此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除一元一次方程知識點一、一元一次方程（1）含有未知數的等式是方程。（2）只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1的方程叫做一元一次方程。（3)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。二、等式的性質（1）等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc.（2）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.（3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母。三、解一元一次方程1、合并同類項與移項（1）合并同類項的依據：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用。（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（3）移項的作用：通過移項，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數）的形式。2、去括號與去分母（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（2）括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.（3）括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.四、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數) 2. 去括號(按去括號法則和分配律)3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4. 合并同類項(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=a(b).五、實際問題與一元一次方程（1）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。（2）工作量=人均效率人數時間。（3）增長量=原有量增長率，現有量=原有量+增長量（4）利潤=售價成本；售價=進價+進價利潤率；（5）路程=時間速度（6）利息=本金利率期數，利息稅=利息稅率一元一次方程練習一、選擇題1.解方程-3x+5=2x-1, 移項正確的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-52.下列方程變形正確的是（ ）A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得（71）x=33D 由5x=2x3, 得x=13.已知當x=2,y=1時，代數式kxy的值是3，那么k的值是（ ）A2 B2 C1 D14. 方程=1去分母正確的是() A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=65.當3x-2與互為倒數時，x的值為()A. B. C.3D. 6. 某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設把x公頃旱地改為林地，則可列方程( )A. 54x=20%108 B. 54x=20%(108+x)C. 54+x=20%162D. 108x=20%(54+x)7. 學校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數量是去年購置計算機數量的3倍，則今年購置計算機的數量是（ ）（A）25臺 （B）50臺 （C）75臺 （D）100臺8某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（ ）元。A、 B、 C、 D、9一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員卡，一年內游泳20次，消費50+2520=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于4555次之間，則最省錢的方式為A購買A類會員年卡 B購買B類會員年卡C購買C類會員年卡 D不購買會員年卡二、填空題1. 方程x+3=5的解是 .2. 3xn+2-6=0是關于x的一元一次方程，則x= .3. 關于x的方程5ax-10=0的解是1，則a= .4下面的方程變形中：2x+6=-3變形為2x=-3+6； =1變形為2x+6-3x+3=6；x-x=變形為6x-10x=5； x=2（x-1）+1變形為3x=10（x-1）+1正確的是_（只填代號） 5已知關于x的方程3ax=+3的解為2，則代數式a22a+1的值是 6一隊學生從學校出發去部隊軍訓，以每小時5千米的速度行進4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，設學校到部隊的距離是千米，則可列方程 求x. 7. 公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”。此問題中“它”的值為_ _.8某市為提倡節約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費64元，則他家該月用水 m3三、解答題1解方程（1） y-=y-2 （2） 3（m+3）=-10（m-7） （3） +=1060. （4） （+4）+6+8=1.2. 小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有一輛自行車嗎？”司機回答說：“10分鐘前我超過一輛自行車”小明又問：“你的車速是多少？”司機回答：“75千米/小時”小明又繼續走了20分鐘就遇到了這輛自行車，小明估計自己步行的速度是3千米/小時，這樣小明就算出了這輛自行車的速度.自行車的速度是多少？3. 一批學生乘汽車去觀看“2008北京奧運會”如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和學生各有多少？4. 某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件， 并以每件120元的價格銷售了400件.商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標