3.5分式的加法與減法 教材分析分式的加減法這節主要內容是簡單的分式加減運算。本部分內容屬于數與代數領域的知識，它是代數運算的基礎。在此之前，學生已經學習了同分母分式的加減運算及分數的加減法運算等內容這為本節課的學習打下了基礎。而掌握好本節課的知識，將為學習分式方程做好必備的知識儲備。因而本節在教材中起著承上啟下的作用，其重要性是不言而喻的。 教學目標【知識與能力目標】使學生會進行簡單的分式加減運算，并能利用所學內容解決一些簡單的實際問題；【過程與方法目標】使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理。在探究過程中，培養學歸納、總結、類比的能力；【情感態度價值觀目標】鼓勵學生積極主動的參與到“教”與“學”的雙邊活動中，通過研究解決問題的方法，培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值. 教學重難點【教學重點】掌握分式的通分，會用分式的加減運算法則進行運算.【教學難點】異分母的分式加減運算 課前準備 課件、多媒體、練習本 教學過程第一階段：創設情境，引入新課幻燈片展示應用題，鼓勵學生自主解決。問題1:從你家到學校兩條路,每一個條路都是 3km. 其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路, 2km的下坡路,你在上坡路上的騎車速度為v km/h, 在平路上的騎車速度為2 vkm/h, 在下坡路上的騎車速度為3vkm/h, 那么: (1)當走第二條路時, 你從你家到學校需要多長時間? (2)你走哪條路花費時間少? 少用多長時間示意圖212v3vv問題2：甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?問題3：2013年,2014年,2015年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2015年與2014年相比,森林面積增長率提高了多少?得到結果，教師反問學生：你能對這個結果進一步化簡嗎？學生發現現有的知識無法解決這個問題，這時教師引出新課內容，既能激發學生的好奇心，還能調動學生的學習興趣。第二階段：知識講解探索同分母分式的加減法法則1.同分母分數加減法的法則是什么？舉例說明. 2.你認為成立嗎？3.猜想, 同分母的分式應該如何加減?同分母分式的加減法法則:同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減. 例題：(1) (2) (3) 【跟蹤訓練】 見課件注意：(1) 把分子相加減后，如果所得結果不是最簡分式，要約分(2) 注意分數線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號探索異分母分式的加減法法則1.異分母分數加減法的法則是什么？舉例說明. 2.你認為怎樣計算：3.猜想, 異分母的分式應該如何加減?法則：異分母的分式相加減，先把它們通分，變為同分母分式，再加減.異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母. 【規律方法】通分時最簡公分母由下面的方法確定： 最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母，取所有字母因式的最高次冪；分母是多項式時一般需先因式分解. 1、例題講解例2：（1） （2）跟蹤訓練：見課件第四階段：全課總結，暢談收獲通過本課時的學習，需要我們掌握：1.同分母分式的加減法法則：2.