1 2015年度第二學期期中考試試卷 七年級數學 試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共 28 題，滿分 130 分。考試用時 120 分鐘。 注意事項 : 1. 答題前，考生務必將學校、姓名、考場號、座位號、考試號填寫在答題卷相應的位置上 . 2. 答題必須用 色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題 . 3. 考生答題必須在答題卷上， 答在試卷和草稿紙上一律無效 . 一、選擇題 :(本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項涂黑。 ) 1. 在等式 3a ( )= 6a 中，括號里面的代數式應當是 A. 3a B. 2a C. 3a D. 4a 2. 下列各式是完全平方式的是 A. 2 21 B. 21 x C. 1x D. 2 21 3. 三角形 的中線、角平分線、高都是線段 ;三條高必交于一點 ;三條角平分線必交于一點 ;三條高必在三角形內 A. B. C. D. 4. 如圖， / / , , 1 4 0A B C D D B B C ，則 2 的度數是 A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 5. 若 8, 2，則 等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 16 6. 如圖， 中， 9 0 ,C C D A B 于 D ，圖中線段中可以作為 的高的有 A. 0 條 B. 1 條 C. 2 條 D. 3 條 7. 已知 2 , 2m n m n ，則 (1 )(1 )的值為 A. 3 B. 1 C. 1 D. 5 8. 若 2( ) ( 2 ) 2x p x x p ，則 p 的值是 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 9. 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點 B 到 C 的方向平移到 2 的位置， 1 0 , 4A B D O，平移距離為 6，則陰影部分面積為 A. 24 B. 40 C. 42 D. 48 10. 2 4 8 1 6( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 1 的計算結果的個位數字是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空題 :(本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案直接填在答題卡相對應的位置上 ) 11. 若 10m，則 m = . 12. 計算 5 = . 13. 計算 2( 2 ) ( 4 2 )x x x ，結果是 . 14. 三角形的三邊為 4, 1 a , 9，則 a 的取值范圍是 . 15. 小兵計算一個二項整式的平方式時，得到正確結果 24 20x +( )，但最后一項不慎被污染了，這一項應是 . 16. 一個正方形的邊長為 a 6a )，若邊長減少 6這個正方形的面積減少了 _17. 紙片 中， 6 5 , 7 5 ，將紙片的一角折疊，使點 C 落在 內 (如圖 )，若1 20 ，則 2 的度數是 . 18. 如圖，四邊形 ， E 、 F 、 G 、 H 依次是各邊中點， O 是形內一點，若4 , 5 , 6A E O H B F O E C G O S 四 邊 形 四 邊 形 四 邊 形，則 形 = . 三、解答題 :(本大題共 10 小題，共 76 分 答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明 ) 19. (本題滿分 12 分，每小題 4 分 )計算 : (1) 2 3 2( ) ( 2 ) ; (2) 3 2 2 2 3( ) ( ) ( )a b a b ; (3) 2 0 11( 2 ) ( 3 ) ( )3 . 20. (本題滿分 12 分，每小題 4 分 )化簡 : (1) ()a b c ; 3 (2) 2( 3 ) ( 1 ) ( 2 )x x x ; (3) ( 3 ) ( 3 )a b c a b c . 21. (本題滿分 4 分 )如圖 : /D ，直線 別交 于 E 、 F , 分 ，若 1 72 ，求 2 的度數 . 22. (本題滿分 5 分 )先化簡，再求值 : 2( ) ( ) ( ) ( 2 )a b a b a b a a b ，其中 21,132 . 23. (本題滿分 6 分 )如圖，小明從點 A 出發，前進 5m 后 向右轉 20 ，再前進 5m 后又向右轉 20 ,這樣一直下去，直到他第一次回到出發點 A 為止，他所走的路徑構成了一個多邊形 . (1)小明一共走了多少米 ? (2)這個多邊形的內角和是多少度 ? 24. (本題滿分 6 分 )如圖，在 中， B ，垂足為 D ，點 E 在 ， B ，垂足為 F . (1) 行嗎 ?為什么 ? (2)如果 12 ，且 3 110 ，求 的度數 . 25. (本題滿分 6 分 )一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，請你解答下列問題 : (1)若小正方形的邊長為 x ，則大正方形邊長為 或 ; (2)通過列式求圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 (用含 a 、 b 的代數式表示 ). 26. (本題滿分 8 分 )(1)填空 : 1 0 ( )2 2 2 , 2 1 ( )2 2 2 ， 3 2 ( )2 2 2 ， (2)探索 (1)中式子的規律，試寫出第 n 個等式，并說明第 n 個等式成立 : (3)計算 : 0 1 2 92 2 2 2 . 4 27. (本題滿分 8 分 )如圖，在 中， C ， 分 , 7 0 , 3 0B A C B C . (1)則 = ; (2)求 的度數 ; (3)探究 :小明認為如果只知道 40 ，也能得出 的度數 ?你認為可以嗎 ?若能，請你寫出求解過程 ;若不能，請說明理由 . 28. (本題滿分 9 分 )直線 直線 直相交于 O ，點 A 在射線 運動，點 B 在射線 (1)如圖 1，已知 別是 和 角的平分線，點 A 、 B 在運動的過程中，的大小是否會發生變化 ?若發生變化，請說明理由 ;若不發生變化，試求出其值 ; (2)如圖 2，延長 D ，己知 、 的角平分線與 的角平分線及其延長線相交于 E 、 F ，則 = ;在 中，如果有一個角是另一個角的 3 倍，試求 的度數 . 5 參考答案 一選擇題 1 64、 (1)根據垂直的定義可得