66. 把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是A.祝 B.你 C.順 D.利7.如圖，甲從A點出發向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發向南偏西15方向走到A點C，則BAC的度數是A 85 B105 C125 D1608. 已知數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是Aab0Bab0C Dab09關于的方程的解與方程的解相同，則的值是A 1B C D10. 我國明代珠算家程大位的名著直指算法統宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得A. B. C. D. 二、填空題：（每空2分，共18分）11. 如圖，從A地到B地共有五條路，人們常常選擇第條，請用幾何知識解釋原因 12.如圖所示，可以用量角器度量AOB的度數，那么AOB的余角度數為 移項合并同類項系數化為113. 右邊的框圖表示解方程的流程，其中“系數化為1”這一步驟的依據是 14.寫出一個以為解的二元一次方程： .15.計算: .16.若代數式的值為7，則的值為 _.17.已知線段AB=8,在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為 .18. 如圖，用相同的小正方形按照某種規律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數是 ，第n（為正整數）個圖形中小正方形的個數是 （用含的代數式表示）三、解答題：（每小題4分，共28分）19. 計算： (1) (2)20. 解方程（1） （2）121. 解方程組（1） (2) 22.先化簡，再求值：,其中 .四、解答題：（23題5分，24題4分共9分）23.根據下列語句，畫出圖形（1）如圖1，已知四點A，B，C，D畫直線AB；連接線段AC、BD，相交于點O；畫射線AD，BC，交于點P（2）如圖2，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2ab（不寫作法，保留作圖痕跡）24. （列方程解應用題）互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑某微信平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價 五、解答題：（25-27每題5分，共15分） 25. 閱讀材料：對于任何數，我們規定符號的意義是：例如：（1）按照這個規定，請你計算的值 （2）按照這個規定，當 時，求的值 26.如圖1，O是直線AB上的一點，COD是直角，OE平分BOC.（1）若，則DOE的度數為 ；（2）將圖中的COD繞頂點O順時針旋轉至圖的位置，其他條件不變, 探究AOC和DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）將圖中的COD繞頂點O順時針旋轉至圖的位置，其他條件不變,直接寫出AOC和DOE的度數之間的關系： 圖 圖 圖27.某水果批發市場蘋果的價格如下表購買蘋果(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元（1）小明分兩次共購買40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量,共付出216元,小明第一次購買蘋果_ _千克，第二次購買_ _千克。（2）小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量,且兩次購買每千克蘋果的單價不相同,共付出432元，請問小強第一次,第二次分別購買蘋果多少千克？（列方程解應用題）東城區20162017學年第一學期期末教學統一測試 初一數學參考答案及評分標準 2017.1一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BADDBCCDAC二、填空題：（每空2分，共18分）11. 兩點之間，線段最短 12. 13. 等式的性質 14. 答案不唯一，等 15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55，三、解答題：（每小題4分，共24分）20.解：(1)去括號，得3x-6x-41分移項，得 3xx642分合并同類項，得 2x2 3分系數化為1，得 x14分(2)1去分母，得 3(x1)62(2x)1分去括號，得 3x3642x 2分移項、合并同類項，得 5x73分系數化為1，得x4分21（1）解： 將代入，得解得： 2分把代入，得 3分原方程組的解為： 4分（2） 由3得：6x+9y=21 由2得：6x+4y=6 - ，得5y=15解得：y=32分把y=3代入，得x=-13分所以，原方程組的解是4分四、解答題：（23題5分，24題4分共9分） 23.解：（1）如圖1，3分（2）如圖2，AD為所作5分24.設這件商品的標價為元1分依題意，得 答：這件商品的標價為300元. 4分五、解答題：（25-27每題5分，共15分）25.解：（1）根據題中的新定義得：原式=-（2）已知等式變形得：26.解：（1）DOE=15-2分（2）AOC=2DOE-3分COD是直角， COE=90-DOE。 OE平分BOC，BOC=2COEAOC =180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE）=2DOE -4分（3）27 .(1)16，24-2分 (2)設第一次購買x千克蘋果，,第二次購買（100x）千克蘋果分三種情況考慮：1：當第一次購買蘋果不超過20千克,第二次蘋果超過20千克以上但不超過40千克的時候,顯然不夠100千克，不成立。2：當第一次購買蘋果不超過20千克,第二次購買蘋果超過40千克,6x4（100x）432解得：x