比的意義一、情景引入1.出示楊利偉在我國第一艘載人航天飛船神舟5號上向全世界人民展示中華人民共和國國旗和聯合國旗，這是中國航天史上一個劃時代的時刻。我們中國讓世界看到了我們的強大。這是一件多么讓中國人民驕傲的事情呀！我們來看看代表著中國的五星紅旗和代表著聯合國的旗幟它們的長和寬分別是多少呢？國旗的長是15cm，寬是10cm。根據老師給的這兩個信息，同學們可以提出什么樣的問題？A .長比寬長多少？寬比長短多少？（相差關系）15-10B .長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？（倍數關系）1510 10152 . 在數學中我們除了可以用除法算式來表示兩個量之間的倍數關系，還有一種新的表示方式，也就是我們今天所學到的比1510 1015 15:10 10:15讀作15比10和10比15. 二、認識新知1.觀察除法算式和對應的比，比究竟是什么呢？同學們討論之后來告訴老師：是兩個數的比表示兩個數相除。（比的意義）師：所以我們發現其實比也是一種算式，表示了兩個數之間的除法關系。這除法算式和比其實是相通的。所有除法算式我們都可以寫成比的形式。A .讓我們再來看一組數據：“神舟”5號進入運行軌道后在距離地面350km的高空做圓周運動，平均每90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。知道這兩個信息我們可以求什么呢？速度。速度怎么求？路程時間：4225290上面我們學習了比，比也是表示倍數關系的除法算式的另一種表示方式，請同學們也寫一寫，把這個除法算式轉化為我們新學的比的形式。42252:902.既然我們上面探討到了比能表示所有的除法，那么有沒有同學能給老師舉個例子呢？我們生活中還有哪些情況可以用比來表示？學生舉例。引導學生說出例子后先列除法算式，再列比。3.算比值除法算式我們已經都列出來了，相信你們能很快的算出他們的商。1510=3/2=1.5 1015=2/3除法有商，那么我們的比能不能也算出結果來呢？大家動手試一試，看看怎么算？學生計算后，老師提問：你是用什么方法算的？用前項除以后項，所得的商即是結果。這個結果可以是小數，分數，整數。比值就是商。一個數值。3.認識比的組成。15 : 10 = 1510= 3/2前項 比號 后項 比值4.比的分數表現形式根據比和除法的關系，我們還可以將比寫成分數的形式：15:10=15/10，但是我們仍要讀作十五比十。三、復習舊知，聯系新知。1.整理歸納比、除法、分數之間的聯系師：在上面的學習中我們已經知道了比就是表示兩個數相除，也就是除法算式的另一種表示方式，那么比與我們的除法就有著密不可分的一些聯系，同樣的和他們都表示倍數關系的還有我們的分數，這就是為什么我們的比還可以有分數形式，這三者都是一家人。正所謂不是一家人不進一家門，同學們就來找找三者究竟有哪些聯系，而它們又作為不同的表現形式又有什么區別？完成下表：用字母表示三者關系：a:b=ab=a/b（b = 0）2.做一做第二題（聯結比和除法）聯系區別比前項比號后項比值一種算式除法被除數除號除數商一種運算分數分子分數線分母分數值一種數師：你是怎么做的？a：已知前項和比值，求后項，我們可以用前項除以比值b：已知后項和比值，求前項，我們可以用后項乘以比值總結：根據除法算式中：被除數除數=商 被除數=除數商 除數=被除數商同理推出：前項：后項=比值 前項=后項比值 后項=前項比值3.練習：做一做第一題（當比的前項或者后項是分數、小數時，不能直接表示成分數形式）用比的兩種寫法寫一寫，同學當同學有提出1.8/2.4時，全班討論，是否可以這樣寫？不可以。B .小明身高150cm，妹妹身高1m，請問小明的身高和妹妹的身高的幾倍？我們之前的數據都可以直接比，但是在這題里，我們可以直接比嗎？讓學生自己總結同類量相比單位不同不能直接比，先化成單位相同，再比。同時，比的各個項既可以是整數，也可以是小數或分數。四、總結。今天我們一起認識了比。比的意義：如何求比值：比與