金屬材料高溫疲勞 蠕變壽命預測方法研究 張瑩 化工過程機械專業 南京工業大學 機械與動力工程學院 南京 211800 摘要 研討了國內外金屬材料在高溫條件下疲勞 蠕變壽命預測方法的主要研究進展與成 果 多元統計以及神經網絡是金屬材料進行壽命預測的新方法 關鍵詞 疲勞 蠕變 損傷 壽命預測 多元統計 中圖分類號 O711 文獻標識碼 A 文章編號 0000 0000 2013 00 0000 00 1 引言 在能源動力 石油化工和航空航天等領域中 許多結構部件長期運行在高溫條件下 如火力發電設備中的汽輪機 鍋爐和主蒸汽管道 石油化工系統中的高溫高壓反應容器和 管道 除了受到正常的工作應力 還承受其它的附加應力以及循環應力和快速較大范圍內 的溫度波動等作用 因此其壽命往往受到蠕變 疲勞和蠕變 疲勞交互作用等多種機制的制 約 疲勞 蠕變交互作用是高溫環境下承受循環載荷的設備失效的主要機理 其壽命預 測對高溫設備的選材 設計和安全評估有十分重大的意義 一直是工程界和學術界比較關 心的問題 很多學者提出了相應的壽命預測模型 自 20 世紀 50 年代以來 許多科研工作 者對材料及構件的疲勞 蠕變壽命估算問題進行了大量的研究并且取得豐碩的成果 2 幾種常見的壽命估算方法 2 1 壽命 時間分數法 對于疲勞 蠕變交互作用的壽命估算問題主要采用線性累積損傷法 又叫壽命 時間分數法 壽命時間分數法認為材料疲勞蠕變交互作用的損傷為疲勞損傷和蠕變損傷的 線性累積 如下式所示 1 其中 Nf 為疲勞壽命 從 ni為疲勞循環周次 奴為蠕變破壞時間 t 為蠕變保持時間 考慮到拉伸保持和壓縮保持的區別 Lagneborg Atterm 和謝錫善等在上式基礎上 提出 了相應的改進 1 2 1 2 1 1 3 此種方法簡單易行 但是需要獲得相應溫度環境下純蠕變和純疲勞的試驗數據 兩個 修正表達式均增加了交互項 可以用來調整累積損傷法的預測結果和實驗結果之間誤差 極大地提高了預測結果的可靠性 2 2 頻率修正法 FM 法 及頻率分離法 FS 法 目前 工程上廣泛使用的疲勞 蠕變壽命估算方法大多數都是基于應變控制模式的 估算方法 頻率修正法是 Coffin 提出來的 認為低周疲勞中主要損傷是由塑性應變所引起 的 Eckel 在此基礎上 提出以下公式 1 4 式中 tf 破壞時間 K 依賴溫度的材料常數 頻率 塑性應變范圍 將上式代入 Manson Coffin 公式可得考慮頻率修正的表達式如下 1 5 頻率分離法 FS 是在頻率修正法 FM 基礎上的又一次改進 方法假設疲勞損傷是由非 彈性應變引起的并且考慮高溫下保載時間對壽命的影響 引入了拉伸保載頻率和壓縮保載頻 率 將疲勞壽命用非彈性應變和保載頻率的指數形式表示 使加載頻率對疲勞壽命的影響更 加顯著 如式 6 式中 壓縮保載的頻率 拉伸保載的頻率 非彈性應變 頻率修正法 FM 和頻率分離法 FS 進行壽命估算時所用的均是疲勞壽命估算模型但是 它們成功的利用加載頻率將蠕變因素引入到疲勞壽命估算模型中 使新的模型適用于進行疲 勞蠕變交互作用的壽命估算 2 3 應變范圍劃分法 SRP 和應變能劃分法 SEP 應變范圍劃分法由 Manson 提出 基本觀點是 對于與時間相關和時間無關兩類應變 即使應變的量相同 但所引起的損傷并不相同 考慮蠕變與疲勞的交互作用 把一個應力 應變循環中的非彈性應變范圍 按質不同分成純機械的應變范圍分量和與時間有關的應變 范圍分量組合 然后確定每一部分所引起的損傷 求和得出總的損傷 表達式如下 7 為材料常數 1 1 8 應變范圍劃分法的應用比較廣泛 但是的獲得需要不同類型的循環試驗數據 應變能劃分法 SEP 是在應變范圍劃分法 SRP 的基礎上建立起來的 應用各個應變的 應變能建立起與壽命之間的關系 9 式中 為試驗確定的材料常數 為應變能 為拉伸應變能與矩形面積 之比 按照線性累積損傷法測 得到如下壽命估算公式 為權系數 1 10 11 董照欽 何晉瑞用頻率分離法對式 9 進行了修正 稱為 SEFS 法 其表達式如下 其中 C m k 為常數 12 應變范圍劃分法 SRP 和應變能劃分法 SEP 需要大量可靠的試驗數據為依據 需要 考慮的許多材料參數和力學變量 因此 使用此方法進行壽命估算是一項長期的工作 2 4 應力松弛范圍法 應變控制模式時 長保持時間的蠕變疲勞交互作用 將出現較大的應力松弛 應力松 弛蠕變效應是長時間保持下蠕變疲勞壽命降低的主要原因 Nam Soo Woo 等叫從這一觀點 出發 將應力松弛范圍引入蠕變疲勞壽命預測模型當中 由壽命與保持時間的關系 保持 時間與應力松弛范圍的關系 推導出規范化的壽命預測方法 log 13 其中 f 為材料常數 由于應力松弛范圍是保持時間 初應力 應變水平 溫度等參量 的函數 因此 13 式可用來預測不同保持時間 不同波形 不同應變范圍下的壽命 可將不 同條件下得到的 Coffin Manson 曲線規范化 得到一條主曲線 應力松弛范圍法適用于應 變控制模式下的疲勞 蠕變交互作用的壽命預測 2 5 延性損耗法 延性耗竭疲勞蠕變壽命估算方法是以延性耗竭理論為基礎的 延性耗竭理論認為 疲 勞和蠕變是以粘性流的形式造成構件損傷的 疲勞引起晶內延性耗竭 而蠕變引起晶界延 性耗竭 二者相互累積疊加 最終達到臨界值 致使材料失效 Goswamirunf 對 Cr Mo 鋼 疲勞 蠕變交互作用進行過大量研究 提出了一種新的延性耗散壽命預測模型 14 其中為應力范圍 為塑性應變范圍 為總應變范圍 為應變速率 為半壽命處 的飽和應力 K A m 和 n 為材料常數 該模型是在應變控制模式下 應變速率和粘性流的概念基礎上建立起來的 適于應變 控制下 塑性應變占主要地位的 Cr Mo 鋼疲勞 蠕變交互作用下的壽命預測 基于應力控制模式的疲勞蠕變壽命估算方法除了延性耗竭模型以外還有能量壽命估算 模型和平均應變速率估算模型 相比之下延性耗竭模型比較適用于應力控制模式 并且此 方法還能夠綜合反映應力比 加載速率 保載時間和平均應變速率等因素對構件壽命的影 響 預測精度較高 2 6 金相學壽命預測方法 Nam Soo Woo 等根據奧氏體不銹鋼蠕變孔洞形核 長大機理 提出新的一種損傷參量 這種損傷參量適用于描述以晶界蠕變孔洞為主的材料破壞 此種方法需要知道蠕變的孔洞 面積 晶界厚度 晶界擴散率及原子體積等微觀量 2 7 疲勞 蠕變壽命的損傷力學預測方法 損傷力學的概念最初是由 Kachanov 提出來的 隨后 Lemaitre 等人將損傷力學應用于 預測疲勞 蠕變壽命 根據經典損傷理論 損傷變量 D 表征微裂紋和微空隙導致材料損 傷過程中有效承載面積減小的程度 即由于微裂紋和微空隙的形成和擴展 試件的橫截面積 A 減小為有效承載面積 A 有效承載面積的減小導致應力的增大 根據上面損傷力學的定義可以假設 損傷增量可以用疲勞損傷增量與蠕變損傷增量的 和來表示 其中 疲勞損傷增量和蠕變損傷增量的表達式采用 Lemaitre 模型 疲勞 蠕變交互 作用的損傷增量具體形式如下 1 1 1 1 1 2 15 從上式中可以看出 損傷力學模型描述的損傷累積是非線性的 而且考慮了疲勞 蠕變的交互作用 除了 Lemaitre 損傷模型以外 Shang 1 等又根據疲勞損傷過程中材料韌性的變化性能 在 Chaboche 連續疲勞損傷理論的基礎上提出了一個非線性單軸疲勞損傷累積模型 此模型 考慮了疲勞極限 平均應力和損傷變量與加載參數的不可分離特性 也包括加載次序的影響 Jing 2 等對蒸汽透平轉子的蠕變 疲勞壽命提出了一個非線性連續損傷力學的模型 模 型中考慮了復雜的多軸應力的影響和疲勞與蠕變的耦合效應 并考慮了損傷的非線性演化 2 8 斷裂力學預測方法 斷裂力學將壽命預測分為裂紋形成和裂紋擴展兩個階段 自 20 世紀 70 年代以來 相 繼有許多學者提出用 C 積分來描述蠕變條件下任意時刻的物體中裂紋頂點局部應力場和 應變率場 同時 C 積分也被稱為蠕變斷裂參數 因此 C 積分的測量和計算成為疲勞 蠕變壽命估算方法中的一個重要研究方向 Chapuliot 3 和 Curtit 等給出了受彎矩作用的平板中表面裂紋的參數 C 的實驗確定方法并得 到了 C 的計算公式 Fookes Smith 4 經過試驗證明 總位移率可以用來確定參數 Yatomi 5 等提出用數值計算的蠕變載荷線位移率來確定參數 3 疲勞 蠕變壽命預測的新方法 目前 針對疲勞 蠕變壽命估算問題還沒有一種通用的理論方法 但是 在各個研 究領域中 新的壽命預測方法卻是層出不窮 例如 多元統計方法和神經網絡方法等 3 1 基于多元統計的預測新方法 多元統計方法的典型代表人物是 Goswasmi 6 Goswasmi 根據大量實驗數據 提出的預 測高溫材料疲勞 蠕變壽命的通用公式 他還分別給出了 Cr Mo 鋼 不銹鋼及含有錫 鈦等材料的合金鋼 3 組材料的疲勞 蠕變壽命預測基本公式 3 2 基于神經網絡的預測新方法 神經網絡 ANN 方法是近幾年發展起來的高級非線性分析工具 它能夠充分逼近任意復 雜的非線性關系 神經網絡的最突出優點是能夠在不確定的系統和變量關系中找到解 現 在有許多學者將神經網絡的方法應用于材料的疲勞 蠕變壽命預測 例如 Venkatech 5 等人提出利用反向傳播神經網絡的方法來預測材料在 0 7 0 8 熔點下的疲勞 蠕變壽命 Srinivasan 8 等利用神經網絡的方法來預測 316L N 不銹鋼在疲勞 蠕變交互作用下的壽 命 Wang N 9 等在 2013 年提出構建了一種新型溯網絡 abductive network 用于蠕變斷裂 壽命預測 該網絡是四層結構體系 精確預測了 9 12 的鉻的鐵素體鋼的蠕變斷裂壽命 結果表明 該方法比拉森 米勒參數法更準確 比 BP 神經網絡更有效 3 3 從能量守恒定律和動量守恒定律出發 推導出一個新的預測模型 以上已有的疲勞 蠕變交互作用壽命預測模型大都需要大量的不同類型的試驗數據 或者是針對應變控制模式下的疲勞 蠕變交互作用 應用起來十分不便 且不能適用于 應力控制的情況 Jiang 10 等從反映物系運動的能量守恒定律和動量守恒定律出發 推導出 一個新的疲勞 蠕變交互作用壽命預測模型 力求有較好的理論基礎和簡單的模型表達式 并且能適用于應力控制的疲勞 蠕變交互作用 表達式為 1 16 用上式進行疲勞 蠕變交互作用的壽命預測 物理意義明確 對于應變控制和應力 控制模式下的疲勞 蠕變交互作用壽命預測都能適用 所需要的試驗參數獲取容易且數 目較少 為檢驗該模型的準確性 Jiang 等進行了 1 25Cr0 5Mo 鋼光滑試樣 540 和 520 環境下應力控制的梯形波加載試驗 用該模型進行了上述兩種溫度環境下的疲勞 蠕變 交互作用的壽命預測 預測結果與實際結果比較符合 3 4 服役條件 持久強度 SCRI 干涉模型 Zhao 11 提出基于 Z 參數的服役條件 持久強度干涉模型 service condition creep rupture property interference model SCRI 模型 用于高溫材料持久壽命的可靠性預測 利用 Z 參數方法 高溫材料持久強度的分散性服從正態分布 而服役溫度和應力波動造成的服役 條件的分布可以用 Monte Carlo 方法模擬獲得 從而實現在考慮性能數據分散性以及服役條 件波動性的情況下材料持久壽命的可靠性分析 3 5 基于動力過程的蠕變斷裂數據外推的新模型 Liu H 12 等提出基于動力過程的蠕變斷裂數據外推的新模型 該模型描述了應力與斷裂 時間的關系 表達式參數較少 推算過程相對簡單而且推算值與實驗測試結果密切一致 表達式為 1 2log log 4 6 C 拉森 米勒常數 Q 是蠕變過程的活化能 R 是 Boltzmann 的常數 此外 該模型增強了長期蠕變壽命預測嚴謹性 根據 2 25Cr1 0Mo 鋼和 Ti Al 金屬化 合物的測試數據比較 這種評估方法相對于傳統的拉森 米勒參數 LMP 方法更準確 4 結束語 1 筆者綜述了近幾十年來疲勞 蠕變壽命估算方法的研究成果 其中 線性累積損傷的修 正公式考慮了疲勞和蠕變的交互作用 有效地提高了計算精度 損傷力學和斷裂力學的壽 命預測方法具有比較成熟的理論基礎 能具體解決復雜及有缺陷構件的壽命預測問題 2 頻率修正法 頻率分離法以及應變范圍劃分法的預測結果比較理想 而應變能劃分法和 應變能頻率修正法的預測結果精度較差 3 多元統計方法和神經網絡方法是進行疲勞 蠕變壽命估算的新方法 其中 多元統計 方法中提到的 3 類材料可以直接應用基本計算公式進行壽命預測 神經網絡方法主要用于 解決復雜的或未知的壽命預測問題 參考文獻 1 Shang Deguang Yao Weixing A nonlinear dam age cumulative m ode l for uniaxial fatigue J International Journal Fatigue 1999 21 187 194 2 Jing Jianping etc An effective continuum dam age mechanics m ode l for creep fatigue life assessment of a steam turbine rotor J International Journal of Pressure Vessels and Piping 2003 80 389 396 3 Chapuliot S Curtit F Experimental determination of the C parameter for a plate with a surface crack and submitted to bending J International Journal of Pressure Vessels and Piping 2001 78 875 880 4 Fooks A J Smith D J The influence of plasticity in creep crack g row thin steels J International Journal Pressure Vessels and Piping 2003 80 453 463 5 Yatomi M Nikbin K M O Dowd N P Creep crack growth prediction using a damage based approach J International Journal Pressure Vessels and Piping 2003 80 573 583 6 GoswamiT Development of generic creep fatigue life prediction models J Materials Tu Shan Tung Xuan Fu Zhen A novel prediction method of creep rupture life of 9 12 chromium ferritic steel based on abductive network J ENGINEERING FAILURE ANALYSIS 2013 31 302 310 10 Jiang Jialing Chen Ling Fan Zhichao Discussion of life prediction for fatigue creep interaction CHINESE JOURNAL OF MATERIALS RESEARCH 2007 21 5 537 541 11 Zhao J Han SQ Gao HB Wang L Remaining life assessment of a Cr Mo steel using the Z parameter method INTERNATIONAL JOURNAL OF PRESSURE VESSELS AND PIPING 2004 81 757 760 12 Liu Hui Xuan Fu Zhen A new model of creep rupture