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文檔簡介

多個樣本均數比較的方差分析第一節方差分析的基本思想及應用條件一、方差分析的基本思想1. 總變異: 所有測量值之間總的變異程度2. 組間變異：各組均數與總均數的離均差平方和，反映 間的變異程度存在組間變異的原因： 隨機誤差（個體變異和測量誤差） 不同處理（處理的不同水平）效果的差異3. 組內變異：同一組內各測量值Xij與其所在組均數的差值的平方和，反映組內個體的變異程度。 存在組間變異的原因： 隨機誤差（個體變異和測量誤差） 不同處理的不同效果存在組內變異的原因： 隨機誤差方差分析的檢驗統計量：F值u 組間變異：隨機誤差和處理的效應u 組內變異：隨機誤差u F值越接近于l，越沒有理由拒絕H0；反之，F值越大，拒絕H0的理由越充分。u 當H0成立時，F統計量服從F分布。u 根據分子自由度n1和分母自由度n2，查出特定顯著性水準 下F分布的界值，作為判斷統計量F值大小的標準。u 根據計算的統計量F值與F界值的相對大小，決定H0成立的可能性。方差分析的基本思想 將總變異分解為兩個（如組間變異和組內變異）或多個部分，除隨機誤差外，各個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋。通過比較不同來源的變異（均方），借助F分布做出統計推斷。若F值大于某個臨界值，表示處理組間的效應不同；若F值接近甚至小于某個臨界值，表示處理組間效應相同(差異僅僅反映隨機誤差)。 不同設計類型方差分析的基本思想相同：將處理間平均變異與誤差平均變異比較。 不同設計類型方差分析的變異分解項目不同，應結合實際選擇具體的方差分析方法二、方差分析的應用條件 各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態分布； 相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性（homogeneity of variance）。第二節完全隨機設計資料的方差分析一、完全隨機設計采用完全隨機化分組方法，將全部試驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗結束后比較各組均數之間的差別有無統計學意義，推論處理因素的效應是否相同。統計分析方法的選擇1. 正態分布且方差齊同的資料：采用完全隨機設計的單因素方差分析(one-way ANOVA)或兩獨立樣本均數比較的 t 檢驗（g=2）；2. 非正態分布或方差不齊的資料，可進行數據變換或采用Wilcoxon秩和檢驗（非參數方法）。二、變異分解 例4-2 某醫生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統一納入標準選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設計方法將患者等分為4組，分別使用安慰劑和三個劑量的降血脂新藥。分組方法：1.120名患者編號2.為每個編號的患者取隨機數3.120個隨機數排序4.按每個

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