5.2.2平行線的判定一、教學目標：1、知識目標：（1）通過動手實踐，使學生通過實踐得出結論，并進行推理得出新的結論，從而得出平行線的識別方法。 （2）能運用識別方法進行簡單的推理進行說理和運算2、能力目標：A 通過動手初戰，使學生理解正確的理論來源于實踐的辯證唯物主義的觀點。B 通過推理培養學生的幾何語言的表達能力和邏輯思維能力。C 充分實驗仔細觀察形成猜想實踐檢驗明確條件和結論，這“運動變化”的數學思想方法的運用，培養學生“觀察分析”的“歸納總結”的能力。二、教學重點與難點：1 重點：平行線的三種識別方法，運用這三種方法判斷兩條直線平行。2 難點：運用平行線的識別方法進行簡單的推理是本節課的教學難點。三、教學方法，手段：1教學設想：讓學生自己動手觀察發現，在自己的實踐中得出結論，幫助他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本的數學知識與基本技能，和數學的論證說理。懂得以理服人。2教學方法：利用動手實踐引導觀察發現啟發的方法，讓學生自主學習，并由實踐發現問題得出結論從而激發學生的學習積極性，同時通過合理的推理來判斷一個結論的正確性來培養學生的嚴謹的學習態度和邏輯思維能力。3教學手段：利用多媒體創設教學情境，引導學生觀察，探索發現歸納來激發學生學習興趣，激活思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效率。四、學法指導：動手實踐法：動手觀察分析思考探索聯想類比歸納例題探索練習挑戰鞏固提高。 教學過程 一、復習引入 1.填空:經過直線外一點,_與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用. 學生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等. 教師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內容之一. 二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形,分析1、2的位置關系. (1)讓學生先描述1、2的方位. (2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側, 也就是位置相同的兩個角叫做同位角. (3)讓學生識別圖中其他的同位角,并標記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)教師強調:同位角是具有特殊位置關系的兩個角, 它不同于對頂角和鄰補角.同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 學生根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法. 教師引導學生正確表達平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)教師引導學生,結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教師強調判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角;第二層這兩個角相等兩者缺一不可. (3)簡單應用. 教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學生說出用角尺畫平行線的道理(結合P15圖5.2-7). 教師規范說理過程:因為DCB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據直線平行判定方法,從而CDEF. 3.探索兩條直線平行的其它方法 (1)演示教具,使學生直覺當內錯角相等時,兩條直線平行. (2)讓學生思考:為什么內錯角相等時,兩條直線平行?你能用學過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? 學生若有困難,教師可提示學生通過內錯角和同位角之間的關系把條件2=3轉化為1=2. 教師規范說理過程:因為2=3,而3=1(對頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單記為:內錯角相等,兩直線平行. 教師引導學生結合圖形用符號語言表達方法2:如果2=3,那么ab. (4)討論:同旁內角數量上滿足什么關系時,兩直線平行? 學生猜想,可借助于教具.先排除相等,當4是銳角時,2是鈍角才有可能使ab,進一步觀察發現:如果同旁內角互補時,兩條直線平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 學生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 教師根據學生說理,再準確地板書: 因為4+2=180,而4+1=180,根據同角的補角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因為4+2=180,而4+3=180,根據同角的補角相等,所以有3=2, 即內錯角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行. 簡單記為:同旁內角互補,兩直線平行. 綜合圖形,用符號語言表達:如果4+2=180,那么ab.三、課堂小結整而深刻的印象.結合圖形用幾何語言表述 L 1 a 3 4 2 b1=2 ab(同位角相等,兩直線平行)2=3 ab(內錯角相等,兩直線平行)2+4=180 ab(同旁內角互補,兩直線平行)四、鞏固練習 課本P17練習. 四、作業 1.作業P18.1,2,3,4. 2.補充設計:一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )二、填空1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右圖,