用列舉法求概率 2 第二十五章概率初步 復習 1 口袋中有2個紅球和1個黑球 摸出一個不放回再摸一球 兩求都是紅球的概率是 A B C D 什么方法列舉 復習 列表法 的意義 當試驗涉及兩個因素 例如兩個轉盤 并且可能出現的結果數目較多時 為不重不漏地列出所有的結果 通常采用 列表法 探究 一 連續兩次拋擲一枚硬幣 所有可能出現的結果有哪些 請用列表法列舉 反 正 一 二 探究 二 連續三次拋擲一枚硬幣 所有可能出現的結果有哪些 用列表法能列舉嗎 反 正 一 二 三次拋擲不好列表 探究 有其他方法嗎 反 正 第一次 第二次 反 正 反 正 第二次 反 正 反 正 反 正 反 正 共8種可能的結果 探究 此圖類似于樹的形狀 反 正 第一次 第二次 反 正 反 正 第二次 反 正 反 正 反 正 反 正 樹形圖 歸納 樹形圖 法的意義 當事件要經過多次步驟 三步以上 完成時 采用 樹形圖 的方法求事件的概率很有效 范例 例1 甲口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母I和H 從三個口袋中各隨機地抽出1個小球 2 取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少 范例 例1 甲口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母I和H 從三個口袋中各隨機地抽出1個小球 1 取出的3個小球上恰好有1個 2個和3個元音字母的概率分別是多少 鞏固 1 小明 小亮和小強三人準備下象棋 他們約定用 拋硬幣 的游戲方式來決定哪兩位先下棋 規則如下 三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣 他們同時將手中的硬幣拋到水平地面為一個回合 落地后 恰好有兩枚正面向上或反面向上的兩人先下棋 若三枚均正面向上或反面向上 則不能確定其中哪兩位先下棋 鞏固 1 請完成下面表示游戲一個回合所有可能出現的結果的樹形圖 小明 小亮 小強 開始 正面 小明 正面 正面 反面 不確定 確定 結果 鞏固 2 求一個回合能確定哪兩個人先下棋的概率 鞏固 2 經過某十字路口的汽車 它可能繼續直行 也可能向左轉或向右轉 如果這三種可能性大小相同 三輛汽車經過這個十字路口 求下列事件的概率 1 三輛汽車全部繼續直行 2 兩輛車向右轉 一輛車向左轉 3 至少有兩輛車向左轉 鞏固 3 假定孵化后 雛鳥為雌與為雄的概率相同 如果三枚卵全部成功孵化 則三只雛鳥中有兩只雄鳥的概率是多少 探究 三 連續兩次拋擲一枚硬幣 所有可能出現的結果有哪些 我們知道用 列表 法列舉所有結果 能用 樹形圖 法列舉所有結果嗎 反 正 一 二 探究 二 用 樹形圖 法列舉 反 正 第一次 第二次 反 正 反 正 共4種可能的結果 與 列表 法對比 結果怎么樣 歸納 事件經過兩個步驟 三個步驟或多個步驟都可以采用 樹形圖 法列舉其所有結果 樹形圖 法的應用 范例 例2 用如圖所示的兩個轉盤進行 配紫色 紅與藍 游戲 請你采用 樹形圖 法計算配得紫色的概率 鞏固 4 一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球 任意摸出一個球 記錄顏色后放回 再任意摸出一個球 請你計算兩次都摸到紅球的概率 若第一次摸出一球后 不放回 結果又會怎么樣 鞏固 5 一只