作業二：簡答題1Huffman編碼效率能否達到信息熵？何時能夠達到信息熵？答：（1）Huffman編碼效率能夠達到信息熵。（2）信息熵編碼是根據信源符號出現概率的分布特性而進行的壓縮編碼。Huffman編碼是信息熵編碼的一種。在變長編碼中，對出現概率大的信源符號賦予短碼字，而對于出現概率小的信源符號賦予長碼字。如果碼字長度嚴格按照所對應符號出現概率大小的逆序排序，則編碼結果平均碼字長度一定小于任何其他排列方式。2算術編碼不按照符號概率劃分區間而是均分區間，是否可行？是否影響解碼？有何影響？答：（1）不可行。（2）影響解碼。（3）算術編碼的基本原理是將出現概率較多的“事件”(可以是字符或字符串)，用盡可能少的位或字節來表示算術編碼是一種變長碼（與Huffman編碼相同？），主要針對出現概率高的事件序列標識的信息（消息）進行壓縮在算術編碼中，將信息表示成實數軸上0和1之間的間隔，例如一個信息“10 ”可表示成0.5, 0.7。信息越長，這個間隔就越小，例如一個較長的信息可表示成0.514384, 0.51442，顯然表示這一間隔所需的二進制位數就越多算術編碼用到的兩個基本的參數是符號的概率和它的編碼間隔。信源符號的概率決定壓縮編碼的效率，也決定編碼過程中信源符號的間隔，間隔則決定了符號壓縮后的輸出。算術編碼是根據信源符號估計出各個元素的概率，然后進行迭代計算。故算術編碼如果不按照符號概率劃分區間，效率就非常低。3算術編碼的解碼是否可以一直解下去？如何停止？答：（1）算術編碼的解碼可以一直解下去。（2）在譯碼器中需要添加一個專門的終止符，當譯碼器看到終止符時就停止譯碼4在預測編碼中，對于連續的多幀圖像，上下幀通常具有一些相同的部分內容，如背景和靜止的物體，可以預計在一定的時間內將不會發生變化。主要對其差值進行編碼，可以達到壓縮的目的，為什么？答：根據離散信號之間存在一定的相關性的特點，利用前面的一個或多個信號對下一個信號進行預測，然后對實際值和預測值的差值進行編碼。預測編碼的基本過程：根據算法模型，用原有的樣本值對新樣本進行預測，得到新樣本的預測值；取新樣本的實際數值和預測值進行比較，二者相減得到差值；對差值進行編碼。聲音和圖像中通常都存在冗余的信號，而且在相鄰的音色或相鄰像點之間的相關性比較強，它們的差值比較小，這樣任何音色或像點都可以通過已知樣本值進行預測。5在DPCM預測編碼中，DPCM用于圖像壓縮的基本工作原理：比較相鄰的兩個像素，如果兩個像素之間存在差異，將差異之處的差值傳送出去，若比較的像素之間沒有差異，則不傳送差值。上述描述是否正確？答：不正確。DPCM用于圖像壓縮的基本工作原理：DPCM采用預測編碼的方式傳輸信號，所謂預測編碼就是根據過去的信號樣值來預測下一個信號樣值，并僅把預測值與現實樣值的差值加以量化，編碼后進行數字信號傳輸。在接收端經過和發送端相同的預測操作，低通濾波器便可恢復出與原始信號相近的波形。DPCM是采用固定預測器與固定量化器的差值脈沖調制，它是分析ADPCM工作原理的基礎。6預測編碼特點具有如下特點：要求數據傳輸速度很高；壓縮能力有限，為什么？答：這與預測編碼的基本原理相關。預測編碼是根據某一種模型，利用以前的（已收到）一個或幾個樣值，對當前的（正在接收的）樣本值進行預測，將樣本實際值和預測值之差進行編碼。如果模型足夠好，圖像樣本時間上相關性很強，一定可以獲得較高的壓縮比。具體來說，從相鄰像素之間有很強的相關性特點考慮，比如當前像素的灰度或顏色信號，數值上與其相鄰像素總是比較接近，除非處于邊界狀態。那么，當前像素的灰度或顏色信號的數值，可用前面已出現的像素的值，進行預測（估計），得到一個預測值（估計值），將實際值與預測值求差，對這個差值信號進行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預測編碼方法。故預測編碼具有要求數據傳輸速度很高；壓縮能力有限等特點。7變換編碼經常與量化一起使用，為什么？答：在不考慮運算誤差的條件下，變換本身是一種無損且可逆的技術，為了能獲得更好的編碼效果，忽略了一些不重要的系數（或對于系數進行了量化），由此成為了有損的技術變換編碼不是直接對空域圖像信號進行編碼，而是首先將空域圖像信號映射變換到另一個正交矢量空間（變換域或頻域），產生一批變換系數，然后對這些變換系數進行編碼處理。變換編碼是一種間接編碼方法，其中關鍵問題是在時域或空域描述時，數據之間相關性大，數據冗余度大，經過變換在變換域中描述，數據相關性大大減少，數據冗余量減少，參數獨立，數據量少，這樣再進行量化，編碼就能得到較大的壓縮比。8JPEG壓縮編碼中對于圖像進行88分塊：為什么不對于整個圖像而是對于分塊圖像分別進行編碼？答：壓縮算法基本系統流程如圖所示，壓縮編碼過程包括圖像數據分塊、變換、量化、編碼四個步驟解壓縮過程剛好相反。先將原始圖像數據分成一系列的塊，然后按從左到右，從上到下的順序進行處理，當水平或垂直方向的像素數不是的整數倍時，采用填的方法補齊。即首先將要壓縮的圖像分割成一定的像素的圖像子塊，再用離散余弦變換（）將子塊變為的系數陣列；然后用一個的量化值陣列對這些系數進行量化；最后用熵編碼器將量化后的系數編碼成一串比特數據流。經過傳輸或存儲，比特數據流經過熵解碼器進行解碼，重新生成一組量化了的DCT系數，使用與編碼時相同的量化值陣列對這些量化了的系數進行反量化，利用反向離散余弦變換（IDCT）將此88DCT系數陣列變換成空問域的88圖像子塊最后將反變換后的組合成一幅圖像這樣完成了一幅圖像的壓縮與解壓過程。經過DCT變換、量化，88的方塊的絕大部分中高頻系數變成了0，據編碼經驗知，連續的0個數越多,編碼效率越高，所以JPEG對64個系數采用了Z字形掃描的方式，熵編碼采納了平均壓縮比最高的編碼Huffman編碼。9在DCT變換中，采樣精度為P位(二進制)，為什么需要把0，2P-1范圍的無符號數變換成-2P-1，2P-1范圍的有符號數？然后作為正向離散余弦變換的輸入，通過DCT變換，把能量集中在少數幾個系數上。答：DCT變換的基本思路是將圖像分解為88的子塊或1616的子塊，并對每一個子塊進行單獨的DCT變換，然后對變換結果進行量化、編碼。隨著子塊尺寸的增加，算法的復雜度急劇上升，因此，實用中通常采用88的子塊進行變換，但采用較大的子塊可以明顯減少圖像分塊效應。在圖像壓縮中，一般把圖像分解為88的子塊，然后對每一個子塊進行DCT變換、量化，并對量化后的數據進行Huffman編碼。DCT變換可以消除圖像的空間冗余，Huffman編碼可以消除圖像的信息熵冗余。DCT 是無損的，它只將圖像從空間域轉換到變換域上，使之更能有效地被編碼。對一個圖像子塊而言，將對變換后的6?個系數進行量化，并對Z字順序掃描系數表進行編碼。這種排列方法有助于將低頻非0系數置于高頻系數之前，直流系數由于包含了所有圖像特征中的關鍵部分而被單獨編碼。量化后的系數經過熵編碼進一步無損壓縮，通常采用的是Huffman編碼。這種壓縮編碼方法中，圖像質量的降低主要是由于對系數的量化造成，且不可恢復。假設子圖像為f(x, y)，則DCT變換可以由下面的公式實現：（式1）C(u,v)是一個偶函數，關于y軸對稱。故需要把0，2P-1范圍的無符號數變換成-2P-1，2P-1范圍的有符號數。 （式2）其中式(1)的f(u, v)表示變換域的高頻成分，也稱為交流系數；式(2)中F(0, 0)表示變換域中的低頻成分，也稱為直流系數。對變換結果進行分析，可以看出能量主要集中到左上角。DCT變換具有良好的去相關特性。在圖像的壓縮編碼中，N一般取8。在解碼時首先得到各點的