16.4 零指數冪與負整數指數冪1.零指數冪與負整數指數冪2.科學記數法1.使學生掌握不等于0的數的零次冪的意義.2.使學生掌握a-n=1an(a0,n是正整數),并會運用它進行計算.3.了解科學記數法的意義,會用科學記數法表示絕對值較小的數.【重點難點】1.零指數冪、負整數指數冪的探究過程.2.正確掌握a10n的特征以及科學記數法中n與數位的關系. 【新課導入】1.利用整數指數冪的運算性質填空:(1)aman=(a0,m,n為整數);(2)(am)n=(a0,m,n為整數);(3)(ab)n=(a0,m,n為整數);(4)aman=(a0,m,n為整數).2.介紹同底數冪的除法公式aman=am-n時,有一個附加條件:mn,即被除數的指數大于除數的指數.當被除數的指數不大于除數的指數,即m=n或mn時,情況怎樣呢?【課堂探究】 一、零次冪的意義1.(-5)0=1.2.若(x-2)0=1,則x的取值范圍是x2.總結過渡:(1)任何不等于0的數的零次冪都等于1;(2)在【新課導入】2中, 當被除數的指數小于除數的指數,即mn時,情況怎樣呢?二、負整數指數冪3.下列計算正確的是(B)(A)(-2)0=-1(B)-23=-8(C)-2-(-3)=-5(D)3-2=-94.下列計算正確的是(C)(A)(a2)3=a5(B)(a-2)-3=a-5(C)(-13)-1+(-+3.14)0=-2(D)a+a-2=a-15.計算:(1)a-2b2(ab-1) ;(2)(xy)2(xy)-2(x-1y).解:(1)原式=(a-2a)(b2b-1)=a-1b=ba.(2)原式=x2y2x-2y-2xy-1=x2x-2xy-2y-1y2=xy5.總結過渡:(1)冪的運算公式在含負整數指數冪的運算中同樣適用.(2)我們學過用科學記數法表示一些絕對值較大的數,你能用科學記數法表示絕對值較小的數嗎?三、用科學記數法表示絕對值較小的數6.據考證,單個雪花的質量在0.00025克左右,這個數用科學記數法表示為(B)(A)2.510-3(B)2.510-4(C)2.510-5(D)-2.510-47.用科學記數法表示-0.0000064記為(C)(A)-6410-7(B) -0.6410-4(C)-6.410-6(D)-64010-8 【小結】1.理解并掌握零指數冪和負整數指數冪的意義,并利用它進行計算,牢記這兩個公式的底數都不等于零.2.科學記數法不僅可以表示一些絕對值大于10的數,也可以表示一些絕對值較小的數.在應用中,要注意a必須滿足1|a|10,其中n是正整數.1.零指數冪與負整數指數冪(1)a0=1(a0) .(2)a-n=1an(a0,n是正整數).2.科學記數法表示較小的數:a10-n(1)n等于小數點移動的位數.(2)n等于第一個有效數字前所有0的個數.1.下面的計算不正確的是(C)(A)a10a9=a (B)b-6b4=1b2(C)(-bc)4(-bc)2=-b2c2(D)b5+b5=2b52.(1)(1a)-p= ap; (2)x-2x-3x-3= x-2;(3)(a-3b2)3= a-9b6;(4)(a-2b3)-2= a4b-6.3.用科學記數法表示下列各數:(1)0.00003;(2)-0.0000102;(3)2013000.解:(1)310-5;(2)-1.02105;(3)2.013106.4.計算:(-32)-2-(-3)0+(-22)2(22)-2.解:原式=43-1+1=43.5.計算:(1)5x2y-23x-3y2;(2)6xy-2z(-3x-3y-3z-1).解:(1)原式=(53)(x2x-3)(y-2y2)=15x-1y0=15x.(2)原式=6(-3)(xx-3)(y-2y-3)(zz-1)=-2x1-(-3)y(-2)-(-3)z1-(-1)=-2x4yz2.6.一個納米粒子的直徑是35納米,它等于多少米?請用科學記數法表示.(1納米=1109米)解:由1109=10-9可