一、解答題（共30小題）1、分解因式（1）8a3b212ab3c（2）3ma3+6ma212ma（3）2（xy）2x（xy）（4）3ax26axy+3ay2（5）p25p36（6）x5x3（7）（x1）（x2）6（8）a22ab+b2c22、分解因式（1）20a3x45ay2x（2）19x2（3）4x212x+9（4）4x2y24xy+1（5）p25p36（6） y27y+12（7）36x+3x2（8）a+2a2a3（9）m3m220m3、把下列各式分解因式：（1）4x331x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x9；（5）2a4a36a2a+24、（1）計算：16327+318+94；（2）化簡：（a+2b）23a（ab）；（3）因式分解：x34x245x5、分解因式（1）a21+b22ab（2）（x2+1）24x2（3）（x+y）2+6（x+y）+9（4）x45x2+46、因式分解：（1）4x24x；（2）x25x6；（3）14a22ab+4b2；（4）9a22bb26a7、分解因式：（1）2x5n1yn+4x3n1yn+22xn1yn+4；（2）x38y3z36xyz；（3）a2+b2+c22bc+2ca2ab；（4）a7a5b2+a2b5b78、分解因式：（1）（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2；（2）（2x23x+1）222x2+33x1；（3）x4+2001x2+2000x+2001；（4）（6x1）（2 x1）（3 x1）（ x1）+x2；（5）a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc；9、分解因式：（1）（2x23x+1）222x2+33x1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；（3）（x+y）3+2xy（1xy）1；（4）（x+3）（x21）（x+5）2010、分解因式：（1）x9+x6+x33；（2）（m21）（n21）+4mn；（3）（x+1）4+（x21）2+（x1）4；（4）a3bab3+a2+b2+111、（1）已知x2y2=32，xy=2，求x+y的值；求x和y的值（2）已知a+b=23，ab=6，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值12、因式分解：（1）a2bb3；（2）1n+mmn；（3）x22x+1y2；（4）（xy）2+（x+y）（xy）13、（1）a2（bc）+b2（ca）+c2（ab）；（2）x2+xy2y2x+7y614、把2x3x2z4x2y+2xyz+2xy2y2z分解因式15、先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）2+ax（1+ax）2=（1+ax）2（1+ax）=（1+ax）3（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+ax（1+ax）n= ；（2）分解因式：x1x（x1）+x（x1）2x（x1）3+x（x1）2003+x（x1）2004（答題要求：請將第（1）問的答案填寫在題中的橫線上）16、分解因式：（1）4+x2：（2）4x2y+4xy2y3；（3）9（ab）24（a+b）2（4）3a2+bc3acab17、把下列各式分解因式：（1）x47x2+1；（2）x4+x2+2ax+1a2（3）（1+y）22x2（1y2）+x4（1y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+118、分解因式：（1）x2+x19y2+14（2）x10+x5219、分解因式（1）a2（xy）+16（yx）；（2）（x2+y2）24x2y220、計算：（1122）（1132）（1142）（1120042）（1120052）21、（1）已知39m27m=316，求m的值；（2）已知xy=1，xy=2，求x3y2x2y2+xy3的值22、利用因式分解計算：20073320072200420073+20072200823、（1）計算：2010018（3）2+（5+3）（53）（2）在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進(jìn)行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解（3）解方程組&x+y=5&xy=324、計算：2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y3100129912已知：xm=3，xn=25，求x3m+2n6的值25、已知矩形ABCD的面積為ab+a+b+1，（1）分解因式ab+a+b+1=（2）請你畫出矩形ABCD，用圖形解釋ab+a+b+1和分解后式子的意義26、（1）求證：8l7一279913能被45整除；（2）證明：當(dāng)n為自然數(shù)時，2（2n+1）形式的數(shù)不能表示為兩個整數(shù)的平方差；（3）計算：（24+14）（44+14）（64+14）（84+14）（104+14）（14+14）（34+14）（54+14）（74+14）（94+14）27、閱讀理解：將下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x25x+6；（2）x22x+1；（3）4x2+8x1解（1）令x25x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3則x25x+6=（x2）（x3）（2）令x22x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x22x+1=（x1）2；（3）令4x2+8x1=0，解得方程的兩根為x1=2+52，x2=252，則4x2+8x1=4（x252）（x252）=（2x+25）（2x+2+5）參考以上解答下列問題：在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：25x2+10x+14x28x+1二次三項式2x23x+2在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由28、化簡求值：（1）（2x2y）2（2xy）3xy2（4xy2）28x2y3，其中x=1，y=2（2）（m26mn+9n2）（m3n）（4m29n2）（2m3n），其中m=3，n=1329、先化簡再求值（1）（2x+y）2y（y+4x）8