精品文檔九年級數學上冊（直線與圓的位置關系）練習題一、填空題：1.在RtABC中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以點C為圓心,6cm 的長為半徑的圓與直線AB的位置關系是_.毛2.如圖1,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則ADE等于_度. (1) (2) (3)3.如圖2,PA、PB是O的兩條切線,A、B為切點,直線OP交A于點D、E,交AB 于C.圖中互相垂直的線段有_(只要寫出一對線段即可).4.已知O的半徑為4cm,直線L與O相交,則圓心O到直線L的距離d 的取值范圍是_.5.如圖3,PA、PB是O的切線,切點分別為A、B,且APB=50,點C是優弧上的一點,則ACB的度數為_.6.如圖,O為ABC的內切圓,D、E、F為切點,DOB=73,DOE=120, 則DOF=_度,C=_度,A=_度.二、選擇題：7.若OAB=30,OA=10cm,則以O為圓心,6cm為半徑的圓與直線AB 的位置關系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定8.給出下列命題:任意三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓; 任意一個圓一定有一個內接三角形,并且只有一個內接三角形;任意一個三角形一定有一個內切圓,并且只有一個內切圓;任意一個圓一定有一個外切三角形, 并且只有一個外切三角形,其中真命題共有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如L是O的切線,要判定ABL,還需要添加的條件是( ) A.AB經過圓心O B.AB是直徑 C.AB是直徑,B是切點 D.AB是直線,B是切點10.設O的直徑為m,直線L與O相離,點O到直線L的距離為d,則d與m的關系是( ) A.d=m B.dm C.d D.d11.在平面直角坐標系中,以點(-1,2)為圓心,1為半徑的圓必與( ) A.x軸相交 B.y軸相交 C.x軸相切 D.y軸相切12.如圖,AB、AC為O的切線,B、C是切點,延長OB到D,使BD=OB,連接AD,如果DAC=78,那么ADO等于( ) A.70 B.64 C.62 D.51三、解答題：13.如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC, 作直線AD,使DAC=CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D. (1)試判斷AD與CD有何位置關系,并說明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.14.如圖,BC是半圓O的直徑,P是BC延長線上一點,PA切O于點A,B=30. (1)試問AB與AP是否相等?請說明理由.(2)若PA=,求半圓O的直徑.15.如圖,PAQ是直角,半徑為5的O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C. (1)BT是否平分OBA?證明你的結論. (2)若已知AT=4,試求AB的長.16.如圖,有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮,問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮?請你設計解決問題的方法.17.如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側作AC、BD切半圓O于A、B,CD切半圓O 于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、 兩個三角形相似等四個正確的結論.18如圖,已知:D交y軸于A、B,交x軸于C,過點C的直線:y=-2x-8 與y軸交于點P. (1)試判斷PC與D的位置關系. (2)判斷在直線PC上是否存在點E,使得SEOP=4SCDO,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.毛答案：1.相交 2。60 3.如OAPA,OBPB,ABOP等. 4.0d4. 5. 65 6. 146,60,86 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B13.(1)ADCD.理由:連接OC,則OCCD. OA=OC,OAC=OCA,又OAC= DAC,DAC=OCA,ADOC,ADCD.(2)連接BC,則ACB=90由(1)得ADC=ACB,又DAC=CAB.ACDABC,即AC2=ADAB=80,故AC=.14.(1)相等.理由:連接OA,則PAO=90.OA=OB,OAB=B=30, AOP=60,P=90-60=30,P=B,AB=AP,(2)tanAPO=,OA=PA， tanAPO=,BC=2OA=2,即半圓O的直徑為2.15.(1)平分.證明:連接OT,PT切O于T,OTPT,故OTA=90, 從而OBT=OTB=90-ATB=ABT.即BT平分OBA. (2)過O作OMBC于M,則四邊形OTAM是矩形,故OM=AT=4,AM=OT=5.在RtOBM中, OB=5,OM=4,故BM=3,從而AB=AM-BM=5-3=2.16.作出ABC的內切圓O,沿O的圓周剪出一個圓,其面積最大.17.由已知得:OA=OE,OAC=OEC,又OC公共,故OACOEC,同理,OBD OED,由此可得AOC=EOC,BOD=EOD,從而COD=90,AOC=BDO. 根據這些寫如下結論:角相等:AOC=COE=BDO=EDO,ACO=ECO=DOE=DOB,A=B=OEC=OED,邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;全等三角形:OACOEC,OBDOED;相似三角形:AOCEOCEDOBDOODC.18 (1)PC與D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2,故C(-2,0),故OP=8,OC=2,CD=1,CD=3,又PC=,PC2+CD2=9+72=81=PD2.從而PCD=90,故PC與D相切. (2)存在.點E(,-12)或(-,-4),使SEOP=4SCDO.設E點坐標為(x,y),過E作EFy軸于F,則EF=x.SPOE=POEF=4x.SCDO=CODO=.4x=4,x=