第 1 頁 共 18 頁 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 學年初中數學九年級上學期期末復習專題學年初中數學九年級上學期期末復習專題 8 8 正多正多 邊形邊形 I I 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 已知正方形的邊長為 a 其內切圓的半徑為 r 外接圓的半徑為 R 則 r R a A 1 1 B 1 2 C 1 1 D 2 4 2 3 分 若六邊形的邊心距為 則這個正六邊形的周長為 A 6 B 9 C 12 D 18 3 3 分 圓內接正六邊形的周長為 24 則該圓的內接正三角形的周長為 A 12 B 6 C 12 D 6 第 2 頁 共 18 頁 4 3 分 半徑為 r 的圓的內接正三角形的邊長是 A 2r B C D 5 3 分 如圖 已知邊長為 2 的正三角形 ABC 頂點 A 的坐標為 0 6 BC 的中點 D 在 y 軸上 且在點 A 下方 點 E 是邊長為 2 中心在原點的正六邊形的一個頂點 把這個 正六邊形繞中心旋轉一周 在此過程中 DE 的最小值為 A 3 B 4 C 4 D 6 2 6 3 分 已知圓內接正三角形的面積為 則該圓的內接正六邊形的邊心距是 A 2 第 3 頁 共 18 頁 B 1 C D 7 3 分 如圖 O 的半徑為 1 動點 P 從點 A 處沿圓周以每秒 45 圓心角的速度 逆時針勻速運動 即第 1 秒點 P 位于如圖所示位置 第 2 秒 B 點 P 位于點 C 的位置 則第 2017 秒點 P 所在位置的坐標為 A B C 0 1 D 8 3 分 已知圓的半徑是 2 則該圓的內接正六邊形的面積是 A 3 B 9 C 18 D 36 第 4 頁 共 18 頁 9 3 分 以半徑為 1 的圓內接正三角形 正方形 正六邊形的邊心距為三邊作三角 形 則 A 不能構成三角形 B 這個三角形是等腰三角形 C 這個三角形是直角三角形 D 這個三角形是鈍角三角形 10 3 分 如圖 由 7 個形狀 大小完全相同的正六邊形組成的網格 正六邊形的 頂點稱為格點 已知每個正六邊形的邊長為 1 ABC 的頂點都在格點上 則 ABC 的面積 是 A B 2 C D 3 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 2424 分分 11 4 分 如圖 正六邊形 ABCDEF 內接于 O 若 O 的半徑為 4 則陰影部分的面 積等于 第 5 頁 共 18 頁 12 4 分 正九邊形的中心角等于 13 4 分 如圖 點 G 是正六邊形 ABCDEF 的 CD 邊的中點 AG 與 CF 交于 H 點 則 AHF HGC 度 若 AB a 則 FH 用含 a 的代數式表示 14 4 分 若 是等邊 的外接圓 的半徑為 2 則等邊 的 邊長為 15 4 分 若圓內接正六邊形的半徑等于 4 則它的面積等于 16 4 分 如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形 ABCDEF 其中 C D 的坐標分別 為 1 0 和 2 0 若在無滑動的情況下 將這個六邊形沿著 x 軸向右滾動 則在滾動 過程中 這個六邊形的頂點 A B C D E F 中 會過點 50 2 的是點 第 6 頁 共 18 頁 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 6666 分分 17 6 分 正六邊形的邊長為 8 則陰影部分的面積是多少 18 6 分 如圖 在平行四邊形 ABCD 中 以 A 為圓心 AB 的長為半徑的圓恰好與 CD 相切于點 C 交 AD 于點 E 延長 BA 與 A 相交于點 F 若弧 EF 的長為 求圖中陰 影部分的面積 19 6 分 如圖 A P B C 是半徑為 8 的 O 上的四點 且滿足 BAC APC 60 1 求證 ABC 是等邊三角形 第 7 頁 共 18 頁 2 求圓心 O 到 BC 的距離 OD 20 8 分 如圖 在 4 4 方格中 按要求作出以 AB 為邊 第三個頂點在格點上的 等腰三角形 ABC 1 面積為 2 2 面積為 2 5 3 面積為 要求不與 1 2 圖形全等 21 8 分 如圖 正方形 ABCD 是 O 的內接正方形 延長 BA 到 E 使 AE AB 連接 ED 1 求證 直線 ED 是 O 的切線 2 連接 EO 交 AD 于點 F 求證 EF 2FO 22 10 分 如圖 將平行四邊形 ABCD 的邊 AB 延長至點 E 使 BE AB 連接 第 8 頁 共 18 頁 DE EC DE 交 BC 于點 O 1 求證 ABD BEC 2 連接 BD 若 BOD 2 A 求證 四邊形 BECD 是矩形 23 10 分 已知 的頂點在正 n 邊形的中心點 O 處 繞著頂點 O 旋轉 角 的兩邊與正 n 邊 形的兩邊分別交于點 M N 與正 n 邊形重疊部分面積為 S 1 當 n 4 邊長為 2 90 時 如圖 1 請直接寫出 S 的值 2 當 n 5 72 時 如圖 2 請問在旋轉過程中 S 是否發生變化 并說明 理由 3 當 n 6 120 時 如圖 3 請猜想 S 是原正六邊形面積的幾分之幾 不 必說明理由 若 的平分線與 BC 邊交于點 P 判斷四邊形 OMPN 的形狀 并說明理由 24 12 分 已知 如圖 邊長為 2 的正五邊形 ABCDE 內接于 O AB DC 的延長線 交于點 F 過點 E 作 EG CB 交 BA 的延長線于點 G 第 9 頁 共 18 頁 1 求證 2 證明 EG 與 O 相切 并求 AG BF 的長 第 10 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 18 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 6666 分分 17 1 18 1 第 12 頁 共 18 頁 19 1 19 2 20 1 20