123 角平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案廣元民盟燭光中學(xué)：沈瓊?cè)A學(xué)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理、判定定理2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題學(xué)習(xí)重點和難點重點：角平分線的性質(zhì)定理、判定定理難點：利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)一、基礎(chǔ)知識回顧1、尺規(guī)作圖已知：AOB,求作：AOB的平分線OC 2、用符號語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理符號語言O(shè)C是AOB的平分線，點P是 OC上的一點，POB、PDOA _。 3、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理定理：角平分線上的點到_距離相等； 二、思考：那么在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？ 由此得角平分線的判定點P是AOB內(nèi)的的一點，POB、PDOA ，PD=PE _是_的平分線用符號語言來表述角平分線的判定定理 2、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的判定定理：定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在_的平分線上。3、思考：角平分線的判定定理和性質(zhì)定理之間有什么聯(lián)系？三、知識點練習(xí)(自學(xué))1、 ABC中, C=900,AD平分 CAB,且CD=3,求點D到AB的距離是。2、 如圖，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么AE+DE=。3、 如圖所示，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，則點D到AB的距離為_。 4、 如圖，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，則點D到BC的距離為_cm5、 如圖，OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為 ABEDCMADEMMCB6、 如圖，ABC中，AB=AC，M為BC邊的中點，MDAB于點D，MEAC于點E。求證：MD=ME7、如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF求證：AD是ABC的角平分線四、課堂練習(xí)8、如圖B=C=90， M是BC的中點,DM平分角ADC.（1）求證：AM平分角DAB（2）線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系,請說明理由.（3）線段AD與線段DC、AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.9、如圖，D、E、F分別是ABC的三邊上的點，CE=BF，DHAB于H，DGAC于G，DCE和DBF的面積相等. 求證：AD平分BAC. 課后作業(yè)10、如圖16所示，已知AD為等腰三角形ABC的底角的平分線，C90，求證：ABACCD11、如圖15，ABC的邊BC的中