一元一次方程（四）行程問題【基本關系式】（1） 行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度時間 時間路程速度 速度路程時間（2） 基本類型 相遇問題：快行距慢行距原距 追及問題：快行距慢行距原距【經典例題】例題1.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。 （1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？ （2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。（1）分析：相遇問題，畫圖表示為： 等量關系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。解：設快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480 解這個方程，230x=390答：快車開出小時兩車相遇（2）分析：相背而行，畫圖表示為：等量關系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。解：設x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個方程，230x=120 x= 答：小時后兩車相距600公里。（3）分析：等量關系為：快車所走路程慢車所走路程+480公里=600公里。 解：設x小時后兩車相距600公里，由題意得，(14090)x+480=600 50x=120 x=2.4 答：2.4小時后兩車相距600公里。 （4）分析：追及問題，畫圖表示為：等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。 解：設x小時后快車追上慢車。 由題意得，140x=90x+480 解這個方程，50x=480 x=9.6答：9.6小時后快車追上慢車。（5）分析：追及問題，等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。解：設快車開出x小時后追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 x=11.4 答：快車開出11.4小時后追上慢車。例題2.A、B兩站間的路程為448 km，一列慢車從A站出發，每小時行駛60 km，一列快車從B站出發，每小時行駛80km，問：(1)兩車同時開出相向而行，出發后多少小時相遇?(2)兩車相向而行，慢車先開28 min，快車開出后多少小時兩車相遇?（3）兩車同時開出,相向而行,如果慢車在前，出發后多少小時快車可追上慢車。【專項訓練】一、行程（相遇）問題1.小李和小剛家距離900米，兩人同時從家出發相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？2.小明和小剛家距離900米，兩人同時從家出發相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3.王強和趙文從相距2280米的兩地出發相向而行，王強每分行60米，趙文每分行80米，王強出發3分鐘后趙文出發，幾分鐘后兩人相遇？4.甲、乙兩個車站相距168千米，一列慢車從甲站開出，速度為36千米/小時，一列快車從乙站開出，速度為48千米/小時。（1）兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）慢車先開1小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？二、行程（追擊）問題1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發20分鐘后，姐姐出發去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發后，幾小時能追上甲？3. 一列慢車從A地出發，每小時行60千米，慢車開出1小時后，快車也從A地出發，每小時速度為90千米，快車經過幾小時可追上慢車？4. 幾名同學約好一起去