2017 小升初最常考數學題型【匯總】1.和差問題:已知兩數的和與差，求這兩個數?！鞠嚓P例題】已知兩數和是 10，差是 2，求這兩個數?！究谠E】和加上差，越加越大;除以 2，便是大的;和減去差，越減越小;除以 2，便是小的。按口訣，則大數=(10+2)/2=6，小數=(10-2)/2=42.差比問題:【相關例題】甲數比乙數大 12 且甲:乙=7：4，求兩數?！究谠E】我的比你多，倍數是因果。分子實際差，分母倍數差。商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。先求一倍的量，12/(7-4)=4，所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。3.年齡問題:【相關例題】小軍今年 8 歲，爸爸今年 34 歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的 3 倍?【口訣】歲差不會變，同時相加減。歲數一改變，倍數也改變。抓住這三點，一切都簡單?！痉治觥繗q差不會變，今年的歲數差點 34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是 13X3=39 歲，小軍的年齡是 13X1=13 歲，所以應該是 5 年后?！鞠嚓P例題】姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當姐弟倆歲數的和是 40 歲時，兩人各應該是多少歲?【分析】歲差不會變，今年的歲數差 13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數和是 40，歲數差是 4，轉化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)/2=22，弟弟的歲數：(40-4)/2=18，所以答案是 9 年后。4.和比問題:已知整體，求部分。【相關例題】甲乙丙三數和為 27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數?！究谠E】家要眾人合，分家有原則。分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數和，即分母為：2+3+4=9;分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，則甲為 27X2/9=6，乙為 27X3/9=9，丙為 27X4/9=125.雞兔同籠問題:【相關例題】雞免同籠，有頭 36 ，有腳 120，求雞兔數。【口訣】假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足?除以腳的差，便是雞兔數。求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=126.路程問題:(1)相遇問題【相關例題】甲乙兩人從相距 120 千米的兩地相向而行，甲的速度為 40 千米/小時，乙的速度為 20 千米/小時，多少時間相遇?【口訣】相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離 120 千米。除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和 40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120/60=2(小時)(2)追及問題【相關例題】姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為 3 千米/小時，先走 2小時后，弟弟騎自行車出發速度 6 千米/小時，幾時追上?【口訣】慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。先走的路程：3X2=6(千米)速度的差：6-3=3(千米/小時)追上的時間：6/3=2(小時)7.濃度問題:(1)加水稀釋【相關例題】有 20 千克濃度為 15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為 10%?【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖濃化【相關例題】有 20 千克濃度為 15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為 20%?【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含 17 千克水在 20%濃度下應有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)8.工程問題:【相關例題】一項工程，甲單獨做 4 天完成，乙單獨做 6 天完成。甲乙同時做 2 天后，由乙單獨做，幾天完成?【口訣】工程總量設為 1，1 除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1 減去已經做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結果。1-(1/6+1/4)X2/(1/6)=1(天)9.植樹問題:【口訣】植樹多少棵，要問路如何?直的減去 1，圓的是結果?！鞠嚓P例題】例 1：在一條長為 120 米的馬路上植樹，間距為 4 米，植樹多少棵?路是直的，則植樹為 120/4-1=29(棵)。例 2：在一條長為 120 米的圓形花壇邊植樹，間距為 4 米，植樹多少棵?路是圓的，則植樹為 120/4=30(棵)10.盈虧問題:【口訣】全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人?！鞠嚓P例題】例 1：小朋友分桃子，每人 10 個少 9 個;每人 8 個多 7 個。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧，則公式為：(9+7)/(10-8)=8(人)，相應桃子為 8X10-9=71(個)例 2：士兵背子彈。每人 45 發則多 680 發;每人 50 發則多 200發，多少士兵多少子彈?全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)/(50-45)=96(人)，相應的子彈為 96X50+200=5000(發)。例 3：學生發書。每人 10 本則差 90 本;每人 8 本則差 8 本，多少學生多少書?全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)/(10-8)=41(人)，相應書為 41X10-90=320(本)11.余數問題:【相關例題】時鐘現在表示的時間是 18 點整，分針旋轉 1990 圈后是幾點鐘?【口訣】余數有(N-1)個，最小的是 1，最大的是(N-1)。周期性變化時，不要看商，只要看余?！痉治觥糠轴樞D一圈是 1 小時，旋轉 24 圈就是時針轉 1 圈，也就是時針回到原位。1980/24 的余數是 22，所以相當于分針向前旋轉 22 個圈，分針向前旋轉 22 個圈相當于時針向前走 22 個小時，時針向前走 22 小時，也相當于向后 24-22=2 個小時，即相當于時針向后拔了2 小時。即時針相當于是 18-2=16(點)12.牛吃草問題:【口訣】每牛每天的吃草量假設是份數 1，A 頭 B 天的吃草量算出是幾?M頭 N 天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。公式：A 頭 B 天的吃草量減去 B 天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知?！鞠嚓P例題】整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27 頭牛 6 天可以把草吃完;23 頭牛 9 天也可以把草吃完。問 21 頭多少天把草吃完?每牛每天的吃草量假設是 1，則 27 頭牛 6 天的吃草量是27X6=162，23 頭牛 9 天的吃草量是 23X9=207;大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是 9-6=3(天)，則草的生長速率是 45/3=15(牛/天);原有的草量依此反推公式：A 頭 B