優質課教案六年級數學圓的面積一、教材分析： 圓的面積是一節公式推導與計算相結合的教學內容，它是在學生學習了“直線型”平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。它是第二學段中，空間與圖形部分的一項重要內容,為下學期學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識,不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，所以本節內容是整冊教材的一個難點。本節內容是學生在小學階段第一次接觸“化曲為直”的數學思想，對學生的數學思維能力的提高會有重要的作用。二、學情分析：學生第一次經歷計算曲線圖形的面積，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都與以往不同，所以學生在這一課中理解起來有一定的困難。但是學生在經歷了推導平行四邊形的面積、梯形的面積等公式之后，對公式的推導有了一定的能力，再加上他們已經是六年級了，形象思維和抽象思維能力都已經有了一定的發展，所以，我對學生達成本課的教學目標還是有信心的.三、教學目標：（1）認知目標：經歷圓面積的計算公式的推導過程，并會用公式計算圓的面積；（2）能力目標：在面積公式的探索過程中，使學生的觀察能力和動手操作能力得到提高；培養學生運用轉化的思想解決問題的能力；初步滲透極限思想。（3）情感目標：讓學生體驗自主探究并取得成功的喜悅；感受化曲為直，感受數學的魅力。四、教學重難點：教學重點：經歷圓面積的計算公式的推導過程；會用公式計算圓的面積。教學難點：圓面積計算公式的推導；極限思想的滲透五、教學流程：（一）、創設情境首先，出示 “草坪中間的樹上栓著小斑馬”這一學生喜愛的情境，讓學生在情境中復習圓的周長公式和圓周長的一半怎樣表示。接著，利用多媒體課件邊演示邊提出“栓著的小斑馬把腳下能吃掉的草都吃完了，你能算算它吃草的面積是多少嗎”，讓學生在具體情境中理解圓的面積的含義，同時激發學生學習新知的興趣，并在此指出學習圓的面積公式的重要性。一方面是復習上節課的內容，另一方面為后面 “拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半”做好知識鋪墊。（二）引導探究第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突破難點，我安排了啟發猜想-操作體驗 -展示成果-導出公式-首尾呼應五大步進行：第一步：啟發猜想在推導計算公式之前，我啟發學生猜想：“我們怎樣得出圓的面積呢？”鼓勵學生進行合理的猜想，把學生的思維引向更為廣闊的空間。 對于這個問題，學生根據已有知識，或許能說出將圓轉化為以前學過的圖形“我想把圓轉化成平行四邊形”、“我想把圓轉化成三角形”、“我想把圓轉化成長方形”再求面積。引導學生動手試一試，進入下一步教學。第二步：操作體驗我把圓分成8等份或16等份，課前沿半徑剪好，裝在信封里。我讓同桌兩個人為一組，發給每組一個信封和一個膠棒，讓同桌兩人合作動手拼一拼，并粘在紙上。這是本節課的重點，也是突破難點的關鍵。我把這一環節控制在10分鐘左右。在學生拼的圖形成形后，教師引導他們思考：在圖形轉化的前后，圓的什么變化了？什么沒有變?在動手操作的基礎上，學生應該容易答出：形狀變化了，面積沒有變。估計大部分學生會拼成平行四邊形,如果有拼成三角形或梯形的，我會建議他試試還能否拼成別的圖形嗎？比如平行四邊形。”在學生拼出平行四邊形后，讓他們思考:自己拼成的平行四邊形的底相當于圓的什么？高相當于圓的什么？ 第三步：展示成果 找幾個組的同學先后展示自己的成果，邊展示邊說出拼成的平行四邊形的底相當于圓的什么，高相當于圓的什么。讓學生感受成功的喜悅，增強學生的自信心，并對學生的正確回答及時的給予肯定和表揚。向學生提問：通過剛才的展示，你們認為分成8等份和16等份后拼成的圖形，哪個更加接近平行四邊形？讓學生對自己動手得到的“化曲為直”有一個初步地感知。最后，借助多媒體課件展示把這一個圓沿半徑剪開，先分成8等份、拼成近似平行四邊形；再分成16等份，拼成近似平行四邊形；最后分成32等份，拼成近似平行四邊形 學生通過觀察比較，發現：等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形，它的底就越接近于線段。這一規律的發現，既向學生滲透了化曲為直思想，又滲透了極限思想。 第四步：導出公式讓學生試著推導圓的面積，得出平行四邊形的面積等于圓周長的一半乘以半徑，再讓學生代入圓周長的一半等于r,從而得到圓的面積公式，化簡后用字母表示為S=r。 第五步：首尾呼應學生獲得圓的面積公式后, 利用多媒體出示問題：你記住圓的面積公式了嗎?學生搶答。接著出示三個問題來加深學生對公式的理解：1、你能用自己的話說說對公式的理解嗎？ 2、如果題目給的不是半徑，是直徑，你該怎么求面積？ 3、給的是圓的周長，你該怎么求面積？其中第三個問題可能會不容易說出，可以先思考再回答。接著，讓學生在理解的基礎上應用，獨立解決 “草坪中間的小斑馬吃掉草的面積是多少?”從而達到對新知的鞏固。學生做題后，訂正結果。在這里我設計了“小明做錯此題”這一情景，讓學生指出錯誤的地方，同時提醒大家這是易錯的地方，要多注意。（三）、分層訓練 學生做練習，鞏固新知。1、（1）半徑為3分米；（2）直徑為10米。求圓的面積。對于練習題（1）學生可能會比較容易做出來。但對于（2）可能有的同學會出現1023.14，找做錯的同學板書到黑板上，讓他和大家一起發現并糾正錯誤，并提醒大家以后注意。 用大屏幕出示鳥巢的夜景圖，出示題目2：從空中看鳥巢是大致一個圓，它的直徑約為300米，你能算出它的占地面積大約是多少嗎？ 3、一塊正方形草坪，邊長10米草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。（1）這個龍頭最多可噴灌