教學準備 1. 教學目標 一、知識與技能（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。二、過程與方法通過實例的引入，認識到負數的產生是來源于生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。三、情感態度和價值觀感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。2. 教學重點/難點 教學重點正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。教學難點對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。3. 教學用具 PPT多媒體課件4. 標簽 正數和負數，正數和負數的意義，數的擴充 教學過程 一、導入新課大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2，為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。二、新課學習1、某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。存折上，銀行是怎么區分存款和取款的？同學們能舉例子嗎？學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充。教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，5表示零上5，5表示零下5其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的。現在，數學中采用符號來區分，規定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。把正數和零稱為非負數故事：虛偽的零下 在日常生活和生產中大量存在著具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。歷史上，負數曾經到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數學家史蒂芬說：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說八道。最早發現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的古代算經“九章算術”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負；余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的注解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪！另外，印度數學家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，并用它們解釋正負數的加減法運算。0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點; 0只是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.2、給出新的整數、分數概念引進負數后，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數。3、給出有理數概念整數和分數統稱為有理數。4、有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充。 課堂小結 教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。 課后習題 例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？-8.4，22，0.33，0，-9練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降（2） 運進貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作_.(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_.3 下列說法正確的是（ ）A