第 1 頁 共 9 頁 2019 20202019 2020 學年初中數學浙教版七年級下冊第四章學年初中數學浙教版七年級下冊第四章 因式分解因式分解 章末章末 檢測檢測 I I 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 選擇題選擇題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 下列各式從左到右的變形 是因式分解的是 A x2 9 6x x 3 x 3 6x B x2 8x 16 x 4 2 C x 5 x 2 x2 3x 10 D 6ab 2a 3b 2 2 分 下列因式分解正確的是 A x2 xy x x x y B a3 2a2b ab2 a a b 2 C x2 2x 4 x 1 2 3 D ax2 9 a x 3 x 3 3 2 分 把多項式 8a2b3c 16a2b2c2 24a3bc3 分解因式 應提的公因式是 A 8a2bc B 2a2b2c3 C 4abc D 24a3b3c3 4 2 分 分解因式 a b a2 ab b2 ab b a 為 第 2 頁 共 9 頁 A a b a2 b2 B a b 2 a b C a b 3 D a b 3 5 2 分 已知 a b c 是 ABC 的三邊 且滿足 a2 b2 ac bc 0 則 ABC 的形狀是 A 等腰三角形 B 等邊三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 6 2 分 若 x y 3 0 則 x x 4y y 2x y 的值為 A 9 B 9 C 3 D 3 7 2 分 下列計算正確的是 A 2a 3b 5ab B a6 a3 a2 C a b 2 a2 b2 D 8 2 分 已知 x2 5xy 4y2 0 且 xy 0 則 x y 第 3 頁 共 9 頁 A 1 或 4 B 1 或 C 1 或 4 D 1 或 9 2 分 下列多項式相乘的結果是 a2 a 6 的是 A a 2 a 3 B a 2 a 3 C a 6 a 1 D a 6 a 1 10 2 分 已知 則 A 2 B 1 C 3 D 3 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 約分 12 1 分 下列多項式 a2 4b2 a2 4ab 4b2 a2b 2ab2 a3 2a2b 它 們的公因式是 13 1 分 因式分解 14 1 分 若 x2y xy2 30 xy 6 則 x2 y2 x y 第 4 頁 共 9 頁 15 1 分 若直角三角形的兩邊 a b 是方程 的兩個根 則該直角 三角形的內切圓的半徑 r 16 1 分 多項式 x2 x k 有一個因式為 x 2 則 k 三 三 解答題解答題 共共 7 7 題 共題 共 5858 分分 17 10 分 把下列各式因式分解 1 2 3 18 10 分 分解因式 19 5 分 若 ABC 的三邊長 a b c 滿足 6a 8b 10c 50 a2 b2 c2 試判斷 ABC 的形狀 20 5 分 己知 ABC AD BC 于點 D 且 AB BD AC CD 求證 AB AC 21 15 分 閱讀以下材料 利用整式的乘法知識 我們可以證明以下有趣的結論 將兩個有理數的平方和與另 兩個有理數的平方和相乘 得到的乘積仍然可以表示成兩個有理數的平方和 設 a b c d 為有理數 則 a2 b2 c2 d2 a2c2 a2d2 b2c2 b2d2 a2c2 2abcd b2d2 a2d2 2abcd b2c2 第 5 頁 共 9 頁 ac bd 2 ad bc 2 請你解決以下問題 1 填空 a2 b2 c2 d2 ac bd 2 2 2 根據閱讀材料 130 13 10 22 32 12 32 2 1 3 3 2 2 3 3 1 2 112 32 仿照這個過程將 650 寫成兩個正整數的平方和 3 將 20182018 表示成兩個正整數的平方和 直接寫出一種答案即可 22 5 分 因式分解及簡便方法計算 3 14 5 52 3 14 4 52 23 8 分 已知 x1 x2 是關于 x 的方程 x 2 x m p 2 p m 的兩 個實數根 1 求 x1 x2 的值 2 若 x1 x2 是某直角三角形的兩直角邊的長 問當實數 m p 滿足什么條件時 此直角三角形的面積最大 并求出其最大值 第 6 頁 共 9 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題選擇題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 頁 共 9 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共