27 3位似 第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似 1 什么叫位似圖形 如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊互相平行 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比 回顧與復(fù)習(xí) 1 兩圖形相似 注意 同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形 三條件缺一不可 顯然 位似圖形是相似圖形的特殊情形 其相似比又叫做它們的位似比 2 每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn) 3 對(duì)應(yīng)邊互相平行 2 位似圖形具有什么性質(zhì) 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 3 畫位似圖形的一般步驟 確定位似中心2 分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)3 根據(jù)相似比 確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)4 順次連接上述各點(diǎn) 得到放大或縮小的圖形 d e f a o b c 4 如何把三角形abc放大為原來的2倍 d e f a o b c 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都交于 對(duì)應(yīng)線段 位似中心 平行或在一條直線上 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中 有兩點(diǎn)a 6 3 b 6 0 以原點(diǎn)o為位似中心 相似比為1 3 把線段ab縮小 a 2 1 b 2 0 觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) 探究1 b a x y b a o 在平面直角坐標(biāo)系中 有兩點(diǎn)a 6 3 b 6 0 以原點(diǎn)o為位似中心 相似比為1 3 把線段ab縮小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) x y o a c 探究2 如圖 aoc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 4 4 o 0 0 c 5 0 以點(diǎn)o為位似中心 相似比為2 講 aoc放大 觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化 你有什么發(fā)現(xiàn) a c c a 在平面直角坐標(biāo)系中 如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心 相似比為k 那么與原圖上點(diǎn) x y 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 kx ky 或 kx ky 歸納小結(jié) x y o 例 如圖 三角形abo的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 2 4 b 2 0 o 0 0 畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)o為位似中心 相似比為3 2的位似圖形 a b a b x y o b 1 如圖表示 abc把它縮小后得到的 cod 求它們的相似比 a c d x y o 2 如圖 abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 2 2 b