負數 百分數 二 圓柱與圓錐 比例 整理和復習 數學廣角 鴿巢問題 3圓柱與圓錐 第八課時圓錐的體積 學習目標 一 鋪墊孕伏 我們已經學會計算圓柱的體積 請你回憶一下如何計算圓柱的體積 二 情景導入 我們已經會計算圓柱的體積 如何計算圓錐的體積呢 三 探究新知 圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢 你能猜測一下等底 等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系嗎 圓柱的底面是圓 圓錐的底面也是圓 如何計算圓錐的體積呢 三 探究新知 1 各組準備好等底 等高的圓柱 圓錐形容器 2 用倒沙子或水的方法試一試 下面就讓我們通過實驗 探究一下圓錐與圓柱體積之間的關系 三 探究新知 2 用倒水的方法來探究 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 三 探索新知 3 通過實驗 你發現圓錐的體積與同它等底 等高的圓柱的體積之間的關系了嗎 三次正好裝滿 我把圓柱裝滿水 再往圓錐里倒 正好倒了三次 三 探索新知 要求出這堆沙子大約重多少噸 就要先求什么 工地上有一堆沙子 近似于一個圓錐 如下圖 這堆沙子的體積大約是多少 如果每立方米沙子重1 5t 這堆沙子大約重多少噸 就要先求出這堆沙的體積 也就是圓錐的體積 1 沙堆底面積 3 14 4 12 56 m2 2 沙堆的體積 3 沙堆重 6 26 1 5 答 這堆沙子大約重9 42噸 6 28 m 9 42 t 四 學以致用 一 做一做 p34頁做一做第1題 1 一個圓錐形的零件 底面積是19cm2 高是12cm 這個零件的體積是多少 答 這個零件的體積是76cm 76 cm 四 學以致用 2 一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘 底面直徑是4cm 高5cm 每立方厘米鋼大約重7 8g 這個鉛錘重多少克 得數保留整數 一 做一做 p34頁做一做第2題 1 鉛錘底面積 3 14 4 12 56 cm2 2 鉛錘的體積 21 cm3 3 鉛錘的質量 21 7 8 163 g 答 這個鉛錘大約重163克 四 學以致用 二 解決問題 1 填空 p35頁練習六第4題 1 一個圓柱的體積是75 36m 與它等底等高的圓錐的體積是 m 25 12 2 一個圓錐的體積是141 3m 與它等底等高的圓柱的體積是 m 423 9 141 3 3 25 12 m 423 9 m 四 學以致用 2 p36頁練習六第9題 一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等 已知圓柱的高是4dm 圓錐的高是多少 4 3 答 圓錐的高是12dm 想一想 當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時 圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢 12 dm 四 學以致用 3 p38頁練習七第2題 一個圓錐形沙堆 底面積是28 26m2 高是2 5m 用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面 能鋪多少米 請你想一想 轉換前后沙子的體積是否發生變化 轉換前后沙子的體積不變 所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積 2cm 1 沙堆的體積 答 能鋪117 75m 9 42 2 5 23 55 m 所鋪公路的長度 23 55 10 0 02 2 355 0 02 117 75 m 0 02m 布置作業及練習指導 1 一堆煤成圓錐形 高2m 底面周長為18 84m 這堆煤的體積大約是多少 已知每立方米的煤約重1 4t 這堆煤大約重多少噸 得數保留整數 p35頁練習六第7題 1 底面半徑 18 84 3 14 2 3 m 煤的體積 19 m3 2 這堆煤的質量 19 1 4 27 噸 答 這堆煤大約重27噸 2 布置作業及練習指導 2 小明家去年秋季收獲的稻谷成圓錐形 高2m 底面直徑是3m 這堆稻谷的體積是多少 如果每立方米稻谷重650kg 這堆稻谷重多少千克 小明家有0 4公頃稻田 平均每公頃產稻谷多少千克 如果每千克稻谷售價2 8元 這些稻谷能賣多少錢 p36頁練習六第8題 誰來說一說 這節課你有什么收獲 課堂小結 課時作業 1 一個圓錐形的鋼件 底面半徑是1 5厘米 高是4厘米 每立方厘米鋼約重7 8克 這個鋼件約重多少克 得數保留整克 2 把一個底面半徑1厘米 高9厘米的圓柱表木塊加工成一個最大的圓錐 圓錐的體積是多少 要削去多