課時作業（二十）相交與平行(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列說法正確的個數是()(1)兩條直線不相交就平行.(2)在同一平面內,兩條平行的直線有且只有一個交點.(3)過一點有且只有一條直線與已知直線平行.(4)平行于同一直線的兩條直線互相平行.A.0個B.1個C.2個D.4個2.在一個平面上任意畫3條直線,最多可把平面分成的部分是()A.4個B.6個C.7個D.8個3.如圖,若ABCD,CDEF,那么AB和EF的位置關系是()A.平行B.相交C.垂直D.不能確定二、填空題(每小題4分,共12分)4.同一平面內不重合的三條直線,其交點的個數可能為.5.在同一平面內,經過直線a外一點P的4條不重合的直線中,與直線a平行的直線有條.6.如圖,在46的正方形網格中,點A,B,C,D,E,F都在格點上,連接C,D,E,F中任意兩點得到的所有線段中,與線段AB平行的線段是.三、解答題(共26分)7.(8分)如圖,長方體ABCD-EFGH,(1)圖中與棱AB平行的棱有哪些?(2)圖中與棱AD平行的棱有哪些?(3)連接AC,EG,問AC,EG是否平行?(4)設想將各條棱都延伸成直線,能否找出與AB既不平行又不相交的直線?8.(8分)如圖,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中點.(1)過點P作AD的平行線交DC于點Q.(2)PQ與BC平行嗎?為什么?(3)測量DQ與CQ是否相等.【拓展延伸】9.(10分)在同一平面內,小亮畫了5條直線,發現圖中只有4個交點,你能畫出來嗎?請嘗試畫出2種具有其他位置關系的5條直線,并說出交點個數.答案解析1.【解析】選B.(1)在同一平面內兩條直線還有可能重合,也沒有說明在同一平面內,故(1)錯誤.(2)在同一平面內,兩條平行的直線沒有交點,故(2)錯誤.(3)應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故(3)錯誤.(4)平行于同一直線的兩條直線互相平行,是平行公理的重要推論,故(4)正確.2.【解析】選C.當三條直線兩兩相交且交點不相同時,將平面分成的部分最多.如圖所示,可分成7個部分.3.【解析】選A.因為平行于同一條直線的兩直線平行,所以ABEF.4.【解析】如圖,三條直線的位置關系有以下四種情況:答案:0,1,2,35.【解析】因為點P在直線a外,經過直線a外一點P的所有直線中,與直線a平行的直線有且只有一條,所以4條直線中最多有一條與a平行,也可能都不與a平行.答案:1或06.【解析】分別畫出C,D,E,F中每兩點所在直線,如圖所示:只有FD所在直線與AB所在直線不相交,故與AB平行的線段是FD.答案:FD7.【解析】(1)與棱AB平行的棱有CD,GH,FE.(2)與棱AD平行的棱有BC,FG,EH.(3)AC,EG平行.(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,當它們無限延伸成直線時,與AB既不平行又不相交.8.【解析】(1)如圖所示:(2)平行,因為PQAD,ADBC,所以PQBC(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行).(3)相等.9.【解析】如圖所示,直線abcd,直線e與a,b,c,d相交,其他情況:(不唯一,現列舉8種情況)(1)abcde,0個交點.(2)abc,d,e與a,b,c相交且d,e相交,7個交點或5個交點.(3)abc,d,e與a,b,c相交且de,6個交點.(4)ab,d,e,c都與a,b相交,且d,e,c交于一點,4個交點或7個交點.(5)ab,d,e,c都與a,b相交,且d,e,c兩兩相交于3點,9個交點.(6)a,b,c,d,e五條直線相交于一點,共1個交點.