生活中的比教學設計湖北省遠安縣實驗小學 向曉霞 劉忠琦 郭敏 教學內容：北師大版小學數學六年級上冊第四單元生活中的比第一課時。教學背景：生活中的比是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，是比的認識這一單元的起始課。比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。本課的教學設計是“相片的長于寬的比例”“速度與水果價格”等生活情境，讓學生充分體驗生活中的比，引發學生的思考和討論，在這樣的基礎上再抽象出比的概念，這樣處理更能讓學生體驗比的意義、價值和引入比的必要性，為今后學習比的應用，以及比例的知識奠定基礎。教學目標：1、理解比的意義，認識比的各部分名稱，掌握比的讀寫法，掌握求比值的方法并能正確地求出比值。 2、經歷從具體的情景中抽象出比的過程的，理解比的意義。 3、體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比早生活中的廣泛應用。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分名稱。教學難點：理解比的意義。教學準備：課件、答題卡教學過程：一、 喚醒經驗，引入新課。1、創設情境，喚醒經驗。課前談話：（欣賞神九的視頻）同學們，剛剛我們看到的是今年6月16日發射的“神舟九號飛船”的壯觀景象。當然說到神九我們就會想到“神女”誰啊？誰來說說你了解劉洋多少？開課：劉洋生于1978年10月，今年34歲。誰能告訴我你今年幾歲了的？師：今年劉洋34歲，同學11歲。看到這兩個信息，從數學的角度，你會想到哪些問題？預設生1：劉洋比同學大幾歲？ 師：誰能解答對這個問題？（3411=23） 用減法計算出他們倆兒相差幾歲,比較的是相差關系。還有不一樣的想法嗎？ 生2：劉洋的年齡是同學的幾倍？（或同學的年齡是劉洋的幾分之幾？） 師：怎樣解答？這又是在比較他們年齡之間的什么關系呢？用什么方法計算的？師：其實啊，數學上，我們把這種用除法計算的關系叫做相除關系。看來，如果要對兩個數量進行比較，可以比較它們的相差關系，也可以比較它們的相除關系。2、揭示課題，目標導學。生活中像這樣對兩個數量進行比較的現象很多，今天這節課我們就來一起研究學習“生活中的比”。二、 自主探究，建構新知。（一）、情境一：照片的想像問題。1、剛才我們聊到了女航天員劉洋，老師這兒還有幾張她的照片呢？（出示劉洋的照片）請同學們仔細觀察這幾張照片，你發現哪幾張照片和圖A比較像呢？2、這些照片為什么有的與圖A比較像，有的不像呢？這里面到底隱藏著什么秘密呢？為了方便我們去研究,老師把這幾張照片放在方格圖中。每個方格的邊長用1來表示。3、請同學們拿出作業紙，以小組為單位，帶著老師的小提示，一起來探究這些長方形照片的長與寬之間的關系。小提示：（課件出示） （1）數一數，在方格圖中數出每個長方形的長和寬，并填在表中。（2）算一算，長方形的長與寬之間有什么關系？ （3）議一議，你能發現圖片中像與不像的秘密嗎？4、全班交流：通過剛才的研究你發現這些長方形的長與寬有什么關系呢？（引導學生列出除法算式，并板書，并完成表格）5、你發現照片B和D為什么與比較相像了嗎？可能生1：我發現A變成B，長和寬同時縮小了2倍。生2：我發現A變成D，長和寬同時擴大了2倍。師：同學們真了不起，通過觀察發現，如果兩張照片的長和寬同時擴大或縮小的倍數相同，它們就比較像。生3：這三張相像的照片長都是寬的1.5倍。生4：這三張相像照片的寬都是長的2/3。（生口答寬和長的倍數關系的除法算式，教師相機板書）師：同學們，我們通過計算單張照片的長寬的倍數一樣，也證明了它們相像的原因。（二）、情境二、三：速度和單價師：剛才我們把這些長方形照片的長和寬分別進行比較，揭示了照片B和D與A相像的原因。生活中像這樣對兩個數量作比較的事例還很多。請看：師：猜一猜：跑步和騎車誰快？要比什么？（生：比速度）你會解答嗎？要知道哪個攤位的蘋果便宜，又要比什么？（生：比單價）你能計算嗎？師：請同學們看到書49頁，快速填好書中的兩個表格，并比一比。開始吧。師：誰快？你是怎樣計算的？（教師相機板書）師：馬拉松運動員比騎車還快一些。這讓我們也想象到運動員平時的艱苦訓練、奮勇拼搏，看來只要付出努力，就有可能超越。師：哪個攤位的蘋果便宜？怎樣計算的？（板書相關算式）（三）、抽象比的意義。1、認識比的意義。（1）、引出比。師：看，通過我們大家的共同努力，我們比長與寬的關系，解決了為什么照片相像的問題，比速度的問題，比單價的問題。觀察這些算式，都是用什么方法計算的？生：都是除法算式。師：像這樣表示兩個數相除關系的式子，在數學上還有一種新的表示方法，就是我們今天要認識的比。師：比如，在求長是寬的幾倍時，我們用64，還可以說成長與寬的比是六比四，寫成6:4，讀作六比四。其他幾個除法算式又可以看成是誰和誰的比呢？誰來說說？（依次把除法算式改寫成比）（2）、抽象比的意義。師：觀察我們得到的比，你能用自己的話來說一說什么是比嗎？（指名回答）師：說的不錯，我們看看書上怎么說。看書，齊讀。板書。師強調：看來，比表示什么關系？（兩個數之間的相除關系）2、 認識比各部分的名稱。（1） 自學課本50頁的認一認，看看你又知道了有關比的什么知識？（2） 匯報完善。 板書比的前項、后項、比號和比值 介紹比值的計算方法。（學生口答，并適時追問比值的含義）3、 對比小結。師：請同學們觀察這些比的前項和后項，我們看出有的比的前后項是同類量，這樣的比我們叫做同類量的比；有的比的前后項是不同類量，這樣的比我們叫做不同類量的比，其中不同類量的比能產生新量，比如路程比時間，得到速度。三、 練習鞏固，應用提升。現在我們已經認識了比，下面我們來檢測一下。1、填一填。（1）有5個紅球和10個白球，紅球和白球個數的比是（ ），比值是（ ）， 白球和紅球個數的比是（ ），比值是（ ）。 （2）航天員劉洋今年34歲，同學今年11歲，同學和劉洋的年齡比是（ ），比值是（ ）。（3）航模小組8個人共做了27個航空模型。做的模型總數和人數的比是（ ），比值是（ ）。（4）已知正方形的邊長是4厘米，這個正方形的邊長與周長的比是（ ）；這個正方形的邊長與面積的比是（ ）2、辨一辯。（1）小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比是1 173。小強說得對嗎？ （2）足球賽中常出現的“2：0”的意義是什么？它是一個比嗎？3、說一說。 在實際的情境中理解1:4的含義。若蘋果和梨的數量比是1:41 出示一個蘋果和4個梨。2 出示一箱蘋果和4箱梨。師：看來，1:4也就是表示什么？3 出示2個蘋果：按照蘋果和梨的數量比是1:4的關系，如果蘋果有2個，梨有多少個？4 出示12個梨：如果梨有12個，蘋果又該是幾個？為什么？四、 全課總結，拓展延伸。師：好了同學們，我們一起來梳理一下，通過這節課的學習，你有哪些收獲？師：這節課我們走進了生活中的比，比在生活中隨處可見。老師今天也為你們收集了生活中的一些比，請同學們大聲地讀一讀：1、標準的籃球場長和寬的比是28:15。2、地球上海洋面積和陸地面積的比是63:27。3、我國國旗長和寬的比是3:2。4、人體上有許多有趣的比 。 將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是11，身高與雙臂平伸的比大約是11，成年人身高與頭長的比大約是71，腿長與頭長的比大約是41。5、你知道嗎0.618 是一個神奇的數，它是美的象征。只要一個比的比值大約是0.618時，這個比我們就稱它為黃金比。（欣賞兩張圖片）教學反思：本節課在引導學生探究大量生活實例的基礎上抽象出比，并在理解比后又回到生活中來找找比、欣賞比。下面就如何關注教學過程，提高課堂實效談談我們教學后的思考。一、關注對學生學習方法的引導。學生的學習要有方向，而如何把握這個方向，教師的引導是非常重要的，教師的引導適時、到位，學生就能控制自己，隨著學習內容步步深入學習。例如在教學中，讓學生討論 “圖形為什么像或不像，有什么秘密？”時，我設計了三個問題，讓學生帶著明確的目標學習，為他們的學習指明了方向，知道通過自己的努力可以達到預定目標，學生的學習動力得到充分的激發，學習興趣增強了，學生就能根據目標自覺調整自己的學習方式，主動克服困難，為實現目標而努力。二、關注教學環節的設計，創設有助學生學習的教學情境，激發學生學習興趣。課堂教學情境的創設是為了激發學生的學習積極性，讓學生在與自己生活環境、已有知識經驗密切相關、感興趣的學習情境中，通過自己的觀察、操作、交流等活動中掌握必要的基礎知識與基本技能、豐富生活經驗并獲得積極的情感體驗，對引導學生有效地進行數學學習有著重要的作用。在這節課教學中我創設如下情境：“這些圖片為什么有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”學生通過探究討論交流后發現原因是A、B、D三個圖形的長都是寬的1.5倍，體會同類量的比；再設計了“速度”“單價”問題，讓學生體驗不同類量的比，從而感受比就是兩個數相除的關系；最后讓學生了解“人體上有趣的比”，欣賞“黃金比”的圖片，進一步感受比的意義。這些情境都是把數學問題融入實際生活情境中，學生真正體會到了數學學習的價值，讓學生在具體情境中產生學習需求，主動去思考解決問題的途徑。三、關注自身的教學行為。主要表現在：第一，從學生已有的生活經驗引入新知識。教學本課時，我主要從生活中的像片入手，巧設懸念：“為什么圖片有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”激發學生的學習興趣和探究欲望。第二、運用直觀操作，分散教學難點。學生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程。在教學中，我注意從實際出發，充分運用多媒體來演示，注意數形結合，通過一系列的情境，使學生對比的認識建立在大量的感性材料的基礎上，并逐步發展抽象思維能力，同時也激發了學生的學習興趣。比如這節課，我并不是一下子就歸納出“比”的概念，而是充分創設時間、空間，讓學生小組合作，動手實踐