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文檔簡介

課 題6.1.1平方根(1)執教者吳恒課 型一類概念課課時一課時時間教學目標知識與技能通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；過程與方 法通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態度通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。教學重難點重點算術平方根的概念和求法。難點算術平方根的求法。教法與學法自主探究、啟發引導、小組合作教學準備三塊大小相等的正方形紙片；學生計算器。教 學 過 程教師活動學生活動情境引入問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。探究指導1、探索：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。2、歸納：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。學生會求出邊長分別是1、3、4、6、。這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。展示歸納例1、 求下列各數的算術平方根： 注：根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解； 0的算術平方根是0。由此例題教師可以引導學生思考如下問題：你能求出1,36,100的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？即：只有非負數有算術平方根，如果有意義，那么。注：且這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各數的算術平方根： 根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：1、由，可得2、由，可得教師需強調時對兩種情況都成立。 (1) 因為，所以的算術平方根是，即(4)因為，所以的算術平方根是，即；(5)因為，所以的算術平方根是，即。歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。學生合作完成。嘗試運用1、算術平方根等于本身的數有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各數的算術平方根：， ， ， ，4、已知求的值。學生獨立完成課堂小結1、這節課學習了什么呢？ 2

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