1.1.1角的概念的推廣（學案）班級 姓名 日期：2010.3.25一、學習目標：1.理解“旋轉”定義角的概念，掌握“正角”、“負角”、“零角”的意義2.理解終邊相同的角的意義，掌握與角終邊相同的角(包括角)的表示方法.二、學習重點：理解并掌握正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.課前預習案一、課前預習：1.角的概念的推廣（）“旋轉”形成角在平面內，角可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.旋轉起始時的射線叫做角的 ，終止時的射線叫做角的 ，射線的端點叫做角的 .（）角的表示方法：常用字母A，B，C等表示；也可以用字母、等表示；特別是當角作為變量時，常用字母表示.（）“正角”、“負角” 與“零角”OABOAB按逆時針方向旋轉所得到的角為 ，如圖5-1中，為正角；而按順時針方向旋轉所得到的角為 ，如圖5-2中，為負角.我們還規定：當一條射線沒有旋轉時，也把它看成一個角，叫做 .這樣，零角的始邊和終邊重合.如果角是零角，那么. 圖5-1 圖5-22.象限角與象限界角為了討論問題的方便，我們總是把任意大小的角放到平面直角坐標系內加以討論，具體做法是：（1）使角的頂點和坐標 重合；（2）使角的始邊和軸 重合.這時，角的終邊落在第幾象限，就說這個角是 的角（有時也稱這個角屬于第幾象限）；如果這個角的終邊落在坐標軸上，那么這個角就叫做 3與有相同終邊的角，連同在內可以表示為 二、預習自測：1.一晝夜時針轉過多少度？ 2.跳水運動員后滾翻兩周半跳水，轉過多少度？ 3.下列各角中，與-1050的角終邊相同的角是4.將-885化為 + k360(0360，kZ)的形式是A.-165+ (-2)360 B.195+ (-3)360C. 195+ (-2)360 D.165+ (-3)3605.下列命題中正確的是A.第一象限角一定不是負角 B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角 D.終邊相同的角一定相等6.若是銳角，則180是A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角課堂教學案合作探究一：角概念的理解銳角是第幾象限角？第一象限的角都是銳角嗎？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示為_.第二象限角的集合可表示為_.第三象限角的集合可表示為_.第四象限角的集合可表示為_.合作探究三：終邊相同的角1觀察：390，-330角，它們的終邊都與30角的終邊 .2與30角的終邊相同的角的表達式.390=30+ 360， -330=30-360，30=30+0360，那么與有相同始邊和終邊的角，連同30角在內可以表示成 3這些有相同的始邊和終邊的角，叫做終邊相同的角.與有相同始邊和終邊的角可以怎樣表示呢？變式訓練：1. 在之間，找出與下列各角終邊相同的角，并分別指出它們是第幾象限角：（）； （）； （）.2設為第一象限角,求2,-所在的象限.當堂檢測：1、以原點為角的頂點，x軸正方向為角的始邊，終邊在坐標軸上的角等于（ ） （A）00、900或2700 （B）k3600（kZ） （C）k1800（kZ） （D）k900（kZ）2、如果x是第一象內的角，那么（ ） （A）x一定是正角（B）x一定是銳角 （C）-3600x-2700或00x900 （D）xxk3600xk3600+900 kZ3、設A=qq為正銳角，B=qq為小于900的角， C=qq為第一象限的角 D=qq為小于900的正角。則下列等式中成立的是（ ） （A）A=B （B）B=C （C）A=C （D）A=D 4、在直角坐標系中，若a與b的終邊互相垂直，那么a與b的關系為（ ） （A）b=a+900 （B）b=a900 （C）b=a+900+k3600 （D）b=a900+ k3600 kZ5、設a是第一象限角，則是（ ） （A）第一象限角 （B）第一或第三象限角 （C）第二象限角 （D）第一或第二象限角6、與角1560終邊相同角的集合中最小的正角是 .7、若為銳角，則180在第_象限，在第_象限.8、寫出與37023終邊相同角的集合S,并把S中在-720360間的角寫出來.課后拓展案1、若為銳角，則-+k360，kZ 的終邊在第_象限.2、為第四象限角,則2在_3、角的終邊落在一、三象限角平分線上,則角的集合是_.4、角是第二象限角,則180+是第象限角;-是第象限角;180-是第_象限角.5、與1840終邊相同的最小正角為 ，6、角=45+k90，kZ 的終邊在第 象限.7、時鐘走過2小時15分鐘，則分針所轉過的角度為 ；時針所轉過的角度為 。8、今天是星期一，100天后的那一天是星期 ，100天前的那一天是星期 .9、鐘表經過4小時，時針與分針各轉了 度10、如果是第三象限角，則x在第 象限11、半徑為3cmO中，弧AB是含有1200的弧，則扇形OAB的面積是 。12、設-a - ，a- （B）a+a- （C）a+=a- （D）不確定13、終邊落在x的正半軸上，角的集合為 終邊落在x的負半軸上，角的集合為 終邊落在x軸上，角的集合為