以不息為體 以日新為道記數(shù)學(xué)教育家王國(guó)俊李德葆 搜集整理19881992年，我就讀于陜西師范大學(xué)，在那里的1000多個(gè)日日夜夜改變了我后來(lái)的生活，那時(shí)校長(zhǎng)正是王國(guó)俊，我搜集了王校長(zhǎng)的一些資料，以饗讀者。王國(guó)俊，男，漢族，陜西渭南縣人，陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，博士研究生導(dǎo)師。王國(guó)俊1958年7月畢業(yè)于西安師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后在中學(xué)任教20年，1978年4月調(diào)入陜西師大數(shù)學(xué)系。1986年5月至1994年10月任陜西師范大學(xué)校長(zhǎng)。現(xiàn)為數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。他先后擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事、中國(guó)模糊系統(tǒng)學(xué)會(huì)副主任委員、陜西省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)常務(wù)理事、陜西省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、理事長(zhǎng)、陜西省教育國(guó)際交流學(xué)會(huì)副主席、陜西省學(xué)位委員會(huì)委員。美國(guó)Journal of Fuzzy Mathematics和NM&NC編委，陜西師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）主編。1988年被國(guó)家人事部評(píng)為國(guó)家級(jí)有突出貢獻(xiàn)專(zhuān)家。王國(guó)俊于1935年11月5日出生于北京市。父王寧初，母田玉清。小學(xué)時(shí)隨父工作調(diào)動(dòng)先后在陜西省平利縣、禮泉縣、乾縣、咸陽(yáng)縣、長(zhǎng)安縣等地上學(xué)。1948年春以第一名的成績(jī)考入西安市佑任中學(xué)。1948年秋到1954年秋就讀于西安市圣路中學(xué)（四中）。中學(xué)時(shí)期的王國(guó)俊勤奮好學(xué)，起初他喜歡化學(xué)，被奇妙的化學(xué)實(shí)驗(yàn)所吸引，常利用課余時(shí)間做化學(xué)實(shí)驗(yàn)。后來(lái)王又喜歡上了無(wú)線電，尤其喜愛(ài)無(wú)線電制作。他從藥店買(mǎi)來(lái)自然銅，自己動(dòng)手做礦石收音機(jī)。上高中后，他又開(kāi)始制作電子管收音機(jī)。他用自行車(chē)零件和洗衣搓板做了繞線機(jī)，給變壓器繞線圈，自己做變壓器。他常到破爛市（西安市東城墻根）搜尋所需的零件來(lái)制做收音機(jī)。高中一年級(jí)時(shí)，他做成了一臺(tái)兩個(gè)電子管的收音機(jī)，而且聽(tīng)到了莫斯科廣播電臺(tái)的節(jié)目。高中畢業(yè)時(shí)他制作了一臺(tái)五個(gè)電子管的超外差式收音機(jī)，能收到世界各地的節(jié)目。整個(gè)高中時(shí)期，王國(guó)俊的學(xué)習(xí)成績(jī)一直是前三名。高二以后，他更加癡迷無(wú)線電，夢(mèng)寐以求地盼望著能考入清華大學(xué)，在無(wú)線電領(lǐng)域進(jìn)行深造。1954年高考時(shí)他成績(jī)優(yōu)異，但卻因家庭出身不好未能如愿。他被錄取到西安師范學(xué)院（陜西師范大學(xué)前身）數(shù)學(xué)系。這件事對(duì)他是一次很沉重的打擊，很多同學(xué)也都為此深表惋惜。起初他決心不上大學(xué)了，計(jì)劃與人合開(kāi)一個(gè)無(wú)線電修理部，但母親堅(jiān)決不同意。在母親多次的耐心開(kāi)導(dǎo)下，他才懷著不得已的心情勉強(qiáng)邁進(jìn)了西安師范學(xué)院的大門(mén)。進(jìn)入大學(xué)后，王國(guó)俊仍然酷愛(ài)無(wú)線電，總想搞點(diǎn)小發(fā)明創(chuàng)造。天真的幻想著以此來(lái)引起領(lǐng)導(dǎo)的注意，或許能轉(zhuǎn)入工科大學(xué)。很快他就發(fā)現(xiàn)了這種想法不現(xiàn)實(shí)，后來(lái)他要求轉(zhuǎn)入物理系的請(qǐng)求也未被批準(zhǔn)，因而心情沉悶，郁郁寡歡。這時(shí)他的一個(gè)同學(xué)看到他雖無(wú)心學(xué)數(shù)學(xué)，但作業(yè)做得很好，就極力慫恿他寫(xiě)文章投稿。恰在這時(shí)，老師講了梅萊勞斯（Menelaus）定理，受此啟發(fā)，他寫(xiě)了一篇“多邊形與直線相截的定理”，投到數(shù)學(xué)通訊，很快就發(fā)表了。這使他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣。接著他又發(fā)表了“沒(méi)有導(dǎo)數(shù)的連續(xù)函數(shù)”、“由棱長(zhǎng)求正多面體的面積”（數(shù)學(xué)通訊）。這時(shí)他才發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中竟有那么多有趣的東西，很快地就愛(ài)上了數(shù)學(xué)。正是從這時(shí)候起，他立志要在數(shù)學(xué)王國(guó)里干一番事業(yè)。他自學(xué)了數(shù)論、一般拓?fù)鋵W(xué)及哈爾莫斯的測(cè)度論、那湯松的實(shí)變函數(shù)論等課程。王常用德國(guó)的一句名言“勤與恒是成功之本”來(lái)勉勵(lì)自己刻苦學(xué)習(xí)。進(jìn)入四年級(jí)，王除學(xué)好各門(mén)課程外，連續(xù)撰寫(xiě)了兩篇較高層次的論文。一篇是“什菲爾定理的推廣”，被刊登在西北大學(xué)學(xué)報(bào)（1958年第三期），另一篇“某種完全集上的可微函數(shù)的開(kāi)拓”被數(shù)學(xué)進(jìn)展（1958，（4）刊用。這些文章的發(fā)表，一方面顯示了他的數(shù)學(xué)才能。另一方面也使他牢固地樹(shù)立了終身從事數(shù)學(xué)研究的決心。王國(guó)俊在讀大學(xué)時(shí)是品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生。他相繼擔(dān)任班上的學(xué)習(xí)委員、班長(zhǎng)、校學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)干事，1956年被評(píng)為校級(jí)優(yōu)秀學(xué)生，并于同年加入了共青團(tuán)（當(dāng)時(shí)叫新民主主義青年團(tuán)）。1958年畢業(yè)分配時(shí)，同學(xué)們都認(rèn)為王肯定會(huì)留校（當(dāng)時(shí)正值高校擴(kuò)大招生而缺少師資），他也滿懷希望地填寫(xiě)了自愿留校的志愿表，想在高校優(yōu)越的環(huán)境中繼續(xù)搞數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。可是，命運(yùn)又像高考錄取時(shí)一樣，他再次因家庭出身不好而被分配到了漢中一中工作。而與此同時(shí)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生中卻有20多人被分配到高校（包括留校）工作。他的心靈又一次受到了沉重的打擊。 王國(guó)俊來(lái)到漢中。他拋開(kāi)一切雜念和痛苦，一到漢中一中就把主要精力用在了教學(xué)上，用他的話來(lái)說(shuō)就是“絕不誤人子弟”。很快，他就以?xún)?yōu)異的教學(xué)成績(jī)贏得了老師和學(xué)生的贊賞，不久他被任命為數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)。他的教學(xué)工作受到漢中市的表彰，漢中日?qǐng)?bào)刊登了他的先進(jìn)事跡。這時(shí)的他并沒(méi)有停止數(shù)學(xué)研究。他為自己制訂了十年學(xué)習(xí)計(jì)劃。每天天未亮，他就起來(lái)讀外語(yǔ)（德語(yǔ)），晚上便關(guān)起門(mén)來(lái)刻苦學(xué)習(xí)。這時(shí)他讀了很多拓?fù)鋵W(xué)方面的書(shū)。關(guān)肇直的拓?fù)淇臻g論和一些德文原著等都是在這段時(shí)間學(xué)習(xí)的。但由于信息閉塞，使他的研究工作受到很大影響。1962年7月，他被調(diào)到長(zhǎng)安縣引鎮(zhèn)中學(xué)，這里距省城西安比較近，他的每個(gè)星期天和節(jié)假日都是在省圖書(shū)館度過(guò)的 。當(dāng)時(shí)他對(duì)Kelley的General Topology一書(shū)很感興趣，但在書(shū)店買(mǎi)不到。王硬是晝夜兼用，將這本英文版的書(shū)以及有關(guān)學(xué)術(shù)刊物上的文章全部抄了下來(lái)。后來(lái)他還認(rèn)真做完了書(shū)中的習(xí)題（至今他還保存著那個(gè)手抄本）。一個(gè)星期天，他在查閱資料時(shí)從美國(guó)的Transactions of the American Mathematical Society（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊）上發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“兩個(gè)H-閉空間的乘積是否仍為H-閉的？”“兩個(gè)R-閉空間的乘積是否仍為R-閉的？”他下決心要解決這兩個(gè)問(wèn)題。假期里，他用了兩個(gè)星期的時(shí)間深思、苦想，第一個(gè)問(wèn)題終于解決了，結(jié)論仍然是H-閉的，做了肯定回答。第二個(gè)問(wèn)題，在添一個(gè)條件后，證明了結(jié)論仍然是R-閉的。但因種種原因，他的論文未能發(fā)表。“文革”中，王國(guó)俊在劫難逃，被打成“牛鬼蛇神”，多次受到批判。一些被整的教師思想負(fù)擔(dān)很重，甚至有人自殺。但他卻是堅(jiān)強(qiáng)的，在當(dāng)“牛鬼蛇神”期間，他以為又要?jiǎng)澯遗闪耍妥骱脤?lái)當(dāng)右派的準(zhǔn)備，并盤(pán)算著把一個(gè)月24元的工資，給母親12元作生活費(fèi)，自己留8元錢(qián)的生活費(fèi)，剩下的4元錢(qián)總要留出買(mǎi)一些洋蠟火柴之類(lèi)，以便將來(lái)被勞改時(shí)晚上看書(shū)用。104天之后，他稀里糊涂地被“解放”了。此后是兩派的斗爭(zhēng)不斷升級(jí)，直到發(fā)展為武斗，也就沒(méi)有人去注意他的“白專(zhuān)”問(wèn)題了。在這種情況下，他抓緊時(shí)間讀完了斯米爾諾夫的高等數(shù)學(xué)教程五卷十余冊(cè)的全部?jī)?nèi)容。其中涉及泛函分析、代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等內(nèi)容，并認(rèn)真寫(xiě)下了讀書(shū)筆記。從1958年大學(xué)畢業(yè)到1978年，王國(guó)俊在中學(xué)執(zhí)教整整20年。這20年正值他精力充沛、風(fēng)華正茂的美好年華。在此期間他雖身處逆境，歷經(jīng)磨難，但王一直不向命運(yùn)低頭，信念未泯，堅(jiān)持不懈地搞數(shù)學(xué)研究。同時(shí)，他盡可能地發(fā)揮自己的才干，用知識(shí)為人民群眾服務(wù)。學(xué)校辦教具廠，他帶領(lǐng)學(xué)生制作了大批立體幾何模型，并利用一切生產(chǎn)實(shí)踐給學(xué)生講幾何知識(shí)。他建立起無(wú)線電修理部，向?qū)W生傳授無(wú)線電制作技術(shù)，他還自制了音頻信號(hào)發(fā)生器和導(dǎo)線測(cè)斷儀，為方圓幾十里的農(nóng)民服務(wù)。他給農(nóng)民修理了多臺(tái)擴(kuò)大機(jī)和收音機(jī)。他還帶領(lǐng)學(xué)生制作了一臺(tái)擴(kuò)大機(jī)，作為學(xué)校工廠的產(chǎn)品支援附近的生產(chǎn)隊(duì)。他在和學(xué)生參加農(nóng)村生產(chǎn)隊(duì)平整土地、修水渠等勞動(dòng)時(shí)，一邊勞動(dòng)一邊給學(xué)生講測(cè)量方法，教給學(xué)生丈量土地的口訣。他還為農(nóng)村培養(yǎng)了不少電工。“文革”期間，很多學(xué)術(shù)雜志被迫停刊，他的一些學(xué)術(shù)論文無(wú)法發(fā)表。由于不愿虛度光陰，他就改寫(xiě)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的文章，前后共發(fā)表7篇。在中學(xué)的20年間，他不只教過(guò)數(shù)學(xué)，還教過(guò)物理、化學(xué)乃至音樂(lè)、體育等課程。黨的十一屆三中全會(huì)給科學(xué)、教育帶來(lái)了春天，改革開(kāi)放給教學(xué)、科研帶來(lái)了生機(jī)。1978年4月王國(guó)俊調(diào)回陜西師大數(shù)學(xué)系，高校優(yōu)越的教學(xué)和研究環(huán)境，為他施展才華創(chuàng)造了條件和良機(jī)。他如魚(yú)得水，盡情在科學(xué)的海洋里遨游。1978年至1985年的7年間，王先后在中國(guó)科學(xué)、科學(xué)通報(bào)、數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)、美國(guó)數(shù)學(xué)分析與應(yīng)用等國(guó)內(nèi)外著名刊物上發(fā)表論文20多篇；4次獲得陜西省科研成果一、二、三等獎(jiǎng)。其中“拓?fù)浞肿痈瘢ǎ薄ⅰ耙环N比較理想的Fuzzy緊性和“Fuzz上的序同態(tài)”3篇論文均被國(guó)家科委列為我國(guó)重大科技成果。 改革開(kāi)放的浪潮把王國(guó)俊推到了校長(zhǎng)的位置。從1986年5月起，他擔(dān)任陜西師范大學(xué)代校長(zhǎng)、校長(zhǎng)。王深感校長(zhǎng)任務(wù)的艱巨，因?yàn)樗粌H依賴(lài)于個(gè)人的才智和辛勤，還需要社會(huì)的積極支持和領(lǐng)導(dǎo)班子的同心協(xié)力。在出任校長(zhǎng)期間，為振興教育，把陜西師大辦好，王付出了辛勤的勞動(dòng)。王國(guó)俊多年來(lái)一直為提高師范院校生源質(zhì)量而奔走呼吁。他逢會(huì)必講，在各地的招生會(huì)議上游說(shuō)，到省內(nèi)外重點(diǎn)中學(xué)演講，在百所大學(xué)校長(zhǎng)聯(lián)席會(huì)上慷慨陳詞。他在光明日?qǐng)?bào)、河南教育、陜西招生報(bào)等報(bào)刊上撰文，呼吁社會(huì)各界重視師范教育。他提出“教師地位真正提高之日，就是中華民族振興之時(shí)”。他的倡議和呼吁得到了廣泛響應(yīng)和支持，在相當(dāng)程度上改善了陜西師大新生的素質(zhì)。王在繁忙的行政工作之余，堅(jiān)持抽暇從事教學(xué)和科研工作。他在當(dāng)校長(zhǎng)的同時(shí)，仍帶博士生和碩士生多名，而且堅(jiān)持為研究生、本科生上課。在這期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文20篇，出版了兩本學(xué)術(shù)專(zhuān)著。1994年10月，王從校長(zhǎng)位置上退下來(lái)。這時(shí)他把全部精力用在科研和教學(xué)上。他帶博士生、碩士生、訪問(wèn)學(xué)者及課題組的青年教師，組織學(xué)術(shù)討論班，堅(jiān)持每周一次。短短的幾年時(shí)間，在非經(jīng)典數(shù)理邏輯這一新的研究領(lǐng)域取得了一系列科研成果，發(fā)表在中國(guó)科學(xué)和科學(xué)通報(bào)等國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上。他現(xiàn)在正帶領(lǐng)他的學(xué)術(shù)集體扎扎實(shí)實(shí)地在這一方向做科研工作。王國(guó)俊在數(shù)學(xué)研究中的主要成果是在格上拓?fù)鋵W(xué)方面。研究?jī)?nèi)容涉及一般拓?fù)洹⒏裾摗-Fuzzy拓?fù)洌⑶覄?chuàng)立了拓?fù)浞肿痈窭碚摗?994年以來(lái)，他的主研方向在非經(jīng)典邏輯方面。他的主要研究成果大致可概括為以下幾個(gè)方面的工作。1、關(guān)于一般拓?fù)鋵W(xué)中S-閉空間及半拓?fù)淇臻g的研究。1976年，Thompson引入了S-閉空間的概念，并且討論了S-閉空間的性質(zhì)。王國(guó)俊發(fā)現(xiàn)，Thompson的基本定義是累贅的，關(guān)于S-閉空間的特征定理也不便 于應(yīng)用，一些定理的推理不夠簡(jiǎn)捷，一些結(jié)論的深度和廣度都有局限性。另外，有些結(jié)果的證明是錯(cuò)誤的。為此他給出了S-閉空間的簡(jiǎn)單的定義，建立了便于應(yīng)用的特征定理，得到了S-閉空間的若干新性質(zhì)。這些結(jié)果于1981年發(fā)表于數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)。關(guān)于S-閉空間的絕對(duì)閉性，王也作了深入的研究，這些結(jié)果1982年發(fā)表于科學(xué)通報(bào)。王國(guó)俊在一般拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域中的另一主要成果是半拓?fù)淇臻g理論。1977年，他引入了兩種半拓?fù)淇臻g的概念，并就半拓?fù)淇臻g建立了開(kāi)集、閉集、核、包、偽包、滲透、網(wǎng)、連續(xù)映射、同胚、乘積空間以及鄰域緊性等理論。給出了半拓?fù)淇臻g理論的兩項(xiàng)重要應(yīng)用：第一，統(tǒng)一了弱連續(xù)映射、半連續(xù)映射，兩種幾乎連續(xù)映射和不定映射的概念；第二，統(tǒng)一了Hausdorff-閉空間、Urysohn-閉空間、完全 Hausdorff-閉空間、S-閉空間和近似緊空間等五種空間的概念。這些結(jié)果以長(zhǎng)篇論文的形式于1977年、1978年發(fā)表于陜西師大學(xué)報(bào)。后來(lái)有不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上作了很多工作，其中王國(guó)俊的學(xué)生陳儀香博士于1995年以王的半拓?fù)淇臻g理論為背景，引入了S系統(tǒng)的概念，利用S系統(tǒng)建立了L-domain關(guān)于穩(wěn)定映射的Stone對(duì)偶定理。2、關(guān)于Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)理論的研究。1965年，美國(guó)控制論專(zhuān)家L、A、Zadeh教授提出了模糊集理論，1968年，C、L、Chang引入了Fuzzy拓?fù)淇臻g的概念，此后，C、L、Chang、C。K。Wong、B。Hutton及M。A。Erceg等沿此方向作了很多工作，他們的研究一方面把一般拓?fù)鋵W(xué)中的很多內(nèi)容移植到了Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)中，另一方面也遇到了很多困難，其主要原因是沒(méi)有找到理想的Fuzzy點(diǎn)與Fuzzy集的從屬關(guān)系，1977年，我國(guó)數(shù)學(xué)家蒲保明與劉應(yīng)明引入了“重域”概念，建立起了完整的Moore-Smith收劍理論。1979年，王國(guó)俊引入了遠(yuǎn)域概念，這是對(duì)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)中的鄰域概念以及模糊拓?fù)鋵W(xué)中重域概念進(jìn)行變革與抽象而得出的概念，適用于更廣的L-Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)及拓?fù)浞肿痈窭碚摰难芯浚赃h(yuǎn)域方法為基礎(chǔ)，王在 Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)研究中取得了一系列研究成果，其中最重要的成果之一是良緊性理論。在分明拓?fù)鋵W(xué)中，緊性已經(jīng)被研究得相當(dāng)透徹，但是在Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)中情況較為復(fù)雜，雖然C、L、Chang在引入Fuzzy拓?fù)淇臻g的同時(shí)就給出了一種Fuzzy緊性概念，但這種緊性是由對(duì)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)緊性概念的簡(jiǎn)單模仿而得到的，弊病較多，關(guān)于這種緊性而言重要的TNXOHOB乘積定理也不成立。此后，圍繞著對(duì)TNXOHOB乘積定理的討論，許多學(xué)者曾提出了種種Fuzzy緊性概念，但是所有這些緊性都是針對(duì)整個(gè)空間定義的，不適用于一般的Fuzzy子集，當(dāng)然更談不上對(duì)閉子集的遺傳性問(wèn)題。針對(duì)這一狀況，王國(guó)俊利用他引入的遠(yuǎn)域以及a網(wǎng)為工具，引入了一種比較理想的Fuzzy緊性良緊性，很快就被國(guó)內(nèi)外同行所公認(rèn)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)評(píng)論家Shostac在蘇聯(lián)數(shù)學(xué)科學(xué)的成就上撰文認(rèn)為良緊性是最為成功的模糊緊性，波蘭拓?fù)鋵W(xué)家Kubiak稱(chēng)良緊性為“中國(guó)緊性”。3、關(guān)于LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)的研究。王國(guó)俊對(duì)LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)的主要貢獻(xiàn)是：結(jié)合他自己提出的分子、遠(yuǎn)域、序同態(tài)概念與思想，系統(tǒng)總結(jié)了他本人及國(guó)內(nèi)外學(xué)者在LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)方面的工作，撰寫(xiě)了LFuzzy拓?fù)淇臻g的一般理論方面的第一本專(zhuān)著LFuzzy拓?fù)淇臻g論（陜西師范大學(xué)出版社，1988）。這本書(shū)從最基本的完備格概念講起，利用極小集和極大集概念刻畫(huà)了完全分配格的構(gòu)造。以遠(yuǎn)域?yàn)榛竟ぞ撸⒘朔肿拥腗ooreSmith收斂理論，給出了連續(xù)序同態(tài)與LFuzzy同胚理論，研究了子空間、商空間和積空間，介紹了可拓?fù)渖傻腖Fuzzy拓?fù)淇臻g與LFuzzy單位區(qū)間。對(duì)LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)中的連通性、基數(shù)函數(shù)、分離性、良緊性、仿緊性及擬一致結(jié)構(gòu)、度量化、近性結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行了系統(tǒng)的講解。其中不少內(nèi)容是王的最新科研成果。從國(guó)內(nèi)外這一方面的工作來(lái)看，這本書(shū)的確起到了奠基性的作用，后來(lái)同行學(xué)者發(fā)表的論文大多數(shù)都引用了這本書(shū)的內(nèi)容。4、拓?fù)浞肿痈窭碚摰慕ⅰ０殡S著LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，王又提出了以點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)與LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)為特款的拓?fù)涓窭碚撏負(fù)浞肿痈窭碚摗母裾摰慕嵌瓤矗瑹o(wú)論是在0，1x上展開(kāi)的點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)，還是在0，1x或Lx(L 為Fuzzy格)上展開(kāi)的（L-）Fuzzy拓?fù)鋵W(xué)，都是某種格上的拓?fù)淅碚摚瑥亩伎杉{入拓?fù)涓窭碚撝校贿^(guò)，傳統(tǒng)的拓?fù)涓窭碚撊鄙冱c(diǎn)概念和相應(yīng)的鄰近結(jié)構(gòu)理論，從而像仿緊性等這樣的重要的局部性質(zhì)以及嵌入理論等這樣的基本研究課題都無(wú)法討論，基于此，王國(guó)俊于1979年提出了拓?fù)浞肿痈窭碚摚幕緞?dòng)機(jī)是：構(gòu)造一種新的拓?fù)涓窭碚摚怪环矫婢哂邢喈?dāng)?shù)膹V泛性，至少把點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)和LFuzzy拓?fù)鋵W(xué)二者包含在內(nèi)，同時(shí)又保留點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的點(diǎn)式風(fēng)格和豐茂的研究成果，1985年，王又進(jìn)一步完善和拓廣了這一理論，發(fā)表了“完全分配格上的點(diǎn)式拓?fù)洌ǎ币晃摹＿@時(shí)已完全甩開(kāi)了在格上帶有逆合運(yùn)算的限制。分子、遠(yuǎn)域、（廣義）序同態(tài)是拓?fù)浞肿痈窭碚撝腥齻€(gè)核心概念。分子是Fuzzy點(diǎn)的抽象化，遠(yuǎn)域是重域概念的一般化，它同時(shí)適用于帶或不帶逆合對(duì)應(yīng)的兩種情形。序同態(tài)或廣義序同態(tài)則是Zadeh型函數(shù)的推廣，它們保證將分子映為分子，同時(shí)又去掉了Zadeh型函數(shù)縱向上保高的過(guò)強(qiáng)條件，“拓?fù)浞肿痈窭碚摗苯?jīng)鑒定后，1985年被國(guó)家教委評(píng)為優(yōu)秀科技成果。這一理論于80年代末已形成初步框架，并于1990年出版了這方面的論文專(zhuān)集拓?fù)浞肿痈窭碚摗?、關(guān)于模糊推理與模糊邏輯的研究。由于模糊推理與模糊邏輯在模糊控制中有直接的應(yīng)用，因而受到模糊系統(tǒng)與人工智能學(xué)界的廣泛關(guān)注。1997年3月在美國(guó)召開(kāi)的國(guó)際信息科學(xué)聯(lián)合會(huì)議上，王國(guó)俊作了“論模糊推理的邏輯基礎(chǔ)”的報(bào)告。這一報(bào)告引起了很多與會(huì)代表的濃厚興趣，并受到前任國(guó)際模糊系統(tǒng)協(xié)會(huì)主席、紐約賓漢頓大學(xué)的Klir 教授以及 Turksen等著名教授在內(nèi)的許多學(xué)者高度評(píng)價(jià)，克雷頓大學(xué)模糊系統(tǒng)研究所所長(zhǎng)Mordeson教授還在該校的研究報(bào)告中刊登王的全文。如今這一成果已全文發(fā)表于Information Sciences。在此基礎(chǔ)上，王提出了模糊推理的三方法，于1999年發(fā)表于中國(guó)科學(xué)，全面改進(jìn)了傳統(tǒng)的CRI方法。2004年7月，他在美國(guó)鹽湖城召開(kāi)的信息科學(xué)聯(lián)合會(huì)議上當(dāng)選為不確定性數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。王國(guó)俊教授注意言傳身教，為人師表，他于1983、1985年兩次獲得陜西師大教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀獎(jiǎng)，1985年被評(píng)為陜西省優(yōu)秀教師、先進(jìn)工作者，1993年獲曾憲梓教育基金會(huì)高等師范院校教師一等獎(jiǎng)。自1981年以來(lái)。王國(guó)俊已培養(yǎng)了80多名碩士生、博士生及進(jìn)修教師。這些學(xué)生現(xiàn)在大多數(shù)是各自工作單位教學(xué)和科研的骨干。有的在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域做出了出色的工作，有的獲全國(guó)高等院校霍英東青年教師獎(jiǎng)，