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此文檔收集于網絡，如有侵權，請 聯系網站刪除2018年上海市高三數學競賽試題時間：2小時，滿分：120分 姓名 一、填空題（本大題滿分60分，前4小題每小題7分，后4小題每小題8分）1集合且的元素個數是 2設函數是的函數，滿足對一切，都有，則的解析式為= 3已知橢圓，為橢圓的右焦點，為過中心的弦，則面積的最大值為 4設集合的非空子集為，記集合中的所有元素的積為（單元數集的元素積是這個元素本身），則= 5已知一個等腰三角形的底邊長為3，則它的一條底角的角平分線長的取值范圍是 6設實數滿足，記的最大值和最小值分別為和，則= 7在三棱錐中，已知，則的取值范圍是 8在平面直角坐標系中，有2018個圓：，其中的圓心為，半徑為，這里，且與外切，則= 二、解答題（本大題滿分60分，每小題15分）9已知三個有限集合滿足（1）求證：（這里，表示有限集合的元素個數）；（2）舉例說明（1）中的等號可能成立10求不定方程的滿足的正整數解的組數11設是實數，求的最小值12設為給定的正整數，考慮平面直角坐標系中的點集對中的兩點，當且僅當或與兩條坐標軸之一平行時，稱是“相鄰的”，將中的每個點染上紅、藍、綠三種顏色之一，要求任
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