此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除基礎回顧一、空間幾何體1多面體的結構特征(1)棱柱：有兩個面（底面）互相平行，側棱都互相平行。(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形(3)棱臺可由平行于底面的平面去截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形2旋轉體的結構特征(1)圓柱可以繞矩形一邊所在直線旋轉一周得到(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面去截圓錐得到(4)球可以以半圓直徑所在直線為軸旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到3空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖4空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy45或135，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x軸、y軸已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變為原來的一半(2)畫幾何體的高在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z軸，也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長度不變三視圖的注意點：三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法 兩個概念的正確理解：(1)正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形(2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心二、空間幾何體的表面積與體積1柱、錐、臺和球的側面積和體積表面積體積圓柱圓錐圓臺S側(r1r2)l直棱柱正棱錐S側Ch正棱臺S側(CC)h球2.幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是各面面積之和(2)圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖分別是矩形、扇形、扇環形；它們的表面積等于側面積與底面面積之和方法突破知識點1：空間幾何體的結構特征1.以下命題：以直角三角形的一邊為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺其中正確命題的個數為()A0 B1 C2 D3知識點2：空間幾何體的三視圖2.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為() 注意：(1)空間幾何體的三視圖是該幾何體在三個兩兩垂直的平面上的正投影，并不是從三個方向看到的該幾何體的側面表示的圖形(2)在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，能看見的輪廓線和棱用實線表示，擋住的線要畫成虛線知識點3：空間幾何體的直觀圖3.已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2注意:直接根據水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測畫法規則即可得到平面圖形的面積是其直觀圖面積的2倍，這是一個較常用的重要結論知識點4：幾何體的表面積4.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A48 B328 C488 D80 注意：以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關鍵是能夠對給出的三視圖進行恰當的分析，從三視圖中發現幾何體中各元素間的位置關系及數量關系知識點5：幾何體的體積5.某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）A B C D注意：以三視圖為載體考查幾何體的體積，解題的關鍵是根據三視圖想象原幾何體的形狀構成，并從三視圖中發現幾何體中各元素間的位置關系及數量關系，然后在直觀圖中求解知識點6：空間與平面的轉化6.已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面為直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一動點，如圖所示，則CPPA1的最小值為_注意：研究幾何體表面上兩點的最短距離問題，常選擇恰當的母線或棱展開，轉化為平面上兩點間的最短距離問題綜合題訓練7.已知某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側面積S.8.如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫出這個幾何