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文檔簡介

精品 主要知識：1周期函數：對于定義域內的每一個，都存在非零常數，使得恒成立，則稱函數具有周期性，叫做的一個周期，則（）也是的周期，所有周期中的最小正數叫的最小正周期2幾種特殊的抽象函數：具有周期性的抽象函數：函數滿足對定義域內任一實數（其中為常數），(1)，則是以為周期的周期函數；(2)，則是以為周期的周期函數；(3)，則是以為周期的周期函數；(4)，則是以為周期的周期函數；以上（1）-（4）比較常見，其余幾種題目中出現頻率不如前四種高，并且經常以數形結合的方式求解。(5)函數滿足（），若為奇函數，則其周期為，若為偶函數，則其周期為(6)函數的圖象關于直線和都對稱，則函數是以為周期的周期函數；(7)函數的圖象關于兩點、都對稱，則函數是以為周期的周期函數；(8)函數的圖象關于和直線都對稱，則函數是以為周期的周期函數；（9）有些題目中可能用到構造，類似于常數列。（二）主要方法：1判斷一個函數是否是周期函數要抓住兩點：一是對定義域中任意的恒有；二是能找到適合這一等式的非零常數， 2解決周期函數問題時，要注意靈活運用以上結論，同時要重視數形結合思想方法的運用，還要注意根據所要解決的問題的特征來進行賦值證明舉例：若函數f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0）（ab）,則4（b-a）是f（x）的周期。舉例:y=s

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