名師課堂關(guān)鍵教方法 精品課程關(guān)鍵提高分 成都石室中學2009年外地入學考試數(shù)學試題第I卷1、 選擇題（本大題共題，每題分，共分.每題的四個選項中，只有一個是符合要求 的，請把正確的答案填在機讀卡上）1. 已知，則的值為（ ）A. B. C. D.2. 已知關(guān)于的方程的兩根分別為和，則方程的兩 根為（ ）A. 和 B.和 C.和 D.和 3. 將一枚硬幣連擲次，其中連續(xù)兩次出現(xiàn)正面向上的概率是（ ）A. B. C. D.4. 如圖，中，為的平分線，過作的 垂線，交于點為的中點，則中邊上的高的長度為（ ）A. B.C. D.5. 用個完全相同的立方塊擺成一個幾何體模型，其主視圖和左視圖都一樣（如圖所示）， 則下列關(guān)于的最大值與最小值的表述中，正確的是（ ）A. 最小值為，最大值為 B.最小值為，最大值為 C.最小值為，最大值為 D.最小值為，最大值為 6. 某商家購進一批時尚商品按件進行銷售，每件的售價為購價的，若能全部售完， 可獲得利潤元；若只賣出件，則剛好收回購貨所用的貨款，則次商家購買每件 商品的價格是（ ）A. 元 B.元 C.元 D.元7. 實數(shù)滿足，記，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8. 已知直線與函數(shù)的圖像恰有兩個不同交點，則實數(shù)滿足（ ）A. B. C. D. 第II卷2、 填空題（本大題共題，每題分，共分，請把答案填在題中的橫線上）9. 已知，其中為正整數(shù)，則 .10. 若關(guān)于的方程有正實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 .11. 經(jīng)過拋物線上一點作直線，當直線與次拋物線有且只有一個公 共點時，記與軸的交點為為坐標原點，則的面積為 .12. 若，則實數(shù)的值為 .13.如圖，內(nèi)接于為劣弧上異于 的一點,于點，若，則的長度 是 .14. 已知實數(shù)滿足， 則 .3、 解答題（本大題共題，共分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15. （分）解方程.16. （分）如圖，菱形的邊長為，,動點從點出發(fā)，沿線段 向點移動一次.過作于，垂足在線段上.設(shè)動點走過 的路程為，的面積為. （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式及相應的的取值范圍. （2）求的最大值.17. （分）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)關(guān)于軸堆成，且與直線 兩交點的縱坐標分別為和. （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）是否存在直線與拋物線相交于兩點，且以為直徑的圓恰經(jīng) 過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.18. （分）為改善某城市交通狀況，需要進行路網(wǎng)改造.已知原有道路為個標段（一個 標段是指一定長度的機車通道），欲規(guī)劃新建個道路交叉口，與滿足關(guān)系式 ，其中為常數(shù).預計新建一個標段道路的平均造價為萬元，新建一個道 路交叉口的平均造價師新建一個標段道路的平均造價的倍（）.越大，路網(wǎng)越暢通.記路網(wǎng)的堵塞率為，它與的關(guān)系為. （1）寫出新建道路交叉口的總造價（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式. （2）若要求路網(wǎng)的堵塞率介于與之間，且新增道路的標段數(shù)為原有道路標段數(shù) 的，求新建道路的總造價與新建道路交叉口的總造價之比的取值范圍. （3）當時，在（2）的條件下，要求造價比可行嗎？為什么？19. （分）已知都是正整數(shù)，且二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不 同的交點. （1）若分別在點的左右兩側(cè)，試比較與的大小； （2）若到原點的距離都小于，求的最小值.20. （分）如圖，正方形的邊長為，和都在正方形內(nèi)部，其中 與邊都相切，與邊都相切，且與相外切. （