河北省沙河市高中數學第三章空間向量與立體幾何3.1.1空間向量及加減法運算學案新人教A版選修.docx_第1頁
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文檔簡介

3.1.1空間向量及加減法運算【學法指導】：認真自學，激情討論，愉快收獲。為必背知識【學習目標】：1、掌握空間向量減法的定義； 2、空間向量加減法的運算；【學習重點】：三角形法則，平行四邊形法則。【學習難點】：三角形法則，平行四邊形法則【教學過程】：一：自學題綱復習平面向量相關內容：1，什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？答：既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法有：用有向線段表示；用字母、等表示；用有向線段的起點與終點字母：2，特殊向量單位向量：長度為1的向量。零向量：長度為0的向量。長度相等且方向相同的向量叫相等向量.長度相等但方向相反的向量叫相反向量。3，向量的加減以及數乘向量運算：（1）向量的加法：（2）向量的減法：我們以前研究的向量（特別是多于兩個向量時）是在同一 內研究的，即所研究的向量都在同一個 內。為此我們稱它們為 向量。而今天我們學習的向量是在空間中研究的。在下圖中找出向量 ，AB ，AD它們 內，所以是空間向量。二，空間向量的相關概念；1，定義：我們把 叫做空間向量向量的大小叫做向量的 。2，空間向量也用 表示。有向線段的長度表示 。向量的起點是A，終點是B，則向量也可以記作 。3，（1）零向量是指 ，記作 。當有向線段的起點A與終點B重合時， 。 （2）單位向量是指 。（3）向量的 相反向量是指 ，記為 。（4）相等向量是指 在空間中，同向且等長的有向線段表示 。空間任意兩個向量都可以 ，成為同一平面內的兩個向量。4，空間向量的加法、減法定義與平面向量的運算一樣：=+，（指向被減向量），5， 空間向量的加法與數乘向量的運算律加法交換律： + = + ；加法結合律：( + ) + =+ ( + )； 推廣：；二，例題例1：已知平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）（如圖），化簡下列向量表達式，并標出化簡結果的向量： 練習1

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