:單自由度系統自由衰減振動及固有頻率、阻尼比的測定實驗指導書陳安遠（武漢大學力學實驗教學中心）1.實驗目的1、了解單自由度系統模型的自由衰減振動的有關概念；2、學習用頻譜分析信號的頻率； 3、學習測試單自由度系統模型阻尼比的方法。2.實驗儀器及安裝示意圖實驗儀器:INV1601B型振動教學實驗儀、INV1601T型振動教學實驗臺、加速度傳感器、MSC-1力錘(橡膠頭)、重塊。軟 件:INV1601型DASP軟件。圖1實驗系統示意圖3實驗原理單自由度系統的阻尼計算，在結構和測振儀器的分析中是很重要的。阻尼的計算常常通過衰減振動的過程曲線（波形）振幅的衰減比例來進行計算。衰減振動波形示于圖2。用衰減波形求阻尼可以通過半個周期的相鄰兩個振幅絕對值之比，或經過一個周期的兩個同方向振幅之比,這兩種基本方式進行計算。通常以一個周期的相鄰兩個振幅值之比為基準來計算的較多。兩個相鄰振幅絕對值之比,稱為波形衰減系數。圖2衰減振動波形1、對經過一個周期為基準的阻尼計算每經過一個周期的振幅的比值為一常量：=這個比例系數表示阻尼振動的振幅(最大位移)按幾何級數遞減。衰減系數常用來表示振幅的減小速率。叫做振幅減縮率或減幅系數。如果用減幅系數的自然對數來表示振幅的衰減則更加方便。=ln（）=ln=稱為振動的對數衰減率或對數減幅系數。可以利用來求得阻尼比。 2、在小阻尼時,由于很小；這樣讀數和計算誤差較大,所以一般地取相隔若干個波峰序號的振幅比來計算對數衰減率和阻尼比。4.實驗步驟1、儀器安裝參照儀器安裝示意圖安裝好配重質量塊，加速度傳感器。2、開機進入INV1601型DASP軟件的主界面,選擇單通道按鈕。進入單通道示波狀態進行波形和頻譜同時示波，見圖2。3、在采樣參數中設置好采樣頻率400Hz、采樣點數為2K,標定值和工程單位等參數(按實際輸入,采樣方式選擇觸發采樣，見圖3。圖2 單通道示波狀態界面圖3 采樣參數設置界面4、調節加窗函數旋鈕為指數窗。5、用小錘或用手敲擊簡支梁或配重質量塊,看到響應衰減信號，這時，可以通過光標讀數；6、移動光標收取波峰值和相鄰的波峰值并記錄,在頻譜圖中讀取當前波形的頻率值，如果波形較密,可以直接將波形拉開以便觀察；7、重復上述步驟，收取不同位置的波峰值；8、如果有感興趣的同學，可移動光標收取波峰及相鄰的波谷值,記錄峰谷值,利用原理中的公式手動計算。5.實驗結果和分析表1單自由度系統的固有頻率和阻尼比實驗結果次數12345第i個峰波峰峰值（m）時間(s)波谷谷值（m）時間(s)第i+n個峰波峰峰值（m）時間(s)波谷谷值（m）時間(s)n周期(s)頻率(Hz)對數減幅系數阻尼比(%)6.實驗注意事項1、認真閱讀本指導書；2、實驗時要帶記錄本和筆；3、不得進行與本實驗無關得操作；4、不得將自帶得存儲設備與計算機連接；5、保持教室良好的秩序；6、認真觀看和記錄本實驗的現象及結果。7.實驗報告要求1、 書寫端正、整潔；2、 圖表規范，可以自己設計表格；3、 標注正確、全面；4、 實驗原理既要有文字敘述，又要有圖示；5、 儀器設備既要有文字敘述，又要有系統框圖；6、 既要有結論，又要有誤差分析；7、 是否有好的建議和要求可以提出。8.思考題1、用不同的物理量（加速度、速度、位移）測試，是否不變？2、下列3種現象如何處理實驗數據？ 圖4 可能出現的不同曲線3、與下列那些因素有關？ 實驗對象的結構形式（簡支梁，懸臂梁）；實驗對象所用材料（鋼材、有機玻璃、橡膠等）；實驗對象所處環境（空氣、水、油）；實驗時的激力大小；振動類型（隨機振動、沖擊型、瞬變型振動）；測量方法（自由振動法、半功率譜法）；質量塊的分布（處、處、處）；質量塊的質量大小；質量塊形狀（圓柱體