1.2命題及其關系、充分條件與必要條件要點梳理1.命題的概念可以_的陳述句叫做命題其中_的語句叫真命題，_的語句叫假命題2.四種命題及其關系(1)四種命題 (2)四種命題間的逆否關系命題表述形式原命題若p，則q逆命題否命題逆否命題(3)四種命題的真假關系兩個命題互為逆否命題，它們有_的真假性；兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_關系3.充分條件與必要條件(1)如果pq，則p是q的_，q是p的_；(2)如果pq，qp，則p是q的_4.用集合的觀點，看充要條件 (1)若AB，則p是q的充分條件，若A（真子集符號）B，則p是q的充分不必要條件； (2)若AB，則p是q的充要條件；5.命題的否定與否命題的區別否命題：既否定條件，又否定結論。命題的否定：只否定結論。（全稱變特稱，特稱變全稱）題型分類題型一四種命題的關系及真假判斷例1以下關于命題的說法正確的有_(填寫所有正確命題的序號)“若log2a0，則函數f(x)logax (a0，a1)在其定義域內是減函數”是真命題；命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”；命題“若x，y都是偶數，則xy也是偶數”的逆命題為真命題；命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價 有下列四個命題：“若xy0，則x，y互為相反數”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題其中真命題的序號為_題型二充分、必要、充要條件的概念與判斷例2指出下列命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答)(1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；(2)對于實數x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合A、B中，p：xAB，q：xB；(4)已知x、yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0. 給出下列命題：“a2”是“函數f(x)|xa|在區間2，)上為增函數”的充要條件；“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充要條件；設a，b，c分別是ABC三個內角A，B，C所對的邊，若a1，b，則A30是B60的必要不充分條件其中真命題的序號是_題型三等價轉化思想在充要條件關系中的應用例3. (12分)已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍變式訓練3.已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要條件，則m的取值范圍。1.2命題及其關系、充分條件與必要條件一、選擇題1.給出命題：“若x2y20，則xy0”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是_2.下列命題中所有真命題的序號是_“ab”是“a2b2”的充分條件；“|a|b|”是“a2b2”的必要條件；“ab”是“acbc”的充要條件3. “x2”是“”的_條件4.(2011陜西)設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是 ()A.若ab，則|a|b|B.若ab，則|a|b|C.若|a|b|，則abD.若|a|b|，則ab5.已知集合Mx|0x1，集合Nx|2xy，則x|y|”的逆命題B.命題“x1，則x21”的否命題C.命題“若x1，則x2x20”的否命題D.命題“若x20，則x1”的逆否命題7.設集合AxR|x20，BxR|x0，則“xAB”是“xC”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件8.已知，的終邊在第一象限，則“”是“sin sin ”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9.(2011福建)若aR，則“a2”是“(a1)(a2)0”的 ()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件10.已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為()A.(，3 B.2,3C.(2,3 D.(2,3)11.集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件二、填空題12. “mbc2，則ab；若sin sin ，則；“實數a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；其中正確命題的序號是_.14.已知p