小學數學常見錯誤分析 小數知識重點和難點 市七中小數組：曹利小數的概念本來是建立在分數概念的基礎之上的，但考慮小學生的年齡特點，小學教材一般是先學小數，再學分數這給小數意義的理解帶來一定的困難，其中對于小數點位置移動引起小數大小變化的規律；對于有限小數和無限小數的認識；對于循環小數的認識及求近似值的方法等，都是學生比較難以理解和掌握的，因此，在解題中常常出現這樣或那樣的錯誤。例 1（1）一個數由4個10、3個1、3個0.1、5個0.01組成，這個數是（ ）如果把這個數擴大1000倍，應寫作（ ）。（2）0.85的計數單位是（ ），把這個數擴大1000倍得（ ）。（3）由 32個1，57個0.001組成的數是（ ）保留一位小數是（ ）。（4）讀出下面各數： 7.005， 120.28。（5）在 0. 、0.33、2.1、2.1這四個數中，（ ）是純小數；（ ）是純循環小數；（ ）是混循環小數。解（1）是43.35，寫作43350。 （2）是0.01，得850。（3）是32.057，是32.1 （4）讀作：七點零零五或七又千分之五；讀作：一百二十點二八或一百二十又百分之二十八。分析產生上述錯誤的主要原因是對于小數的組成、小數的計數單位沒有很好掌握，對于純小數、帶小數、純循環小數、混循環小數的概念不能很好的區分小數的數位順序表是：如果掌握了這個數位順序表，（1）題就不會寫成403.305，因為依題意十位上是4，個位是3，十分位上是3，百分位上是5，即 43.35（2）題 0.85雖由8個0.1和5個0.01組成，但 0.85的計數單位應該是0.01，因為一個小數的計數單位應是小數部分最小數位的計數單位（3）題因為32個1是32，57個0.001是0.057，合起來就是32.057，而不應是32.57。小數的讀法與整數是不相同的，小數中的整數部分，可按整數的讀法去讀，而小數部分一般只按順序依次讀出各位上的數字如7.005要讀成七點零零五，要讀出兩個零120.28要讀成一百二十點二八，不讀成二十八如果按數位讀，7.005就是七又千分之五，120.28就是一百二十又百分之二十八。 例 5（1）一個數，如果將它的小數點向左移動一位，得到的新數比原來的數少3.6原來的數是（ ）。（2）最小的三位小數去掉小數點后，再縮小100倍是（ ）。（3）把 3.14159的小數點先向右移動三位，再在后面添上兩個零，原數就（ ）。（4）把3.09擴大（ ）倍是3090。解（1）4 （2）0.01 （3）擴大1000倍 （4）1000常見錯誤（1）36（2）0.001（3）擴大100000倍 （4）100分析如果沒有很好地掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，就很容易出現上述錯誤如（1）題，因為小整數的小數點是在個位右邊，因為沒有小數部分就不必記上（2）題最小的三位小數是0.001，去掉小數點后變為1，1記上小數點是1.，再縮小100倍，即小數點向左移動兩位，應該是0.01，而不是0.001；又如（4）題3.09變成3090，小數點是向右移動三位，是擴大了1000倍，而不是100倍。小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，理解了這條性質，那么（3）題中的“再在后面添上兩個零”，并沒有引起小數大小的變化，所以原數并沒有擴大100000倍，只是因為小數點向右移動三位而擴大了1000倍。小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，既難理解，又易混淆移動的方向與大小變化是相關的，移動的位數與變化的倍數是相應的這些變化規律必須牢固掌握。例 7 判斷題（1）去掉小數點后面的零，小數的大小不變（ ）（2）2.666是循環小數（ ）（3）在小數點后面添上零或去掉零，小數的大小不變（ ）（4）把7.08的小數點去掉后，比原來的數擴大100倍（ ）解（1）20897600000209億。31548200000315億。（2）20897600000=208.976億。31548200000=315.482億。（3）20897600000=208.976億208.98億。31548200000=315.482億315.48億常見錯誤（1）20897600000208億。31548200000=315億。（2）20897600000209億。31548200000315億。（3）30897600000208.98億。31548200000315.48億。分析這三道題都要求寫成用億作單位的數，但具體要求是不相同的（1）題是省略億后面的尾數，求它們的近似數，那么要看它的千萬位是什么數，然后用“四舍五入”法求出近似數20897600000的千萬位是9，省略尾數后應該向億位“進一”，所以寫成208億是錯誤的，31548200000千萬位是4，省略尾數后不須向億位進一，應該是315億，但這只是近似數，應該用“”，錯解錯在用了“=”。（2）題是改寫成用“億”作