山東省微山縣一中2018-2019學年高二數學上學期12月月考試題第I卷一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）.1.已知則下列結論正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、拋物線y2x2的焦點坐標是（）A、（0，） B、（0，） C、（，0） D、 （，0）3、“2b=a+c“是“a，b，c成等差數列”的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、即不充分也不必要條件4、已知空間四邊形中，則（ ）A B C. D5、若正數 ， 滿足 ，則 的最小值為（ ）A B C. D6、已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（ ）A、 B、 C、D、7、已知為拋物線的焦點，是拋物線上的一個動點，點的坐標為，則的最小值為（ ）A5 B 6 C. 7 D88、設Sn為等比數列an的前n項和，8a2+a5=0，則 =（ ）A、11B、8C、5D、119、已知數列滿足那么的值是（ ）A、20092 B、20082007 C、20092010 D、2008200910、為實數，函數，若，則函數的單調遞增區間是（）A、 B、 C、 D11、若命題：“”為假命題，則實數的取值范圍是（ ）A、B、C、 D、12、長方體中，分別是的中點，是上的點，平面與平面的交線為，則與所成角的余弦值為（ ）A、 B、-C、 D、-第卷二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若函數f(x)=，則 = 14、已知向量，若，則 15、已知函數的導函數為，且滿足，則= 16、已知雙曲線C： =1（a0，b0）的左右焦點分別為，點P在雙曲線上，且滿足|=，|OP|=| |（O為坐標原點），則雙曲線C的離心率為_ _三.解答題：（共6小題， 70分，寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知數列的前項和.（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和.18、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形， ， ， ， 底面.（1）求證： 平面 ；（2）若 為 的中點，求直線 與平面 所成角的正弦值.19、（本小題滿分12分）已知函數與的圖象都過點P（2,0），且在點P處有公切線.（1）求和的表達式及公切線方程；（2）若，求的單調區間.20、（本小題滿分12分）如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFDC為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元（1）求出y關于x的函數解析式及x的取值范圍；（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值21、（本小題滿分12分）已知數列 的前 項和為 ，并且滿足 ， .（1）求數列 通項公式；（2）設 為數列 的前 項和，求證：22、（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形為直角梯形，四邊形為矩形.（1）求證：平面平面；（2）線段上是否存在點，使得二面角的大小為？若存在，確定點的位置并加以證明.數學試卷（文科）參考答案一.選擇題BBCBA CBCDA BA二.填空題13. 141 15-1 160 3. 解答題17.18.解：（1）在中由余弦定理得 ， ， 又 底面 ，所以， ，又 所以， 平面.（2）以 為原點，分別以 、 、 為 軸、 軸、 軸，建立空間直角坐標系，則 ， ， ， 所以， ， ， .設平面 的法向量為 由 ，得 ，令 得 ， ，即 設直線 與平面 所成角為 ，則 19、20、解：（1）設AD=t米，則由題意得xt=2400，且tx，故t=x，可得0，則y=500（3x+2t）=500（3x+2），所以y關于x的函數解析式為y=1500（x+）（0）（2）y=1500（x+）15002=120000，當且僅當x=，即x=40時等號成立故當x為40米時，y最小y的最小值為120000元21.解：（1） 當 時， ，得當時， ，即 數列 時以 為首項， 為公差的等差數列. .（2） 由 得 22、解：（1）證明：由平面幾何的知識，易得，又，所以在中，滿足，所以為直角三角形，且. 因為四邊形為矩形，所以. 由，可得 . 又，所以平面平面. （2）存在點，使得二面角為大小為，點為線段的中點.事實上，以為原點，為軸，為軸，過作平面的垂線為軸，建立空間直角