板塊類運動問題專題練習(xí) 1 P47 20 如圖 13 所示 有一定厚度的長木板 AB 在水平面上滑行 木板的質(zhì)量 m1 4 0kg 木板與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 20 木板上表面距水平面的高度 h 0 050m 當(dāng)木板滑行速度 v0 3 0m s 時 將一小物塊 C 輕放在木板右端 B 點處 C 可視 為質(zhì)點 它的質(zhì)量 m2 1 0kg 經(jīng)過一段時間 小物塊 C 從木板的左端 A 點滑出 它落地時 的動能 EKC 1 0J 小物塊落地后 木板又滑行了一段距離停在水平面上 這時 木板左端 A 點距小物塊的落地點的水平距離 S1 0 90m 求 1 小物塊 C 從木板的 A 點滑出時 木板速度的大小 vA 2 木板 AB 的長度 L 1 解 分析 小物塊 C 放到木板上后 C 受力如圖 1 離開木板之前作向右的勻加速運 動 假設(shè) C 離開木板時的速度為 vC C 離開木板后向右做平拋運動 砸到地面后立即停下 來 木板的受力如圖 2 C 離開它之前 木板做勻減速運動 假設(shè) C 離開木板時木板的速度 為 vA 隨后木板以初速度 vA勻減速滑動 直到停下來 1 C 平拋過程中只受重力作用 機械能守恒 得 0 2 1 2 2 2 KCC Eghmvm 代入數(shù)據(jù) smvC 1 v0 A B C 圖 13 h L f C N12 m2g 圖 1 f f地 N地 m1g N12 圖 2 向右平拋的水平位移 m g h vtvS cccX 1 0 2 所以 C 離開木板后 木板實際上由于地面摩擦力而勻減速滑動的位移為 mSSS X 1 1 滑 C 離開木板后 木板受力如圖 3 由牛頓第二定律 0110 amgmf 地 得 2 0 2smga 故 smSavA 22 0 2 小物塊 C 放到木板上后離開木板之前 假設(shè)小物塊 C 在這個過程中的位移為 S2 則木板的位移為 S2 l 根據(jù)動能定理 對木板 1 m 2 1 2 0 2 12 vvmlSff A 地 對小物塊 2 m0 2 1 2 22 C vmfS 假設(shè) C 滑上木塊到分離所經(jīng)歷的時間為 t 規(guī)定水平向右為正方向 根據(jù)動量定理 對木板 1 m 01 vvmtff A 地 對小物塊 2 m0 2 C vmft 聯(lián)立 得 地 ff 3 1 聯(lián)立 ml6 0 2 P23 24 如圖 11 所示 水平地面上一個質(zhì)量 M 4 0 kg 長度 L 2 0 m 的木板 在 F 8 0 N 的水平拉力作用下 以 v0 2 0 m s 的速度向右做勻速直線運動 某時刻將質(zhì)量 m l 0 kg 的物塊 物塊可視為質(zhì)點 輕放在木板最右端 1 若物塊與木板間無摩擦 求物塊離開木板所需的時間 2 若物塊與木板間有摩擦 且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦 因數(shù)相等 求將物塊放在木板上后 經(jīng)過多長時間木板停止運動 結(jié)果保留二位有效數(shù)字 2 解 1 未放物塊之前 木板做勻速運動 因 此木板與地面之間的動摩擦因數(shù) Mg F 0 20 f地 0 N地 0 m1g 圖 3 圖 11 M F m 若物塊與木板間無摩擦 物塊放在木板上后將保持靜止 木板水平方向受力如圖 1 所 示 它將做勻減速直線運動 設(shè)其加速度的大小為 a1 f1 F Ma1 f1 m M g a1 0 50 m s2 M FgMm 設(shè)物塊經(jīng)過時間 t 離開木板 木板在這段時間內(nèi)的位移 L v0t a1t2 2 1 解得 t 1 2 s 或 6 8 s 其中 t 6 8 s 不合題意 舍去 因此 1 2s 后物塊離開木板 2 若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)也為 則物塊放在木板上后將做勻加速運動 設(shè)物塊的加速度的大小為 a2 mg ma2 a2 g 2 0 m s2 木板水平方向受力如圖 2 所示 它做勻減速直線運動 設(shè)其加速度的大小為 a3 f1 f2 F Ma3 M m g mg F Ma3 a3 1 0 m s2 設(shè)經(jīng)時間 t 物塊與木板速度相等 此時它們的速度為 v 此過程中木板的位移為 s1 物塊的位移為 s2 v v0 a3t v a2t s1 v0t a3t 2 2 1 s2 a2t 2 2 1 解得 t s v m s s1 m s2 m 3 2 3 4 9 10 9 4 因為 s1 s2 L 所以物塊仍然在木板上 之后 它們在水平方向的受力如圖 3 所示 二者一起做勻減速直線運動 設(shè)它們共同運動的加速度的大小為 a4 f1 F M m a4 M m g F M m a4 a4 0 40 m s2 設(shè)再經(jīng)過時間 t 它們停止運動 0 v a4t t s 3 10 t總 t t 4 0 s 因此將物塊放在木板上后 經(jīng)過 4 0 s 木板停止運動 3 P43 40 如圖 17 所示 平板車長 L 6 0m 質(zhì)量 M 10kg 將其置于光滑水平面上 車的上表面到水平面的距離 h 1 25m 現(xiàn)平板車正在光滑水平面上以 v0 10m s 向右做 勻速直線運動 某時刻對平板車施加一個方向水平向左 大小 F1 78N 的恒力 與此同 時 將一個質(zhì)量 m 1 0kg 的木塊輕放在平板車的右端 F1作用 1 0s 后 將力的大小改 為 F2 422N 作用位置和施力方向不變 F2作用一段時間后 木塊脫離平板車落到水 圖 1 F f1 a1 圖 2 Ff1f2 a3 圖 3 Ff1 a4 平面上 在木塊脫離平板車的瞬間撤去 F2 已知平板車與木塊的動摩擦因數(shù) 0 20 木塊可視為質(zhì)點 空氣阻力可忽略不計 取 g 10m s2 求 1 木塊從離開平板車至落到水平面上所用的時間 2 在 F1作用的時間內(nèi) 摩擦力對平板車做的功 3 木塊落到水平面上時 距離平板車右端的水平距離 3 8 分 解 1 木塊離開平板車后 只受重力 在豎直方向做初速為零的勻加速直線運動 設(shè)從 木塊離開平板車開始至落到光滑水平面上所用的時間為 t 則有 h gt2 1 2 解得 t 0 50s 3 g h2 分 2 木塊放到平板車右端后 木塊和平板車沿水平方向受力情況如答圖 2 所示 設(shè)此時平板車的加速度為 a1 木塊的加速度為 a2 根據(jù)牛頓第二定律 對平板車有 F1 mg Ma1 對木塊有 mg ma2 解得 a1 8 0m s2 a2 2 0 m s2 1 分 設(shè)將木塊放到平板車右端后經(jīng)過 t1時間木塊和平板車達到共同速度 則有 v0 a1t1 a2t1 解得 t1 1 0s 此時間剛好是 F1作用的時間 設(shè)在這段時間內(nèi)平板車的位移為 x1 則 x1 v0t1 a1t12 解得 1 2 x1 6 0m 1 分 在 F1作用的時間內(nèi)摩擦力對平板車做的功 W mg x1 0 20 1 0 10 6 0J 12 J 1 分 3 在 F1作用的時間內(nèi)木塊的位移為 x2 a2t12 1 0m 1 2 1 0s 末木塊距離平板車右端的 距離 x L x2 5 0m 如答圖 3 所示 1 0s 末平板車和木塊具有相同的 速度 v a2t1 2 0m s F2開始作用后 木塊和平板車沿水平方向 受力的情況如答圖 4 所示 答圖 2 7 f m M F1f m x1 M F1 M F1 x2 x m 答圖 3 7 答圖 4 7 M F2 f m f v m M F1 v0 圖 17 7 木塊做減速運動 其加速度大小不變 方向改變 設(shè)此時平板車的加速度為 a3 根據(jù)牛頓第二定律 對平板車有 F2 mg Ma3 解得 a3 42m s2 設(shè)木塊在速度減為零時 木塊 平板車的位移分別為 x3 x4 取水平向右的方向為正 方向 x3 v2 2a2 1 0m 木塊速度減為零所用時間 t2 1 0s v a2 所以 x4 vt2 a3t22 19m 1 2 因 x4 x 說明木塊在速度減為零之前已經(jīng)從平板車的右端脫離 在 F2作用 t3時間木塊與平板車脫離 在這個過程中木塊 平板車的位移分別為 x5 x6 木塊的位移 x5 vt3 a2t32 1 2 平板車的位移 x6 vt3 a3t32 1 2 由答圖 5 所示的幾何關(guān)系可知 x5 x6 x 由此解得 t3 0 50s 1 分 木塊離開平板車瞬間的速度 v1 v a2t3 1 0m s 木塊離開平板車后水平位移 x7 v1t 0 50m 木塊離開平板車的瞬間平板車的速度 v2 v a3t3 19m s 木塊離開平板車后平板車水平位移 x8 v2 t 9 5m 木塊落到水平面上時距離平板車右端的水平距離 x x7 x8 10m 1 分 4 P37 18 05 夏季會考 如圖 15 所示 水平桌面距地面的高度 h 0 80m 可以看成質(zhì) 點的小金屬塊 C 的質(zhì)量 m1 0 50kg 放在厚度不計的長木板 AB 上 木板長 L 0 865m 質(zhì)量 m2 0 20kg 木板的 A 端跟桌面的邊緣對齊 小金屬塊 C 到木板 B 端的距離 d 0 375m 假 定小金屬塊與木板間 木板與桌面間 小金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)都相等 其值 0 20 現(xiàn)用力將木板水平向右加速抽出 在小金屬塊從木板上滑下以前 加在木板上的 M F1 m x2 x x1 m M F1 M F2 x5 m x6 答圖 5 7 力為水平向右的恒力 F 小金屬塊落到桌面上后 又在桌面上滑動了一段距離 再從桌面 邊緣飛出落到水平地面上 小金屬塊落地點到桌邊的水平距離 s 0 08m 求作用在木板上 的恒力 F 的大小 4 解 小金屬塊經(jīng)歷了三段運動過程 在木板上的勻加速直線運動 從木板上滑落后在 桌面上的勻減速直線運動 離開桌面后的平拋運動 設(shè)小金屬塊做平拋運動的時間為 t3 2 3 2 1 gth s 4 0 10 80 0 22 3 g h t 設(shè)平拋運動的初速度為 v2 32t vs m s 2 0 4 0 08 0 3 2 t s v 小金屬塊在長木板上運動時的受力如圖 1 所示 小金屬塊這時做勻加速直線運動 設(shè)它的 加速度為 a1 N 0 11050 0 20 0 111 gmFf m s 0 2 5 0 0 1 2 1 1 1 m f a 小金屬塊離開長木板后在桌面上運動時的受力如圖 2 所示 小金屬塊這時做勻減速直線運 動 設(shè)它的加速度的大小為 1 a N 0 1105 02 0 111 gmFf m s 0 2 5 0 0 1 2 1 1 1 m f a 11 aa 設(shè)小金屬塊在木板上運動時 相對于地面運動的距離為 s1 末速度為 v1 所用時間為 t1 1 2 1 1 2a v s 111 tav 設(shè)小金屬塊在桌面上運動時 相對于地面運動的距離為 s2 末速度為 v2 2 1 2 221 2vvsa 圖 2 f1 m1g F1 圖 1 f1 m1g F1 m2g F1 f2 F F2 圖 3 f1 C F L d h AB s 第 8 題圖 由題意知 dLss 21 聯(lián)立以上四式 解得 s1 0 25m s2 0 24m t1 0 5s v1 1 0m s 取木板為研究對象 小金屬塊在木板上運動時 木板受力如圖