精品文檔歸納猜想找規律一、數字排列規律題1、 觀察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規律（1） 試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、 下面數列后兩位應該填上什么數字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 3、 請填出下面橫線上的數字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、 有一串數，它的排列規律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數是什么？5、 有一串數字 3 6 10 15 21 _ 第6個是什么數？6、觀察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數是（ ）.A1B2C3D47、100個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間一個數都等于它前后兩個數的和，如果這100個數的前兩個數依次為1，0，那么這100個數中“0”的個數為 _個二、幾何圖形變化規律題1、觀察下列球的排列規律(其中是實心球，是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個2、觀察下列圖形排列規律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是 （填圖形名稱）.三、數、式計算規律題1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規律知，第個等式是 2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據你所發現的規律，請你直接寫出下面式子的結果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+，其中是正整數.現在我們來研究一個類似的問題：12+23+ ？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34讀完這段材料，請你思考后回答：4、 參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方 2、23 30。數列中每兩個相鄰數字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數列后面一個數是前面相鄰兩個數的和。4、34 。考慮時，可以從第一個數開始，每3個數加一個括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數分別是1，2，3，因此第100個數必然是34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6個是28。其實一般這類的規律題無非就是在數的基礎上加減乘除，有些麻煩點的就是一個數乘上倍數后在加1或減1。6、A 7、33 二、 1、602 2、圓 三、1、 2、10000 3、 343400 或 4、109. 滬科版七年級數學試卷一、 填空題： 1、如果飛機離地面6000米記為+6000米，現在它又下降了1600米，那么現在飛機的高度可記為_米. 2、 當n=_時，3x2y5 與 -2x2y3n-4是同類項. 3、比較大小：_-.4若關于x的方程a-x=3的解是4，則a=5、你玩過“24點”游戲嗎？就是讓你將給定的四個數，用加、減、乘、除、乘方運算（每個數只能使用一次），使運算結果等于24. 現在給你四個數3、2、6、9，請你列算式：_. 6 已知a-2+(b+3)=0，則ab的值等于 7、一粒廢舊電池大約會污染60萬升的水。我校共1200名學生，若每個學生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染 升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學生污染的水相當于 杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動，全場商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺“福星牌”平衡式熱水器，那么該商品的原售價為_元。9 已知a ,b互為相反數，c ,d互為倒數，x等于4的二次方，則式子(a+b-cd)x的值是10 寫出一個二元一次方程組，使它的解為X=1,Y=-2二、選擇題： 1、有下面的算式：(-1)2003=-2003；1-(-1)=1；-+= -；= -1；2(-3)2=36；-3（-）2= -3，其中正確算式的個數是 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、下列說法，正確的是 A、若|x|=x，則x一定是正數 B、如果兩個數的和為零，那么這兩個數一定是一正一負 C、-a表示一個負數 D、兩個有理數的差不一定小于被減數3、你的一本語文書大約有多薄？ A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米4、下列各式，成立的是 A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a 4b = 4ab D、-2(a-b)= -2a+b5 5、甲數的2倍比乙數小1，設甲數為X，則乙數為( )A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)6 若a=3,b=2,且ab,則a+b的值等于（ ）A 1 或 5 B 1 或 -5 C -1 或 -5 D -1 或 57、銀行存入30000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%，到期應交納所獲利息的20%的利息稅，那么到期取款并交利息稅后，可取回( )A、30594 B、30475.8元 C、30475.2元 D、30198元三、解答題： 1、化簡：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab 2、先化簡，再求值：4x3 - -x2 + 3( x3 -x2 )，其中x= -33、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)4、解方程： 5、解方程組 : 2x3y=8 7x5y=56.一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒的時間嗎，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒。根據以上數據，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由。7.甲乙兩船分別從A,B兩個港口同時出發相向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是a千米/小時，水流速度是b千米/小時。已知甲船航行3小時到達途中的C處休息半小時后，乙船也正好到達C處。（1）甲船比乙船每小時多航行多少千米？（2）求A,B兩個港口之間的距離。（3）如果，a=50,b=10,甲、乙兩船從C處各自繼續航行，那么