舒城中學20152016學年度第一學期期中考試高二文科數學一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）空間可以確定一個平面的條件是( )A兩條直線 B一點和一直線 C一個三角形 D三個點直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）Aa=2，b=5 Ba=2，b=5 Ca=2，b=5 Da=2，b=5點(0，0)和點(-1，1)在直線2x+y+m=0的同側，則m的取值范圍是( ) Am1或m0Bm2或m1C0m1D1m2滿足的整點（橫、縱坐標為整數）的個數是（）圓x2y22x0與圓x2y22x6y60的位置關系是()A相交 B相離 C外切 D內切在空間直角坐標系中，點B是A(1,2,3)在yOz坐標平面內的射影，O為坐標原點，則|OB|等于()A B C2 D已知兩條直線m，n，兩個平面，下面四個命題中不正確的是()An，mnmB，mn，mnCm，mn，nDmn，mn一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為() A22 B42 C2 D4若直線1與圓x2y21有公共點，則( )Aa2b21 Ba2b21 C1 D110若a2b22c2(c0)，則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為()A B1 C D11已知滿足約束條件,則的最小值是（ ）A B C D12若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：y(ymxm)0有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是()A BC D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）13已知A(3，2，1),B(1，2，5),則線段AB中點坐標為 14若直線ax+（1a）y=3與（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，則a等于 15已知兩點A(-1,0),B(0,2),點C是圓上任意一點，則ABC面積的最小值是_ 16如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，以D為原點，以正方體的三條棱DA，DC，DD1所在的直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，若點P在正方體的側面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持APBD1，則下列點P的坐標(1,1,1)，(0,1,0)，(1,1,0)，(0,1,1)，中正確的是_ 三解答題(本大題共6小題，共70分，)17（本小題滿分10分）敘述并用坐標法證明余弦定理18（本小題滿分12分）一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個三棱柱的表面積和體積.19（本小題滿分12分）如圖，直角梯形中，,平面平面,為等邊三角形，分別是的中點，. (1)證明：平面;(2)若,求幾何體的體積.20（本小題滿分12分）已知圓心為C的圓經過A（1，1）和B（2，2），且圓心C在直線l：xy+1=0上（1）求圓心為C的圓的標準方程；（2）線段PQ的端點P的坐標是（5，0），端點Q在圓C上運動，求線段PQ中點M的軌跡方程,21（本小題滿分12分）某家具廠有方木料90 m3，五合板600 m2，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2；生產每個書櫥需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元. 怎樣安排生產可使所得利潤最大22（本小題滿分12分）已知圓的方程為，為坐