基于ADAMS的六桿機構運動學及動力學仿真分析引言牛頭刨床是金屬切削類機床中刨削類機床的一種，主要用于單件小批量生產，加工平面、成型面和溝槽等。工作原理為當主動件曲柄勻速轉動時，搖桿左右擺動，帶動刨刀沿著固定的軌跡運動，實現將回轉運動轉化為直線往復運動的功能。牛頭刨床機構具有急回特性，即刨刀在切削工作行程中速度較慢，且要求平穩，切削完成后快速空載返回到原來的位置。因此，對速度平穩性的影響難以憑經驗判斷。為了確定刨刀運動是否滿足要求，就必須對其進行仿真分析。以往對牛頭刨床六桿機構進行研究主要從運動學或參數優化進行分析。其中，文獻4-5分別論述了用ADAMS和SIMULINK建立牛頭刨床仿真模型的過程，并對其進行了運動學仿真。文獻6利用ADAMS建立了鎖緊臂機構的動力學模型，并對其進行了參數化分析研究，進而實現了機構的優化設計。文獻8-9分別對牛頭刨床機構進行了動力學分析，建立了動力學模型，并對其進行了動力學仿真，為機構動力學參數優化提供依據。文獻10對機械式壓力機曲柄六桿機構進行了運動學特性分析，建立了數學模型并通過仿真進行了對比，為機構進一步分析奠定了基礎。本文以比較典型的六桿機構牛頭刨床為例，運用矢量解析法和矩陣法建立六桿機構的運動學及動力學模型，利用ADAMS軟件強大的動力學分析功能，對牛頭刨床六桿機構進行動力學仿真。1運動學分析1.1數學模型的建立牛頭刨床六桿機構的運動簡圖如圖1所示。已知=125mm，=600mm，=150mm，為從動件，設構件3，4，5的質量分別為=20kg，=3kg，=62kg；構件1，2的質量忽略不計，各桿的質心都在桿的中點處，構件3，4繞質心的轉動慣量=0.12kg/，=0.00025kg/，該機構在工作進程時刨頭5受與行程相反的阻力=5880N。根據以上要求，牛頭刨床關鍵點坐標設置如表1所示。圖1牛頭刨床六桿機構運動簡圖表1 牛頭刨床關鍵點坐標1.1.1位移分析先建立一直角坐標系，C點為坐標原點，并標出各桿矢量及其方位角，各構件構成矢量封閉形，機構各矢量構成2個矢量封閉方程為（1）（2）將式（1）（2）寫成兩坐標軸上的投影式，得（3）（4）聯解以上式子，即可求得滑塊2沿擺動桿3的位移量，構件3，4的角度，及刨頭E點的位移量。1.1.2速度分析由式（3），（4）對時間求導，寫成矩陣形式得=（5）解線性方程組（5）即可求得滑塊2沿擺動桿3的滑動速度，構件3，4的角速度，及刨頭E點的速度。1.1.3加速度分析由式（5）對時間求導，寫成矩陣形式得=-+（6）解線性方程組（6）即可求得滑塊2沿擺動桿3的滑動加速度，構件3，4的角加速度，及刨頭E點的加速度。由以上各式，即可得到牛頭刨床六桿機構刨頭E點的位移、速度和加速度。1.2運動學建模及仿真1.2.1創建模型及添加運動副和驅動根據表1中各關鍵點坐標，建立曲柄1，滑塊2，擺動桿3，連桿4和刨頭5模型，如圖2所示。根據各構件之間的運動副關系添加運動副，并選擇曲柄1為主動件，添加旋轉驅動，完成運動的設置。圖2牛頭刨床六桿機構模型1.2.2運動仿真及結果后處理運行仿真后，將測量出的原動件曲柄1的轉動角度與刨頭E點的位移、速度和加速度放在同一坐標系中（圖3）。由圖3可以看出，原動件轉動在何種位置時，刨頭E點的位移、速度和加速度最大（或最小）。刨頭E點位移線圖刨頭E點速度線圖刨頭E點加速度線圖圖3 刨頭E點的運動線圖通過ADAMS的后處理，可得刨頭E點的最大位移與最小位移分別為128.1，-417.3mm，故其行程為545.4mm。從圖3中可以看出，刨頭在切削進程階段比較平穩，在返回時較快，說明六桿機構具有急回特性，與實際情況相符合，滿足要求。在理論計算中，當曲柄1與擺動桿3垂直時，刨削位置達到極限位置，由此可算出為和根據式（3），（4）可計算出極限位移，故行程S=544.78mm。與仿真結果相當，因此仿真是正確的。2動力學分析2.1數學模型的建立根據前述運動學仿真求得的相關構件加速度值，可確定出各構件所受的慣性力及慣性力矩。各構件受力如圖4所示，設F為作用在第個構件上的慣性力，為第個構件上的慣性力矩，為加在構件1上的平衡力矩，根據構件上所有外力在，軸上的投影的代數和為零，構件上所有外力在y軸上的投影的代數和為零以及構件上所有外力對其質心的力矩代數和為零，對各構件列平衡方程如下。圖4構件受力分析圖對構件1有（7）對構件2有（8）因各力對質心取矩代數和恒為零，故無法列出力矩平衡方程。根據幾何約束條件，可以列出以下方程作為補充方程，即對構件3有（10）對構件4有（11）對構件5，由于導路對刨頭5只產生垂直反力，但力作用點未知。因此可以這樣處理:把反力向質心簡化，可得反力和反力矩。列方程如下，即（12）將上述各構件的平衡方程式，整理成以運動副反力和平衡力矩為未知量的線性方程組，并寫成矩陣形式，即（13）式中:C為系數矩陣；為未知力矩陣；D為己知力矩陣，其中2.2動力學建模與仿真2.2.1添加質量和轉動慣量及阻力按己知條件分別設置曲柄1，滑塊2，擺動桿3，連桿4和刨頭5的質量和轉動慣量，并對刨頭5設置阻力=5880N，完成動力學仿真的設置。2.2.2動力學仿真及結果后處理仿真結束后，右擊曲柄1與大地之間運動副JOINT_1即可查看運動副A處的約束反力及平衡力矩從，如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，牛頭刨床刨頭在工作進程中，機構在，（水平）方向的受力明顯比y（垂直）方向要平滑些，且力的方向沒有變化，而y（垂直）方向的受力卻出現了較大的變化。因此可以得出，y（垂直）方向的受力主要是由于機器振動而引起。由圖6可以看出，牛頭刨床刨頭在工作進程中，平衡力矩變化較平緩，而空行程時變化較大，符合實際要求，故仿真是正確的。圖5轉動副月處約束反力、圖6 曲柄1平衡力矩場示意3結語通過六桿機構仿真輸出曲線圖可以看出:牛頭刨床工作進程中速度較平穩，加速度值較小；回程時速度變化大，加速度值也較大，具有急回特性，仿真結果與實際相符合。運用ADAMS仿真直觀揭示了牛頭刨床刨頭的運動規律和各構件的受力狀態，與矩陣求解相比，更加形象生動。通過對牛頭刨床六桿機構進行建模、運動學及動力學仿真分析，實現了機構設計的形象化和量化的完美統一，大大提高了設計效率和質量，節省了時間和成本。參考文獻1敏政，邵翔宇，王樂，等多口標規劃下的牛頭刨床優化設計J.機械與電子，2009(9):24-26.2黎新，王國彪.牛頭刨床的遺傳優化設計J.機床與液壓，2006(10):40-42.3陳立平.機械系統動力學分析及ADAMS應用教程M.北京:清華大學出版社，2005:15-200.4李旭榮，鄭相周.基于ADAMS的牛頭刨床工作機構虛擬樣機設計與動態仿真J.中國工程機械學報，2007,5(4):437-4395李龍海.基于SIMULINK的平而六桿機構仿真分析J.機械設訓一與制造，2009,10(1):154-156.6楊雙龍，戰強，馬曉輝，等基于ADAMS的鎖緊臂機構的動力學仿真及參數化分析J.機械設計與制造，2010，11(11):26-28.7石博強，申焱華，寧曉斌，李躍娟.ADAMS基礎與工程范例教程.8張國鳳，