長方體正方體的體積劉博一、教學目標1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發展空間觀念。3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。二、教學準備教具準備：教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學具準備：每組24個邊長1立方厘米的小木塊。三、教學過程一、復習引入1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。2、出示：3厘米2厘米4厘米（1）、學生想辦法求它的體積。預設：學生可能會直接猜測出一個數量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數一數的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現第二種情況，教師可以呈現切好的圖形，讓大家數出小正方體的個數，并說出數的方法。學生如果出現第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下。”（2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）二、長方體體積計算公式推導與理解（1）、探究長方體的體積1、布置活動任務。教師出示24個1立方厘米的體積單位。師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。小組活動，活動的要求是：看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數？把小組內擺長方體的相關數據填入表內。每行個數行數層數1立方厘米正方體的數量長方體的體積2、學生活動。3、反饋方法，依次呈現表格。師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？預設：學生會根據擺的圖形把層數、每層行數、每行個數、小木塊的數量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數小木塊的方法。師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體思考：進一步清晰數方塊的方法。教師將學生匯報的各種擺法的數據逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數乘擺的行數，就是每一層擺的塊數，再乘層數，就是小木塊的總塊數，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數方塊求體積。課件出示:數一數，下列長方體的體積是多少？5、歸納體積計算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？思考：通過探討，讓學生發現，其實每行擺的塊數相當于長方體的長，擺的行數相當于長方體的寬，疊的層數相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長寬高。師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數就是長方體的長，排的行數就是長方體的寬，疊的層數就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長寬高。6、得出長方體、正方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發現，長方體的體積=長寬高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據回答板書）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長寬高，所以正方體的體積計算方法是棱長棱長棱長。師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據學生回答出示：V=aaa師：aaa也可以寫做a3,V=a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。（3）、溝通長方體、正方體的體積公式1.利用公式計算體積。計算下面圖形的的體積。課件出示長方體立體圖（長8cm,寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長5dm）2.溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積高。師：我們已經會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）思考：讓學生感到用已經掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積高（課件出示公式）師：如果這是一個正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積高V=sh三、鞏固練習1、基本練習（1）.一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。（）（2）.一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？列式為23=23=6（立方分米）（）（3）.棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。（）2、實際應用師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘