北京市海淀區2001年高級中等學校招生考試試卷一、選擇題：（本題共24分，每小題4分）1、|2|的相反數是（A）（B）2（C）（D）22、下列計算中，正確的是（A）（B）（C）（D）3、用配方法將二次三項式變形，結果是（A）（B）（C）（D）4、已知：如圖，ABCD，CE平分ACD，A1100，則ECD的度數等于（A）1100（B）700（C）550（D）350 5、點P（1，3）關于原點對稱的點的坐標是 （A）（1，3）（B）（1，3）（C）（1，3）（D）（3，1）6、已知梯形的上底長是3cm，它的中位線長是4cm，則它的下底長等于（A）3cm （B）3.5cm（C）5cm （D）5.5cm二、填空題：（本題共40分，每空4分）7、在函數中，自變量x的取值范圍是_。8、分解因式：=_.9、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90 91 96 92 94，則這組數據中，眾數和中位數分別是_。（單位：分）。10、在ABC中，如果C=900，A=450，那么tgAsinB=，ABC為對稱圖形（填“軸”或“中心”）。11、比較大小：當實數a0時，la_la（填“”或“”）。12、如果圓柱的母線長為3cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側面積是_。13、用換元法解方程：，若設，則原方程可化為_；原方程的解為_。14、已知兩圓內切，圓心距為2cm，其中一個圓的半徑為3cm，那么另一個圓的半徑為_cm。三、（本題共20分，第15題6分，第16、17題各7分）15、計算：.16、解不等式組：17、已知：a、b是實數，且，解關于x的方程。四、（本題共16分，每小題8分）18、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F。求證：AB=AF。19、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，D=1200，對角線CA平分BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S。五、（本題共18分，第20題8分，第21題10分）20、已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為6，求一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標。21、為了參加北京市申辦2008年奧運會的活動:（1）某班學生爭取到制作240面彩旗的任務，有10名學生因故沒能參加制作，因此這班的其余學生人均要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務，問這個班有多少名學生？（2）如果有兩邊長分別為1，a其中（a1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有剩余），每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應a的值（不寫計算過程）。六、（本題10分）22、已知關于x的方程。（1）求證：對于任意實數k，方程總有兩個不相等的實數根；（2）如果a是關于y的方程的根，其中，為方程的兩個實數根，求代數式的值。七、（本題10分）23、如圖，ABC內接于O，AB是O的直徑，PA是過A點的直線，PAC=B，（1）求證：PA是O的切線；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和ECB的正切值。八、（本題12分）24、已知拋物線經過點以點A（x1，0）B（x2，0），D（0，y1），其中，ABD的面積等于12。（1）