暑假作業一1、 2、 3、3 4、-3,2 5、 6、 7、或 8、 9、 10、 11、0 12、 13、1 14、外重垂15、（1）-= 、 三點共線， 即= （2） 若則 若則 若則或 綜上所述實數的值為或或16、（）設，則，解得或，從而或.（）.17、由題意可得 ，由，知，由 知：，即可得，故即當時，有最小值為.18、（1）； （2） 19、略20、(1)設，則，由，得，解得，所以點。 (2)設點，則，又，則由，得又點在邊上，所以，即聯立，解得，所以點。(3)因為為線段上的一個動點，故設，且，則，則，故的取值范圍為.暑假作業二1.(1) 2個 (2)0個 2. 807，754，36 3. 充要 4. 充要 5. (1)等腰三角形 (2) 等腰三角形或直角三角形 6. 45 7. 1 8. 120 9. 45 10. 11. 60 12. 13.直角三角形 14. 4 , 5 , 6 15. 16. 60, 30 , 9017或.18 是等邊三角形19 20 指令為). . 暑假作業三1、10 2、10 3、100 4、1或 5、1106、 7、15 8、6或7 9、32 10、100411、 12、16 13、 14、2015、，則為等差數列，16、（1）設的公差為，的公比為，則為正整數，依題意有解得或(舍去)，故.（2） 17、（1）由已知得 解得公比為，由，得又，知，即， 解得由題意得 數列的通項為 （2） 由（1）得= 又，是首項為公差為的等差數列 18、由題意得，,，解得，當n=1時，當n2時, 由-得， , 19、（1）證明：由題設，得，又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列（2）解：由（）可知，于是數列的通項公式為所以數列的前項和（3）證明：對任意的，所以不等式，對任意皆成立另解：所以不等式，對任意皆成立20、（1）設等差數列的公差為d. 由已知得,即解得.故. （2）由（1）知.要使成等差數列，必須，即，整理得， 因為m，t為正整數，所以t只能取2，3，5.當時，；當時，；當時，.故存在正整數t，使得成等差數列.暑假作業四1. ; 2.7; 3.11; 4.16; 5. ;6.11; 7. ; 8. ; 9. ; 10. -4或1;11.11; 12. (2,3); 13.1340; 14. 820415、（1）；（2）16、（2）；（3）17、（1）；（2）1218、（2）；（3）5年19、（1）由題設條件知4n+1an+1=4nan+2所以bn+1=bn+2，所以數列 bn 是首項為1，公差為2的等差數列（2）由題設條件知bn =1+2（n-1）=2n-1再由bn =4nan，知an的通項公式，再由錯位相減法可求出Sn然后根據,Snnan對任意nN*恒成立，可求出實數的最小值為.20、（1）（2）當時，不共線；當時，在直線上；當時，在直線上；當時，不合題意.暑假作業五1、 2、3 3、4 4、2 5、f (a+1f (b+2) 6、7、C 8、36 9、 10、 11、100012、 13、（題目要修改）14、（答案不唯一）15、無實根，利用根的判別式16、17、（1）；（2）若，當時，最低總造價為13000元.18、利用19、（1）；（2）.20、（2）暑假作業六1. 2.(4,0) 3.x|x1或2x1 4.x|x2或x15.9 6. 2,6 7.-1，3. 8.-2 9.7 10. 11. mn 12(-2, 2. 1314.15. 【解】設每天配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，每天共獲利z元.由題意得：在滿足上述約束條件下求z0.7x1.2y取最大值時的條件.如圖：由于各直線與直線系的斜率比較如下直線系過A點時符合要求.A(200,240)，即甲200杯，乙240杯.17 解：2=2f（2），不等式即 即，故 因此不等式等價于： 解得：0x1。18.解： ，0a1 。19.解: (1)由知, (2分)又恒成立, 有恒成立, 故(4分) 將式代入上式得:, 即故, 即,代入得,(8分)(2) 即 解得:, 不等式的解集為(12分)暑假作業七1、15 2、（2，1） 3、 4、 5、6、 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、15、16、或；17、（1）；（2）；（3）；（4）18、，19、20、，直角三角形（利用三邊長判定）暑假作業八1、 2、外離 3、 4、5、 6、 7、 8、內含9、 10、 11、 12、13、或 14、內切15、16、或17、（1）利用直線過圓內一定點進行證明；（2），18、不會受影響19、m=3 20、暑假作業九1、（1，2） 2、2 3、 4、b 5、26、100 7、0 8、或 9、 10、11、，3 12、4 13、 14、15（1），即，即， （2），即，.16.（1） 所以函數的值域為 （2），所以， 因為為銳角, 所以 又因為在中，所以， 所以 17、（1）； （2）.18、（1）在ADE中，y2x2AE22xAEcos60y2x2AE2xAE,又SADE SABCa2xAEsin60xAE2.代入得y2x22（y0）, y（1x2）.（2）如果DE是水管y,當且僅當x2，即x時“”成立，故DEBC，且DE.如果DE是參觀線路，記f（x）x2，可知函數在1，上遞減，在，2上遞增，故f（x） maxf（1）f（2）5. y max,即DE為AB中線或AC中線時，DE最長.19、分析：利用二次函數與二次方程根之間的關系，借助不等關系即證.20、（1） （2）=； （3），所以是以為首項，2為公比的等比數列， 則若數列中存在不同的三項恰好成等差數列，不妨設，顯然是遞增數列，則即2，化簡得：（*）由于，且，知1，2，所以（*）式左邊為偶數，右邊為奇數， 故數列中不存在不