1 北京市海淀區(qū)普通中學 2016 年 1 月初三數(shù)學基礎訓練卷 二 一 . 選擇題 1. 如果 a 與 2 互為倒數(shù) , 那么 a 是 ( ) (A)2 (B) 21(C) 21(D) 2 2. 長城總長約為 6700010 米 , 用科學記數(shù)法表示是 (保留兩個有效數(shù)字 ) ( ) 米 (A) (B) (C) (D) 3. 在相同時刻的物高與影長成比例 . 小明的身高為 , 在地面上的影長為 2 米 , 同時一古塔在地面上的影長為 40 米 , 則古塔的高為 ( ) (A) 60 米 (B) 40 米 (C) 30 米 (D) 25 米 4. 如圖 , 在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有 H 四條線段 , 其中能構成一個直角三角形三邊的線段是( ) (A) B) C) D) . 圖中 的度數(shù)是 ( ) (A) 75 (B) 80 (C) 135 (D) 150 6. 甲、乙兩同學從 A 地出發(fā) , 騎自 行車在同一條公路上行駛到 他們離出發(fā)地的距離 s(千米 ) 和行駛時間 t(小時 ) 之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示 . 根據(jù)圖中提供的信息 , 有下列說法 : 他們都行使了 18 千米 ; 甲在途中停留了 時 ; 乙比甲晚出發(fā)了 時 ; 相遇后 , 甲的速度小于乙的速度 ; 甲、乙兩人同時到達目的地 . 其中符合圖象描述的說法有 ( ) (A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個 7. 如圖 , 是由幾個小 立方塊所搭幾何體的俯視圖 , 小正方形中的數(shù)字表示 在該位置的小立方 塊的個數(shù) , 這個幾何體的主視圖是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2 8 乙 甲 t (小時 ) s (千米 ) 2 1 1 1 O B A C E D 35 40 2 8. 如圖 , 用不同顏色 的馬賽克覆蓋一個圓形的臺面 , 估計 15 的圓心角的扇形部分大約需要 34 片馬賽克片 . 已知每箱裝有 125 片馬賽克片 , 那么應該購買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面 ( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 二 . 填空題 9. 如圖 , 在邊長為 a 的正方形中剪去一個邊長為b 的小正方形 ( ) , 把剩下的部分拼成一個梯形 , 分別計算這兩個圖形陰影部分的面積 , 驗證了公式 _ 10. 汽車剎車距離 s(m) 與速度 v(km/h) 之間的函數(shù)關系是 21001 , 在一輛車速為100km/h 的汽車前方 80m 處 , 發(fā)現(xiàn)停放一輛事故車 , 此時剎車 _(填“會”或“不會” ) 有危險 11. 如下面左圖所示 , 直線 a /b , 則 A =_度 12. 如下面右圖 , 平行四邊形 , 點 E 在邊 , 以 折痕 , 將 向上翻折 , 點 A 正好落在 的 F 點 , 若 的周長為 8, 的周 長為 22, 則 長為_ 三 . 解答題 13. 計算 : )45c o t a 3 a b B C A 28 50 15 b b b a a a a b b b 3 14. 化簡求值 : a(a 22 12 , 其中 221 ,解方程 : 01315 一個矩形 , 兩邊長分別為 x (和 10如果它的周長小于 80面積大于 100 2 求 x 的取值范圍 17. 如圖 , 梯形 直角梯形 . (1) 請在圖中拼上一個直角梯形 , 使它與梯形 成一個等要梯形 ; (2) 將補上的直角梯形以點 M 為旋轉中心 , 逆時針方向旋轉180 , 再向上平移一格 , 畫出這個直角梯形 (不要求寫作法 ) A 18. 如圖 , 中 , B, 以 O 為圓心的圓經(jīng)過 點 C, 且分別交 點 E、F 求證 : O 的切線 ; 19. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 (0, 0)、 (1, (14)三點 , (1) 求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標 ; (2) 設這個二次函數(shù)的圖象與直線 )1( 相交于 ),(),(2211 (21 , 求 : t 的取值范圍 20. 某電腦公司現(xiàn)有 A、 B、 C 三種型號的甲品牌電腦和 D、 E 兩種型號的乙品牌電腦 . 希望中學要從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號的電腦 . (1) 寫出所有選購方案 (利用樹狀圖或列表方法表示 ) ; (2) 如果 (1) 中各種選購方案被選中的可能性相同 , 那么 (3) 現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌的電腦共 36 臺 (價格如表所示 ) , 恰好用 了 10 萬元人民幣 , 其中甲品牌電腦為 求購買的 A 型號電腦有多少臺？ 腦公司電腦單價 單位 (元 ) A 型 : 6000 B 型 : 4000 C 型 : 2500 D 型 : 5000 E 型 : 2000 C 5 參考 答案 一、 選擇題： (1) B (2) B (3) C (4) B (5) D (6) C (7) D (8) B 二、填空題： (9) b)b)(a( 22 (10) 會 (11) 22 (12) 7 三、解答題： (13) 原式 = 324132218 (14) 原式 = 322 (15) 經(jīng)檢驗， 4x 是原方程的根 (16) x 的取值范圍是 3010 x (17) 如圖，拼成等腰梯形 如圖，在網(wǎng)格上畫出旋轉平移所得的 直角梯形 (18) 證明：連接 ,O B ,A 故 O 的切線 (19) 解析式 為 2 2 t 的取值范圍是