一元一次不等式組(一)教案 一元一次不等式組（一）教學目標（一）教學知識點1.理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念.2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.（二）能力訓練要求通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發展學生的類比推理能力.（三）情感與價值觀要求一方面要培養學生獨立思考的習慣，同時也要培養大家的合作交流意識.教學重點1.理解有關不等式組的概念.2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集.教學難點在數軸上確定解集.教學方法合作類推法教學過程.創設問題情境，引入新課在第四節我們學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關概念，今天我們要學習一元一次不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關系呢？請交流后發表自己的見解.所謂“組”，就不是唯一的，而是由兩個以上的元素組成的，也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的集合.大家同意這位同學的說法嗎？同意.好，下面我們就來驗證一下大家的猜想是否正確.新課講授1.一元一次不等式組的有關概念某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸.該校計劃每月燒煤多少噸？這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉換為數學模型，從而求解.已知條件有取暖時間為4個月，量是計劃每月燒煤的數量（x）當每月比原計劃多燒5噸煤時，每月實際燒煤（x+5）噸，這時總量4（x+5）100；當每月比原計劃少燒5噸煤時，實際每月燒（x5）噸煤，有4（x5）68.解設該校計劃每月燒煤x噸，根據題意，得4（x+5）100 （1）且4（x5）68 （2）數x同時滿足 （1） （2）兩個條件，把 （1） （2）兩個不等式合在一起，就組成?4(x?5)?100一個一元一次不等式組，記作?這位同學的分析和解答非常精彩，從上面的4(x?5)?68?形式中，大家能否根據一元一次不等式組的有關概念來類推一元一次不等式的有關概念呢？請互相討論.可以.一般地，關于同一個數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組定義中的幾個是指兩個或兩個以上.大家能猜想一下這個一元一次不等式組中的x的值嗎？既然不等式組是幾個不等式的組合，所以x的值應是每個不等式的解集的組合.即每個不等式的解集相加而得，如解不等式 （1）， （2）得x20,x22,所以不等式組的解集為x22加x20,即為全體實數再加上2022之間的數.大家同意他的觀點嗎？不同意，不等式組的解集不是每個不等式的解集的相加，而是每個不等式的解集的公共部分.非常正確，請大家用類比推理的方法敘述其他有關概念.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.?2x?1?x?2.例題講解解不等式組?1.既然不等式組的解集是每個不等式解集的公x?3?2共部分，首先必須求出每個不等式的解集，然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點，而求解不等式的解集在上一節課中我們已做了練習，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來.解解不等式 (1)，得x解集為1,解不等式 (2)，得x6,在同一條數軸上表示不等式的3圖127圖128圖129因此，原不等式組的解集為1x6.3.課堂練習1.隨堂練習解下列不等式組 （1）?解 （1）解不等式2x1,得x?2x?1?x?2?1 （2）?x?3?03x?1?8?1,解不等式x30,得x3.在同一條數軸上表示不21等式的解集為因此，原不等式組的解集為x3.2?x?2?1 (1)7解: （2）?解不等式 （1），得x1,解不等式 （2），得x，3?3x?1?8 (2)在同一條數軸上表示不等式 （1）、 （2）的解集為因此，原不等式組的解集為1x7.32.練習解不等式組 （1）?2x?1?x?1?2x?3?5?2x?1?x?1 (1), （2）?解: （1）?x?8?4x?1?3x?2?4?x?8?4x?1 (2)解不等式 （1），得x2解不等式 （2），得x3在同一條數軸上表示不等式 （1）、 （2）的解集是圖130圖131因此，原不等式組的解集是x3. (1)?2x?3?5 （2）?解解不等式 （1），得x1,解不等式 （2），得x2,在同一條 (2)3x?2?4?數軸上表示不等式 （1）、 （2）的解集圖131從數軸上可以看出，這兩個不等式的解集沒有公共部分，因此，原不等式組無解.課時小結本節課學習了如下內容1.理解有關不等式組的有關概念.2.會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集.課后作業習題1.8 (1)?3?x?4?2x?.活動與探究解不等式組?5x?3?4x?1 (2)?7?2x?6?3x (3)?圖132解解不等式 （1），得x1解不等式 （2），得x2解不等式 （3），得x1在同一條數軸上表示不等式 （1） （2） （3）的解集為所以，原不等式組的解集為1x1. 一、填空題1.不等式2x40的解集是_.2.不等式組?x?1的解集是_.3.不等式組?x?2?0?x?2?x?2?3?2x?3?x?1的解集是_.4.不等式組?的解集是_5.不等式組?的解集?3x?8?4?2x?4x?3?是_. 二、選擇題1.若ab0，則下列各式中一定正確的是A.ab B.ab0C.ab2.不等式組?a0bD.?2x?0的正整數解是A.0和1?3?x?0B.2和3C.1和3D.1和23.不等式組?或x64.不等