2014年包九中數學壓軸模擬卷一（理科）（試卷總分150分 考試時間120分鐘）第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知全集,集合,則（ ）A B C D2 在復平面內，復數，則復數對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3關于直線m，n與平面 a，b，有下列四個命題：ma，nb 且 ab，則mn； ma，nb 且 ab，則mn；ma，nb 且 ab，則mn；ma，nb 且 ab，則mn其中真命題的序號是( )A B C D4.已知為三次函數的導函數，則函數與的圖像可能是（ ）5.已知數列等于（ ）A2 B3 C3D2 6執行右面的程序框圖，如果輸出的是，那么判斷框（ ）A BC D7 根據中華人民共和國道路交通安全法規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據法制晚報報道，2013年8月15日至8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖1是對這28800人酒后駕車血 液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（ ）A2160 B2880C4320 D86408個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）ABC48D809 已知函數在上恒有，若對于，都有，且當時，則的值為（ ）A B C D10在ABC中，a、b、c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，則角A的大小為()A B C D11給出定義：若函數在上可導，即存在，且導函數在上也可導，則稱 在上存在二階導函數，記，若在上恒成立，則稱在上為凸函數以下四個函數在上不是凸函數的是（ ）A B C D12過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足為點，與另一條漸近線交于點，若，則此雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13在中，則 14若是直角三角形的三邊的長（為斜邊），則圓被直線所截得的弦長為 15若x，y滿足約束條件目標函數zax2y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是 16 已知函數，則關于的方程給出下列四個命題：存在實數，使得方程恰有1個實根；存在實數，使得方程恰有2個不相等的實根；存在實數，使得方程恰有3個不相等的實根；存在實數，使得方程恰有4個不相等的實根其中正確命題的序號是 （把所有滿足要求的命題序號都填上）三解答題：本大題共8小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 (本小題滿分12分)已知等差數列的公差不為零，且，成等比數列（）求數列的通項公式；（）若數列滿足，求數列的前項和18 (本小題滿分12分) 某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間T（單位：年）有關，若T1，則銷售利潤為0元；若13,則銷售利潤為200元設每臺該種電器的無故障使用時間T1，13這三種情況發生的概率分別為，又知為方程25x-15x+a=0的兩根,且()求的值;（）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數學期望19 (本小題滿分12分) 在四棱錐中，底面是直角梯形，（）在棱上是否存在點使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由 （）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；20（本小題滿分12分）已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，的面積為（1）求橢圓的方程；（2）設過橢圓右焦點的直線和橢圓交于兩點，是否存在直線，使得與的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由21 (本小題滿分12分) 已知函數()當時，求在區間上的最大值和最小值；()如果函數在公共定義域D上，滿足，那么就稱為的“伴隨函數”已知函數，若在區間上，函數是的“伴隨函數”，求的取值范圍請考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）如圖，已知O的半徑為1，MN是O的直徑，過M點作O的切線AM，C是AM的中點，AN交O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；（）求AM的長； （）求sinANC 23. （本小題滿分10分）已知曲線的極坐標方程為，直線的參數方程是： （）求曲線的直角坐標